【课件】用坐标描述简单几何图形课件人教版（2024）+数学七年级下册

2025年春人教版

数学

七年级下册第九章平面直角坐标系9.1.2用坐标描述简单几何图形1.掌握建立适当的直角坐标系，用坐标描述简单几何图形的方法；(重点)2.能在给定的直角坐标系中，写出几何图形各个顶点的位置的坐标，能够根据坐标计算几何图形的面积.(难点)学习目标

图(1)与

图(2)中的多边形形状相同吗？各顶点坐标相同吗？为什么？(1)(2)情境导入如图，正方形

ABCD

的边长为

4，请在正方形ABCD

所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并说一说所建立的两个不同平面直角坐标系中表示正方形

ABCD

顶点的坐标.ABCD新知讲解A(-2，-2)B(2，-2)C(2，2)D(-2，2)如图，正方形

ABCD

的边长为

4，请在正方形ABCD

所在的平面内，建立两个适当且不同的平面直角坐标系，并说一说所建立的两个不同平面直角坐标系中表示正方形

ABCD

顶点的坐标.ABCD新知讲解A(0，0)B(4，0)C(4，4)D(0，4)一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系.新知讲解知识点一

用坐标描述简单几何图形在如图所示的平面直角坐标系中，描出A(-2,2),B(3,2),C(-2,-1),D(3,-1)四个点，并顺次连接，你认为它像什么?·A···BDC如图所示，长方形新知讲解在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.知识点二

求平面直角坐标系中的图形面积已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为

A(0,3),B(9,3),C(1,-1),求三角形ABC的面积.新知讲解

解题策略：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，若三角形有一边与坐标轴平行，则以这条边为底，底边的长就是这条边两端点之间的距离，高是另外一个点到底边所在直线的距离.这些距离都能根据点的坐标求出.新知讲解例1.在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)和点B(3,4),则三角形OAB的面积为()A.1B.2C.3D.4

C新知讲解注意：遇到在坐标轴上找点的问题，分类讨论时要考虑全面，包括x轴的正负半轴、y轴的正负半轴和原点.

综上所述，满足条件的点A的坐标为(3,0)或(-3,0)或(0,6)或(0,-6).

新知讲解1.已知点A(-1,0),B(2,0),在y轴上有一点C,使三角形ABC的面积为6,则点C的坐标为()A.(0,4)B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)

D随堂练习A(-2，0)B(0，-3)C(3，-3)D(4，0)E(3，3)F(0，3)2.写出下图中的多边形

ABCDEF各个顶点的坐标.ABCEFD1234-1-2123-1-2-3yOx随堂练习3.如图

，长方形BCDE的各边分别平行于x轴

或y轴

，物体甲和物体乙由点

A(2,0)同时出发

，沿长方形BCDE的边作环绕运动

，物体甲按逆时针方向以每秒1个

单位长度的速度运动

，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动

，则两个物体运动后的第2024次相遇的点的坐标

是

.随堂练习（-1，-1）

随堂练习4.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的平面直角坐标系；(2)写出点A,B,C,D的坐标；(3)求出四边形ABCD的面积.随堂练习解析：(1)平面直角坐标系如图所示.(2)A(-4,0),B(0,0),C(2,2),D(0,3