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文档简介

8.3.2独立性检验第八章

成对数据的统计分析问题1:什么是独立性检验？问题探究

随机变量合计合计问题探究利用

的取值与(临界值)的大小关系来推断分类变量X和Y是否独立的方法称为

独立性检验简称独立性检验问题2:独立性检验原理是什么？问题探究

在零假设(原假设)(两个变量相互独立)下,如果出现一个与

相矛盾的小概率事件,就推断

不成立,且该推断犯错的概率不超过这个小概率.追问:独立性检验原理与我们之前学的什么证明方法相似？例题分析例1、为研究吸烟是否与肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回的简单随机抽样的方法,得到如下列联表：不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

依据小概率值

的独立性检验,分析吸烟是否会增加患肺癌的风险？问题3:根据以上问题的解答,你能总结出,独立性检验的一般步骤是什么吗？问题探究(1)提出零假设:X和Y相互独立.(2)根据样本数据列出

列联表.(3)计算

的值.(4)与临界值

比较.0.10.020.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828问题探究(5)当

时,我们就推断

不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错的概率不超过;

当

时,我们没有充分证据推断

不成立,可以认为X和Y独立.(6)在X和Y不独立的情况下,根据需要,通过比较相应的频率,分析X和Y之间的影响规律.问题探究例2、为了比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法抽取88名学生,通过测验得到如下数据:甲校43名学生中有10名数学成绩优秀;乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.

依据小概率值

的

独立性检验,能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异.巩固练习1、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到如下列联表：

依据小概率值

的独立性检验,男,女顾客对该商场服务的评价有差异？满意不满意合计男顾客401050女顾客302050合计7030100巩固练习2、某校高二年级共有1500名学生,其中男生900名,某次大型考试后,为了了解学生某学科的考试成绩是否与性别有关,按性别分层抽样得到一个容量为100的样本.若把成绩在区间[110,150]内称为“学科优胜者”该样本中共有“学科优胜者”58人,男生中“学科优胜者”者的频率为0.7,完成下面

列联表,并根据小概率值

的独立性检验,分析男生是“学科优胜者”的可能性是否更大.思辩总结1、独立性检验的基本原理——小概率事件

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