2023七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组7.4 综合与实践 排队问题教学实录 （新版）沪科版

2023七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组7.4综合与实践排队问题教学实录（新版）沪科版一、课程背景与目标定位

随着学生对一元一次方程和不等式的掌握，本章内容旨在引导学生将数学知识应用于解决实际生活中的问题。本节课《排队问题》通过生活情境，让学生在一元一次不等式的基础上，进一步学习不等式组的解法及其在实际问题中的应用。课程目标定位为：让学生能够理解并解决实际问题中的排队问题，掌握不等式组的解法，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。二、核心素养目标

本节课的教学目标是培养学生的逻辑思维与数学应用能力，具体包括：

1.通过分析排队问题，发展学生的数学建模素养，提高抽象与转化的能力。

2.在解决不等式组的过程中，锻炼学生的运算求解素养，培养严谨的数学推理习惯。

3.通过实际问题引导学生感悟数学与生活的联系，提升学生的数据分析与实际问题解决素养。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过设计一个学生熟悉的排队购票场景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生学习一元一次不等式组的兴趣。

-情境模拟：让学生扮演排队中的不同角色，如购票者、工作人员等，模拟实际排队情况，引导学生发现并构建不等式组模型。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，针对排队问题进行讨论，鼓励学生从不同角度分析问题，探讨不等式组的解法和应用。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，调查并解决实际问题中的排队问题，通过角色扮演深化对不等式组应用的理解。

3.反思与评价

-自我反思：课程结束后，引导学生回顾解题过程，反思在一元一次不等式组应用中的思维过程和方法选择。

-同伴评价：组织学生进行小组间的互评，通过评价同伴的解题过程和结果，提高学生对不等式组应用的理解和评价能力。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教室、电脑、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论工具、实物模型、排队模拟软件五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示一段现实生活中人们在车站、电影院等场所排队的视频，让学生观察并思考队伍中的人数、排队时间与购票窗口开放数量之间的关系。引导学生发现排队问题中存在的数学关系，为学习一元一次不等式组做好铺垫。

2.新知探索（20分钟）

内容：首先，教师引导学生回顾一元一次不等式的概念和解法，然后引出不等式组的定义和性质。接着，教师通过讲解例题，让学生学会如何将实际问题转化为一元一次不等式组，并掌握求解方法。在此过程中，教师应注重启发式教学，引导学生积极参与讨论，培养他们的数学建模和推理能力。

活动设计：

-学生分组讨论：将学生分成小组，针对例题进行讨论，探讨不等式组的解法和应用。

-学生展示：请部分小组代表上台展示解题过程，教师进行点评和指导。

3.互动体验（15分钟）

内容：教师设计几个排队问题的实际案例，让学生在小组内合作解决。每个小组选择一个案例，根据所学知识构建不等式组模型，并求解。在合作过程中，学生需要互相交流、讨论，共同完成任务。

活动设计：

-小组合作：学生分组合作，针对案例进行讨论，共同构建不等式组模型。

-小组展示：请部分小组代表上台展示解题过程和结果，其他小组进行评价。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师布置一道排队问题的课后作业，要求学生运用所学知识解决。学生在课后完成作业，并在下节课分享解题过程和心得体会。

活动设计：

-课后作业：教师布置一道具有实际意义的排队问题，让学生独立完成。

-课堂分享：下节课请学生分享解题过程和心得体会，教师进行点评和总结。六、教学反思与改进

这节课通过排队问题引入一元一次不等式组的应用，学生参与度较高，但我也发现了一些不足。例如，在情境导入环节，部分学生对实际场景的理解不够深入，今后我可以准备更多贴近学生生活的案例，帮助他们更好地理解数学概念。在互动体验环节，虽然学生积极参与，但部分小组的合作效率不高，下次我会提前制定更明确的合作规则，确保每个学生都能参与到讨论中。此外，课后作业的难度对学生来说可能有些挑战，我会在下次课上进行适当的讲解和辅导，帮助他们在实践中更好地掌握知识点。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

本节课后，我为大家布置两项作业。第一项是制定一个个人健康生活计划，并在接下来的一周内记录执行情况。这个计划需要包括饮食、运动、休息等方面，目的是让大家将数学知识应用到日常生活中，通过数据记录和分析，改善自己的生活状态。第二项作业是撰写一篇关于健康生活方式的短文，内容包括你的个人见解、执行健康生活计划的心得体会，以及在这个过程中遇到的问题和解决方法。

2.反馈方式：

我会认真批改每一位同学的作业，给出具体、有针对性的反馈。在批改过程中，我会关注大家的计划制定是否合理、数据记录是否准确、分析是否深入，以及短文撰写是否具有真情实感。此外，我会在课堂上选取几份优秀作业进行分享，让同学们互相学习、借鉴。分享过程中，作者将有机会向大家介绍自己的计划和执行情况，其他同学也可以提出疑问和建议，共同探讨健康生活方式。

3.作业执行与提交：

请同学们在下周三之前完成作业，并将电子版和个人健康生活计划记录表提交至班级群文件。我会及时查看并给出反馈，希望大家能够认真对待这次作业，将其视为一次提升自己生活品质的机会。

4.作业评价：

本次作业将作为本节课的课后评价，我会根据大家的完成情况给出相应的分数。同时，我也会将作业完成情况纳入平时成绩，希望大家能够认真对待。

5.课堂讨论：

在下节课上，我们将针对同学们的作业进行一次课堂讨论。大家可以分享自己的计划和执行过程中的心得体会，也可以就他人的计划提出建议和疑问。通过讨论，我们希望同学们能够从彼此的经验中学习，共同提高生活品质。

6.作业辅导：

如果在完成作业过程中遇到任何问题，欢迎大家随时向我请教。我会尽力为大家提供帮助，确保大家能够顺利完成作业。八、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学名人的排队论研究：介绍如DutchmathematicianDijk斯特拉、BritishmathematicianLittlewood等数学家在排队论领域的贡献和经典论文。

-排队论的实际应用案例：收集交通工程、计算机科学、经济学等领域中应用排队论的案例，如机场安检通道优化、网络服务器负载均衡等。

-数学软件工具：介绍如MATLAB、Mathematica等数学软件中排队论模型的建立和求解工具。

-相关书籍推荐：《排队论基础》、《运筹学导论》等与排队论相关的书籍，以及介绍实际排队问题解决的书籍。

2.拓展建议：

-深入研究排队论基本概念：鼓励学生通过查阅资料，深入了解排队论中的基本概念，如到达率、服务率、排队长度、等待时间等。

-探索排队模型：引导学生学习不同类型的排队模型，如M/M/1、M/M/c等，理解它们的特点和适用场景。

-分析实际排队问题：鼓励学生收集生活中的排队案例，尝试建立数学模型，分析并求解，将理论知识应用到实际问题中。

-开展小组研究项目：组织学生进行小组研究，选择一个与排队论相关的课题，如“城市交通拥堵的排队论分析”，进行深入研究和报告。

-利用数学软件模拟：指导学生使用MATLAB、Mathematica等软件，模拟排队过程，进行参数调整，观察不