《公倍数与最小公倍数》（教学实录）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制

《公倍数与最小公倍数》（教学实录）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制一、课程概览

1.本节课的主要教学内容为《公倍数与最小公倍数》，包括公倍数的概念、求公倍数的方法以及最小公倍数的求解。

2.教学内容与四年级学生已有知识紧密联系，学生在学习本节课之前已经掌握了因数与倍数的概念，以及2、3、5的倍数特征。本节课将引导学生运用这些知识，深入理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握求解方法。教材为2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制，涉及教材第7章第2节。二

二、教学目标

1.让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

2.培养学生的数学思维能力，特别是通过实际操作和观察来发现数学规律的能力。

3.引导学生将公倍数和最小公倍数的知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用意识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了因数与倍数的基本概念，能够识别2、3、5的倍数特征，并对倍数的性质有一定的了解。在之前的数学学习中，学生已经能够进行简单的数学推理和解决问题。

2.四年级的学生通常对直观的教学内容更感兴趣，他们具有较强的观察力和好奇心，喜欢通过动手操作来学习新知识。在能力上，学生具备一定的逻辑思维和抽象思维能力，但仍然需要通过具体的例子来理解抽象概念。他们的学习风格多样，有的喜欢独立探索，有的则偏好合作学习。

3.学生在理解公倍数和最小公倍数的概念时可能会遇到困难，特别是在理解“最小”的概念以及如何找到最小公倍数的方法上。此外，将抽象的数学概念应用到具体问题中可能会是一个挑战，学生可能需要大量的练习和实践来巩固这一知识点。四、教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法介绍公倍数和最小公倍数的概念，使用讨论法引导学生探索公倍数的性质，以及通过实验法让学生在操作中学习如何求解最小公倍数。

2.教学手段：利用多媒体设备展示动态的数学模型，使用教学软件进行互动式练习，通过实物和模型辅助教学，增强学生对抽象概念的理解。同时，利用电子白板记录学生的思考和发现，以便于回顾和总结。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的可能性，引发学生的兴趣和好奇心。

-目的：激发学生对逻辑推理的兴趣，为引入公倍数和最小公倍数的概念打下基础。

2.讲授新知

-概念讲解：详细解释公倍数和最小公倍数的定义，通过举例说明什么是公倍数，如何找出两个数的公倍数。

-演绎推理：演示如何通过已知倍数特征演绎出公倍数，例如，通过2和3的倍数特征找出6的倍数。

-归纳推理：引导学生通过观察和总结找出公倍数的规律，如通过列举几组数的公倍数来归纳最小公倍数的求解方法。

3.巩固练习

-课堂练习：布置一些寻找公倍数和最小公倍数的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。

-小组讨论：分组讨论如何快速找到两个数的最小公倍数，鼓励学生分享不同的解题思路。

4.深化理解

-案例分析：通过分析具体的数学问题，如求解几个特定数的最小公倍数，让学生运用所学知识解决实际问题。

-辩论活动：组织学生讨论最小公倍数在实际生活中的应用，例如在安排日程、分配资源等情境下的应用。

5.课堂总结

-知识梳理：回顾本节课学习的公倍数和最小公倍数的概念，总结求解最小公倍数的步骤和方法。

-学生反馈：邀请学生分享他们在本节课中的学习体验，包括对公倍数和最小公倍数的理解，以及在练习中的困惑和收获。六、教学反思与改进

这节课在引导学生理解公倍数和最小公倍数的概念方面，我觉得通过实际例子的讲解和操作练习，大多数学生能够较好地掌握。但是在课堂练习环节，我发现有些学生对于如何快速找到两个数的最小公倍数还是有些迷茫。我想在今后的教学中，可以增加一些针对性的练习，比如让学生找出几组数的公倍数，并从中发现规律，这样可能有助于他们更好地理解和掌握。

另外，我也注意到在小组讨论环节，有些学生参与度不高，这可能是因为他们对于公倍数的概念还不够清晰，或者是害怕在同伴面前表达自己的看法。下次我可以提前准备一些引导性问题，帮助学生更好地参与到讨论中来。

最后，我觉得在课堂总结时，我应该更多地鼓励学生提出问题，这样可以及时了解他们的学习情况，及时调整教学策略。我会在接下来的课程中注意这些方面，努力提高教学效果。七、教学评估与改进

