2023八年级数学上册 第四章 一次函数4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式

授课年级：八年级

教材版本：北师大版

本节课是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一次函数的图像和性质的基础上，进一步学习如何确定一次函数的表达式。通过本节课的学习，学生能够运用所学的知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。二、核心素养目标

1.让学生通过观察和分析生活中的实际问题，培养数学抽象思维能力，理解一次函数表达式的确定过程。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能够准确描述一次函数表达式与实际情境的关系。

3.提高学生运用数学模型解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

4.培养学生独立思考和解决问题的能力，激发学生的创新思维。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用生活中的实际问题，如手机话费套餐选择、温度变化等情境，引导学生发现一次函数在实际生活中的应用，从而引出本节课的主题。

-情境模拟：设计模拟活动，如“我是小侦探”，让学生在解决实际问题的过程中，探究一次函数表达式的确定。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每组针对一个实际问题进行讨论，探讨如何建立一次函数模型，并尝试确定函数的表达式。

-角色扮演：学生扮演不同的角色，如“数据分析师”、“工程师”，在角色扮演中运用数学知识，共同探讨一次函数的应用。

3.反思与评价

-自我反思：课后让学生反思本节课的学习过程，思考在解决问题时如何更有效地运用一次函数。

-同伴评价：组织学生进行小组内互评，评价同伴在解决问题过程中对一次函数表达式的确定是否准确，以及解决问题的策略是否合理。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：讲解一次函数的基本概念和应用，引导学生理解一次函数表达式的确定方法。

2.探索法：组织学生通过小组合作，探索实际问题中一次函数表达式的构建过程。

3.案例分析法：通过分析具体案例，让学生在实践中掌握确定一次函数表达式的方法。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示一次函数的图像和实际应用案例，增强视觉效果。

2.教学软件：利用教学软件辅助学生进行函数图像的绘制和方程的求解。

3.网络资源：引导学生使用网络资源，如在线教育平台，进行拓展学习和自我检测。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过展示一组生活中的实际问题，如不同商家的手机话费套餐，让学生讨论哪种套餐更划算。

目的：激发学生的兴趣，引出一次函数在生活中的应用，为确定一次函数表达式打下基础。

2.讲授新知

概念讲解：介绍一次函数的定义和性质，通过PPT展示一次函数的图像和表达式，让学生理解一次函数的表达形式。

实例分析：给出具体实例，如某物品的成本与销售数量关系，引导学生确定一次函数的表达式。

难点突破：通过对比不同情况下的函数表达式，让学生理解如何根据实际情况确定k和b的值。

3.巩固练习

课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，题目包括根据给定条件确定一次函数表达式，以及根据函数表达式分析实际问题。

小组讨论：学生分组讨论练习题中的难点，共同探讨解题策略，提高合作解决问题的能力。

4.深化理解

案例分析：提供现实生活中的案例，如温度变化与时间的关系，让学生尝试建立一次函数模型，并分析模型的实际意义。

辩论活动：组织学生辩论，讨论一次函数在解决实际问题中的优势和局限性，加深对一次函数应用的理解。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课的重点，强调确定一次函数表达式的步骤和注意事项。

学生反馈：邀请学生分享本节课的学习心得，针对学生的反馈进行点评，提出改进建议，巩固学习效果。六、教学反思

这节课通过生活情境导入，让学生感受到了一次函数在实际生活中的广泛应用，提高了他们的学习兴趣。在讲授新知时，我注意到学生对一次函数表达式的确定过程有些困惑，因此我增加了实例分析和练习环节，帮助学生更好地理解。课堂练习和小组讨论让学生在实践中巩固了知识，但我也发现部分学生在合作中存在依赖现象，未来我将加强对学生独立思考能力的培养。总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但也让我意识到了学生在理解应用方面的提升空间，我会在后续教学中继续努力。七、教学评估与改进

评估方式：我在课堂上密切关注学生的反应和参与度，通过提问和讨论来评估他们对一次函数表达式的理解和应用能力。作业完成情况是另一个重要的评估指标，我检查学生的作业以了解他们是否能独立确定一次函数的表达式。此外，我还观察学生在实践活动中的参与度，比如小组讨论和案例分析，这些都是评估学生掌握程度的重要方式。

改进策略：根据我对学生的评估，我发现虽然大多数学生能够理解一次函数的基本概念，但在实际应用中，特别是在构建函数模型时，一些学生仍然感到困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的课程中增加更多的实际案例和练习，让学生在解决具体问题的过程中加深对一次函数的理解。

我还注意到，有些学生在课堂上的参与度不高，可能是因为他们觉得难以跟上课程的进度。为了解决这个问题，我打算调整教学节奏，确保所有学生都能跟上进度。我会在课堂上提供更多的时间让学生提问，并且鼓励他们积极参与讨论。

另外，我会根据学生的作业反馈，针对每个学生的弱点提供个性化的指导。对于那些在理解一次函数表达式方面遇到困难的学生，我会提供额外的辅导材料和实践练习。对于那些已经掌握基本概念的学生，我会提供更高级的挑战性任务，以促进他们的进一步发展。

我还计划利用多媒体资源，如在线视频和互动软件，来增强学生的学习体验。这些工具可以帮助学生更直观地理解一次函数的图像和性质，从而使他们能够更自信地确定函数的表达式。