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文档简介

第十四课三角形中位线应用

C组冲击金牌

1/9解题技巧一读线段中点二联三解解：1.如图，E,F,G,H分别是BD，AC，AD中点，且AB=CD.以下结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG=；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.4C②四边形EFGH是菱形，故错误③HF平分∠EHG，正确⑤四边形EFGH是菱形，正确三角形中位线性质，菱形对角线垂直平分解答四悟掌握三角形中位线定理与菱形判定与性质是解答本题关键。2/9解题技巧一读三角形中位线定理，三角形三边关系二联利用中位线定理求出MN最长值，做辅助线，利用三角形中位线及三边关系求解。三解解：四悟熟练利用中位线定理和三角形三边关系是解答此题关键。2.已知四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M,N分别是AD,BC中点，则线段MN取值范围是（）G3/9解题技巧一读中位线定理，中点定义二联利用已知条件结合三角形中位线定理求解。三解解：四悟熟练掌握三角形中位线定理是本题解题关键3.如图已知四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA中点，用S，P分别表示四边形ABCD面积和周长，用S1，P1分别表示四边形EFGH面积和周长，设K=，K1=则下面关于K，K1说法正确是（）A，K，K1均为常数B.K为常数，K1不为常数C.K不为常数，K1为常数D.K，K1均不为常数4/9解题技巧一读关键字：垂直，角平分线，周长二联依据已知条件，结合三角形判定与性质，三角形中位线定了解答即可。三解解：四悟掌握三角形中位线定理解题方法是本题重点4.如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD，CF分别是∠ABC和∠ACB平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC周长为_________.5/9解题技巧一读平行线性质，中位线定理。二联依据题中已知条件，结合三角形中位线定理，平行线性质，等角对等边即可求解。三解解：四悟掌握已学知识，活学活用添加适当辅助线是解答本题关键。5.如图，四边形ABCD对角线AC，BD，相交于点F，M，N分别是AB，CD中点，MN分别交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，则AC=___________.6/9解题技巧一读关键字：AD=BC、中点二联由中位线定理，同位角相等即可证实此题。6.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC，E，F分别是DC，AB中点，直线EF分别与BC，AD延长线相交于G，H，求证∠AHF=∠BGF.三解四悟同位角相等，中位线平行且等于对应边二分之一，是本题解题关键。7/9解题技巧一读关键字：MC=MD中点，垂线二联利用中位线定理，证实全等，并依据平行四边形对角相等求证即可。7.如图在四边形ABCD中，M为边AB中点，且MC=MD，分别过C，D

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