评估方式：我对学生的评估主要基于几个方面。首先是课堂表现，我会观察学生是否能够积极参与讨论，对于问题的反应是否敏捷。其次是作业完成情况，我会检查学生是否能够按时提交作业，作业的正确率以及解题过程是否规范。最后是实践活动参与度，我会注意学生在小组讨论和实践活动中的表现，看他们是否能够有效地合作并贡献自己的想法。

在评估过程中，我发现大部分学生对公倍数和最小公倍数的概念有了较好的理解，但在实际应用中，尤其是解决一些较为复杂的问题时，一些学生还是显得有些吃力。比如，有些学生在找最小公倍数时，不能迅速地找到方法，而是采取了一种尝试的方法，这表明他们在逻辑推理和数学方法的应用上还有提升空间。

改进策略：根据评估结果，我计划采取以下几种策略来改进教学。首先，我会在课堂上增加一些针对性强的问题，引导学生主动思考，提高他们的逻辑推理能力。其次，我会为那些在作业中表现不佳的学生提供额外的辅导，比如在课后安排一对一的辅导时间，帮助他们理解难点和疑点。

此外，我会调整课堂练习的内容，增加一些实际生活中的应用题，让学生能够将所学知识应用到解决实际问题中。这样不仅能够提高学生的兴趣，还能够帮助他们更好地理解公倍数和最小公倍数的实际意义。

同时，我会更加关注学生的个体差异。对于学习困难的学生，我会耐心地指导，鼓励他们多练习，增强他们的自信心。对于表现优秀的学生，我会鼓励他们挑战更难的问题，发挥他们的潜力。

最后，我会定期与学生进行交流，了解他们的学习感受和需求，根据他们的反馈调整教学计划，确保教学内容和方法能够更好地满足学生的学习需求。通过这样的持续评估和改进，我相信能够不断提高教学效果，帮助学生在数学学习的道路上走得更远。八、教学资源拓展

拓展资源：

1.数学科普书籍：如《数学原来这么有趣》、《数学之美》等，这些书籍中包含了大量与数学相关的趣味问题和历史故事，能够帮助学生更深入地理解数学概念，并激发他们对数学的兴趣。

2.在线数学教育平台：例如KhanAcademy、Coursera上的数学课程，这些平台提供了丰富的数学教学视频和练习题，可以帮助学生巩固课堂所学知识。

3.数学竞赛题目：如数学奥林匹克竞赛、华罗庚金杯数学竞赛等，这些竞赛题目往往具有一定的难度，能够锻炼学生的数学思维和解题能力。

4.数学杂志和报纸：如《数学通讯》、《数学报》等，这些杂志和报纸定期发布数学文章和问题，适合学生阅读和思考。

拓展建议：

1.阅读数学科普书籍：鼓励学生在课后阅读一些数学科普书籍，特别是关于公倍数和最小公倍数的章节，这样可以帮助学生从不同的角度理解这些概念，并了解它们在实际生活中的应用。

2.观看在线教学视频：建议学生观看KhanAcademy等在线教育平台上的数学视频，特别是关于公倍数和最小公倍数的讲解视频，这样可以帮助学生通过不同的教学方式巩固知识。

3.解决数学竞赛题目：鼓励学生尝试解决一些数学竞赛题目，特别是那些涉及到公倍数和最小公倍数的问题。这些题目往往需要学生运用创造性思维和逻辑推理能力，对于提高学生的数学素养非常有帮助。

4.阅读数学杂志和报纸：推荐学生定期阅读数学杂志和报纸，特别是那些涉及到公倍数和最小公倍数的文章和问题。这些材料不仅能够提供丰富的数学知识，还能够激发学生的数学兴趣。

1.公倍数和最小公倍数的历史背景：介绍公倍数和最小公倍数在数学发展史上的重要作用，以及它们是如何被数学家发现和研究的。

2.公倍数和最小公倍数的实际应用：通过实例介绍公倍数和最小公倍数在日常生活、科学研究、工程设计等领域的应用，帮助学生理解这些概念的实际意义。

3.公倍数和最小公倍数的拓展知识：介绍一些与公倍数和最小公倍数相关的拓展知识，如最大公约数、互质数等，以及它们之间的联系。

4.公倍数和最小公倍数的数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，如寻找特定数的公倍数、最小公倍数猜谜等，让学生在游戏中巩固知识。

5.公倍数和最小公倍数的解题技巧：介绍一些寻找公倍数和最小公倍数的解题技巧，如分解质因数法、枚举法等，帮助学生提高解题效率。

6.公倍数和最小公倍数的数学故事：分