9商的变化规律的应用（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

9商的变化规律的应用（教学实录）-2024-2025学年四年级上册数学人教版一、课程背景与目标定位

《9商的变化规律的应用》是2024-2025学年四年级上册人教版数学教材中的一个重要内容。本节课旨在让学生掌握9商的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学知识，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。本节课的教学重点在于引导学生发现并运用9商的变化规律，难点在于如何灵活运用规律解决具体问题。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了基本的数学运算技巧，对除法有一定的了解，但对于除法中商的变化规律特别是9商的变化规律认识不足，缺乏在实际问题中应用的实践经验。

2.内容规划：本节课将从以下几个部分展开教学：

-复习除法的基本概念，特别是商的概念。

-引导学生通过观察和计算，发现9商的变化规律。

-通过例题讲解，让学生理解如何应用9商的变化规律解决问题。

-设计练习题，让学生在实际计算中运用所学规律，巩固知识点。

-安排小组讨论，让学生分享发现规律的过程和应用规律的心得，增强合作学习的能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是“9商的变化规律的应用”，主要包括以下两个方面：

-9商的定义和特性：即当一个数被9整除时，其商的个位数呈现出的规律性变化。

-9商规律在实际计算中的应用：如何利用这一规律进行快速计算和验证计算结果。

2.重点难点：

-重点：掌握9商的定义、特性及其应用方法，能够熟练运用规律进行计算和验证。

-难点：

-让学生理解并发现9商的规律，需要通过大量的例题和练习来引导学生观察和总结。

-将9商规律应用到实际计算中，特别是解决一些复杂的除法问题时，学生可能会遇到如何灵活运用规律的问题。

-培养学生通过规律进行计算验证的能力，需要学生具备一定的逻辑思维和推理能力。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解9商的定义和特性，以及应用规律的具体步骤，为学生提供系统性的知识框架。

2.案例分析法：通过分析具体的例题，引导学生发现9商变化规律，并讨论其在不同情况下的应用。

3.练习巩固法：安排适量的练习题，让学生在实践中巩固9商变化规律的应用，提高解题能力。

教学手段：

1.多媒体展示：使用PPT等教学软件展示9商变化规律的图表和例题，增强直观性。

2.互动白板：利用白板进行实时演示和练习，让学生参与解题过程，提高互动性和参与度。

3.在线教学平台：通过在线平台提供额外的资源和练习题，方便学生课后自主学习和复习。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过一个简单的数学游戏导入新课，让学生快速回答几个简单的除法问题，然后提出一个含有9的除法问题，引导学生观察商的特点。接着，教师简要介绍本节课的学习目标和内容，激发学生的兴趣。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先介绍9商的定义和特性，通过几个具体的例题让学生观察商的变化规律。然后，教师引导学生通过小组讨论的方式，发现并总结9商的变化规律。在这个过程中，教师会提供必要的提示和引导，确保学生能够正确理解规律。接着，教师会展示一些复杂的例题，详细讲解如何运用9商规律进行计算和验证，并让学生跟随教师的思路一起解题。

-教师介绍9商的定义和特性，并通过例题展示。

-学生分组讨论，发现并总结9商的变化规律。

-教师展示复杂例题，讲解应用规律的方法，学生跟随解题。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师设计几道练习题，让学生独立完成，检验他们对9商变化规律的理解和应用能力。教师会在学生练习过程中巡回指导，及时解答学生的疑问。完成后，教师邀请几位学生上台展示他们的解题过程，并对学生的解答进行点评。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导。

-学生上台展示解题过程，教师点评。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师回顾本节课的主要内容，强调9商变化规律的重要性，并指出在实际计算中的应用价值。教师还会布置一些课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。最后，教师鼓励学生积极思考，提出在学习和应用过程中遇到的问题，为下一节课的学习打下基础。

-教师总结本节课的主要内容。

-教师强调9商变化规律的应用价值。

-教师布置课后作业，并鼓励学生提出问题。六、教学反思

今天的课程让我看到了学生们对数学规律的好奇心和探索欲。他们在发现9商变化规律的过程中表现出了很高的积极性，但在实际应用时，一些学生对规律的灵活运用还存在困难。我意识到，在今后的教学中，我需要更多地引导学生通过实际操作来深化理解，同时，也要关注每个学生的学习进度，给予他们个性化的指导，帮助他们更好地掌握数学知识。七、结语

同学们，通过今天的学习，我们共同探讨了9商的变化规律，这是一个非常有趣且实用的数学知识点。希望大家能够将我们在课堂上讨论的内容和练习的题目，转化为自己的解题技能。记住，数学的魅力在于它的规律性和逻辑性，而掌握这些规律能够帮助我们在解决数学问题时更加得心应手。在未来的学习中，我会继续带领大家探索更多的数学奥秘，也希望你们能够保持好奇心和求知欲，不断进步，不断提高。今天的课程就到这里，希望大家回去后能够认真复习，我们下节课再见！八、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，为了帮助大家更好地掌握和应用今天学习的9商变化规律，我为大家布置以下作业：

1.请同学们完成教材上的练习题，特别是关于9商变化规律的应用题，要求独立思考并计算出结果。

2.设计一个数学小项目，使用9商变化规律解决一个实际问题，可以是关于购物、游戏或者其他任何有趣的场景。请将你的问题、解题过程和答案写成一个小报告。

3.在完成上述作业的同时，请记录下你在解题过程中遇到的问题和困惑，以及你是如何解决它们的。

4.下次上课前，我会随机抽取几位同学分享他们的小项目报告，所以请大家做好准备。

作业反馈：

在批改了大家的作业后，我发现大多数同学都能够理解并运用9商变化规律。以下是我对大家作业的一些反馈：

-对于练习题部分，大部分同学都能够正确计算出答案，但仍有少数同学在理解9商规律时存在困难。对于这部分同学，我建议你们多做一些类似的题目，加强练习。

-在小项目报告中，我很高兴看到大家能够将9商变化规律应用到实际生活中。有些同学选择的游戏场景非常有趣，也有些同学在购物场景中应用得很好。但同时，我也注意到一些同学在表述解题过程时不够清晰，我希望在下次的报告中，大家能够更详细地描述解题步骤。

-关于记录问