2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图象第2课时 一次函数的图象和性质教学实录 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学实录（新版）湘教版一、课程背景与目标定位

《2023八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教学实录》旨在让学生在掌握一次函数概念的基础上，进一步理解一次函数图象的特点及其性质。本节课结合湘教版教材，通过实际操作和观察，让学生感受一次函数图象的直线特征，以及一次函数的增减性。通过本节课的学习，学生能够：

1.理解一次函数图象是一条直线。

2.掌握一次函数图象与坐标轴的关系。

3.探索一次函数图象的增减性质。

4.能够利用一次函数的图象解决实际问题。二、教学目标

1.让学生理解一次函数图象的基本特征，掌握一次函数图象的绘制方法。

2.培养学生通过观察一次函数图象来分析函数性质的能力。

3.引导学生运用一次函数的图象性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了直线方程的基础知识，了解了函数的概念，并能够绘制简单的直线图象。在之前的课程中，学生已经学习了正比例函数的图象和性质，这为学习一次函数的图象和性质打下了基础。

2.学生对于图形和动态变化的事物通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过直观的方式理解抽象概念。在能力方面，学生具备一定的观察能力和逻辑推理能力，能够跟随老师的引导进行思考和探索。在学习风格上，学生更倾向于通过动手操作和小组讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对于一次函数图象的理解可能不够深刻，难以把握一次函数图象与坐标轴的关系；在分析一次函数增减性时，可能无法准确运用数学语言进行描述；以及在解决实际问题时，可能缺乏将一次函数图象与问题情境结合起来的能力。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解一次函数图象的基本概念和性质。

-实验法：通过实际操作，让学生绘制一次函数图象，观察其特点。

-讨论法：引导学生探讨一次函数图象与坐标轴的关系及增减性。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示一次函数图象的动态变化，增强直观性。

-利用教学软件进行互动式教学，让学生在软件中绘制函数图象，加深理解。

-结合实物模型或实际情境，让学生在实际操作中学习一次函数的应用。五

五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示日常生活中的一次函数实例，如手机话费与通话时间的关系，引导学生观察并思考这一关系如何用图形表示。接着，教师提出问题：“你们能画出一个表示话费与通话时间关系的图象吗？”通过这一问题，激发学生的兴趣和好奇心，为引入一次函数的图象和性质做好铺垫。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-教师首先在黑板上绘制几个简单的一次函数图象，如y=x、y=2x+1等，引导学生观察这些图象的特点。

-接着，教师引导学生通过小组讨论的方式，探讨一次函数图象与坐标轴的关系，如一次函数的图象是否一定经过原点，斜率与图象的倾斜程度有何关系等。

-在讨论的基础上，教师总结一次函数图象的基本特征，包括直线性质、斜率和截距的概念。

-最后，教师引导学生通过观察一次函数图象，探讨一次函数的增减性质，如当斜率为正时，函数值随自变量的增加而增加；当斜率为负时，函数值随自变量的增加而减少。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-教师利用多媒体设备展示一次函数图象的动态变化，让学生观察斜率和截距的变化对图象的影响。

-学生在教师的指导下，使用教学软件绘制一次函数图象，并尝试改变斜率和截距，观察图象的变化。

-教师组织学生进行小组交流，分享自己绘制图象的体验和发现，促进学生之间的互动和学习。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师给出几个实际问题，要求学生运用所学的知识，通过一次函数的图象来解决问题。例如，给出一个物品的价格与购买数量的关系，要求学生绘制相应的一次函数图象，并根据图象预测在不同购买数量下的总价格。通过这一环节，巩固学生对一次函数图象的理解，并培养学生的实际应用能力。六、教学反思

这节课通过多媒体和软件辅助，学生对一次函数的图象和性质有了直观而深入的理解。在实践应用环节，我发现有些学生对于将实际问题转化为一次函数图象的过程还不够熟练，未来我会在这一部分多加练习，帮助他们更好地掌握这一技能。另外，小组讨论的环节学生参与度很高，但我也注意到有些学生在讨论中较为被动，我会在接下来的课程中更多地鼓励他们主动参与，提高他们的表达和思考能力。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了如何通过一次函数的图象来理解它的性质，希望大家能够通过今天的学习，更加深刻地理解一次函数的直线特征以及它的增减性。在日常生活中，一次函数的应用非常广泛，它可以帮助我们解决许多实际问题。我希望大家能够将所学知识运用到实际中去，不仅要在数学考试中取得好成绩，还要学会用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去解决问题。如果大家在绘制一次函数图象或者理解性质时有任何疑问，欢迎随时来找我讨论。我们一起努力，不断提高我们的数学能力。下节课，我们将继续学习一次函数的其他内容，希望大家能够提前预习，做好充分的准备。加油，同学们！八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集一次函数的图象示例，包括不同斜率和截距的直线，以及它们与坐标轴的交点。

-视频素材：制作或选用视频，展示一次函数图象的动态变化，如斜率和截距变化对图象的影响。

-音频素材：录制讲解一次函数图象和性质的关键点，供学生在课后复习。

阅读材料：

-教材相关章节：复习一次函数的定义、表达式和图象的基本概念。

-扩展阅读：提供一些关于函数在实际生活中应用的案例研究，如经济学中的需求函数、物理学中的运动方程等。

实践工具：

-绘图工具：为学生准备直尺、铅笔、坐标纸等绘图工具，以便他们手动绘制一次函数图象。

-互动软件：使用教学软件，如GeoGebra，允许学生动态地探索一次函数的图象和性质。

-练习题库：提供一系列练习题，涵盖一次函数图象的绘制、性质分析和实际应用。

教学资源网站：

-在线教育平台：利用平台提供的一次函数教学资源，包括互动教程和在线测试。

-数学社区论坛：推荐学生参与数学社区论坛，与其他学习者交流一次函数的学习心得。

辅助教学资源：

-模拟试题：设计一些模拟试题，帮助学生巩固一次函数图象和性质的知识点。

-家长指南：提供一份家长指南，介绍一次函数的重要性，指导家长如何在家中支持孩子的学习。

教学资源的使用策略：

-在导入新课时，使用多媒体资源吸引学生的注意力，并激发他们的兴趣。

-在新知探索环节，结合教材内容和多媒体资源，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。

-在互动体验环节，利用实践工具和教学软件，让学生通过实际操