2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：用二元一次方程组确定一次函数表达式

授课年级：八年级

教材版本：北师大版

本节课旨在让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。通过实际例题，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，培养他们分析问题和解决问题的能力。结合北师大版教材，本节课内容与课本紧密相关，注重知识与实践的结合。二、教学目标

1.让学生理解二元一次方程组与一次函数之间的关系，掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

2.培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。

3.引导学生通过实例分析，提高对一次函数表达式应用的认知，增强数学知识的实际运用。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。教学内容包括二元一次方程组的解法、一次函数的定义和表达式，以及如何将实际问题转化为数学模型，利用二元一次方程组求解一次函数的系数。

2.重点难点：

-重点：理解二元一次方程组与一次函数之间的联系，掌握通过解二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。

-难点：在实际问题中正确识别和建立二元一次方程组，以及在解方程组过程中准确计算和验证结果。此外，对于一次函数表达式的理解也是本节课的难点，尤其是如何将实际问题中的变量关系抽象为一次函数形式。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解二元一次方程组与一次函数的基本概念，然后引导学生进行小组讨论，探讨如何将实际问题转化为数学模型。

2.设计案例研究和项目导向学习活动，让学生通过解决具体问题，如价格问题、速度问题等，来实践确定一次函数表达式的方法。

3.使用多媒体课件展示案例和解题过程，增强直观性，同时利用互动式白板鼓励学生参与解题，提高课堂互动性和学生的参与度。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与一次函数相关的实际问题图片，如两个物体在不同时间内的位置变化图。

-提问：同学们，我们之前学过一次函数，那么在实际生活中，我们如何根据两个物体的位置变化来确定它们之间的一次函数关系呢？这就是我们今天要学习的内容。

2.新知学习（25分钟）

-知识回顾：回顾二元一次方程组的解法和一次函数的定义。

-案例讲解：通过讲解例题，展示如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解一次函数的表达式。

-练习巩固：学生在教师的指导下，尝试解决类似的问题，并互相检查答案。

3.互动讨论（10分钟）

-分组讨论：学生分小组，讨论在解决实际问题过程中遇到的问题和解决策略。

-小组分享：每组选派一名代表，分享本组的讨论成果和遇到的困难。

4.实践应用（15分钟）

-案例分析：教师提供几个实际问题案例，学生独立分析并建立二元一次方程组。

-解题展示：学生展示自己的解题过程，教师点评并指导。

5.总结提升（5分钟）

-总结规律：教师引导学生总结用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤。

-能力提升：鼓励学生思考，如何将所学知识应用于解决更复杂的问题。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：要求学生完成几个练习题，巩固课堂所学内容。

-鼓励探究：鼓励学生尝试自己设计问题，探索二元一次方程组与一次函数的更多应用。

7.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课的学习内容，强调二元一次方程组与一次函数在实际问题中的应用。

-鼓励学生分享学习感受，教师对学生的学习情况进行评价和反馈。六、教学反思

这节课通过实例讲解和互动讨论，学生基本掌握了用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。但在实际操作中，我发现有些学生对实际问题转化为数学模型的过程还是有些迷茫。我会在下一节课针对性地进行复习和巩固，同时增加一些实际问题的练习，帮助学生更好地理解和应用。另外，学生的参与度较高，但个别学生还需加强自主学习能力，我会继续关注并指导他们。七、结语

同学们，通过今天的学习，我们学会了如何用二元一次方程组来确定一次函数的表达式。这个过程不仅锻炼了我们的数学建模能力，也提升了我们解决实际问题的技能。希望大家能够在日常生活中，多观察、多思考，尝试用我们学到的数学知识去解决实际问题。记住，数学是解决问题的关键，我们要不断练习，不断提高。下节课，我们会继续深入学习一次函数的其他内容，希望大家能够做好预习，我们下次课再见！八、教学资源拓展

1.拓展资源：

-阅读材料：推荐学生阅读关于一次函数在实际生活中的应用案例，如物理学中的速度与时间关系、经济学中的成本与收益分析等。

-视频资料：提供一些教学视频，展示如何将现实问题抽象成一次函数模型，并利用二元一次方程组求解。

-练习题库：收集一系列与二元一次方程组和一次函数相关的练习题，包括基础题和提高题，以供学生课后练习。

2.拓展建议：

-实际案例分析：鼓励学生寻找生活中的实际问题，尝试将其转化为一次函数模型，并利用所学知识解决。

-小组研究项目：组织学生进行小组研究，探讨一次函数在特定领域（如自然科学、社会科学）中的应用，并撰写研究报告。

-数学日记：建议学生记录自己在日常生活中遇到的一次函数问题，并记录解决问题的过程和心得。

-互动平台：利用学校的在线学习平台，学生可以分享自己的学习心得、解题技巧，以及讨论在解决问题过程中遇到的困难。

-数学竞赛：参加数学竞赛或挑战活动，通过解决复杂问题来提高学生运用一次函数和二元一次方程组的能力。

-专家讲座：邀请数学或相关领域的专家来校进行讲座，分享一次函数在实际应用中的重要性及其在科学研究中的作用。

-实地考察：组织学生参观与一次函数应用相关的场所，如工厂、研究所等，让学生亲身体验数学知识