《测量误差与数据处理》课件-测量结果的数据处理实例

《测量误差与数据处理》测量结果的数据处理实例对某量进行等精度或不等精度直接测量，为了得到合理的测量结果，应按随机、系统、粗大误差等理论对各种误差进行分析处理。等精度直接测量列测量结果的数据处理实例01CONTENTS目录不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例02等精度直接测量列测量结果的数据处理实例PART01一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例（一）等精度直接测量列数据处理基本过程1.计算算术平均值

3.校核算术平均值及残余误差2.计算残余误差

5.判别系统误差（组内）残余误差观察法残余误差校核法马利科夫准则阿卑-赫梅特准则6.判别粗大误差3σ准则格罗布斯准则狄克松准则4.计算σ（亦可后面计算）一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例（一）等精度直接测量列数据处理基本过程7.计算算术平均值的标准差

9.最后测量结果8.计算算术平均值的极限误差但当测量列的测量次数较少时（n≤10），应按“学生氏”分布或称t分布来计算测量列算术平均值的极限误差，即一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例对某一轴径等精度测量9次，得到如下数据：24.774，24.778，24.771，24.771，24.772，24.777，24.773，24.775，24.774，求测量结果。1.求算术平均值

解：2.计算残余误差（单位mm）

【例题】一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例例题

3.校核

，故计算正确。

4.计算σ

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例5.判断系统误差（采用残余误差校核法）1）采用马列科夫准则判别线性系统误差

因△近似等于0，故可判断该测量列无线性系统误差。

2）采用阿卑—赫梅特准则判别周期性系统误差

，故测量列中不含周期性系统误差。例题一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例

6.判别并剔除粗大误差（采用格罗布斯准则）排序：24.771=24.771<24.772<24.773<24.774=24.774<24.775<24.777<24.778（单位mm）由于x(9)对应的差值大，所以判断

x(9)是否含有粗大误差。

对于x(1)对于x(9)根据n=9，α=0.05，查格罗布斯准则的临界值表得所以x（9）中不含粗大误差，整个测量列不含粗大误差。例题一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例

7.计算算术平均值的标准差8.计算测量的极限误差因测量次数较少，应按t分布计算算术平均值的极限误差。已知，α=0.05，由t分布表查得ta=2.31，则有

9.最后的测量结果例题不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例PART02二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例（一）不等精度直接测量列数据处理基本过程计算加权算术平均值计算残余误差校核加权算术平均值及其残余误差计算加权算术平均值的标准差计算加权算术平均值的极限误差最后测量结果二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例对某一角度进行六组不等精度测量，各组的单次测量均为等精度测量，其测量结果如下：测6次得α1=75°18′06″

测30次得

α2=75°18′10″测24次得α3=75°18′08″测12次得α4=75°18′16″测12次得α5=75°18′13″测36次得α6=75°18′09″假定各组测量结果不存在系统误差和粗大误差，求最后测量结果。解:1.计算加权算术平均值首先根据测量次数确定各组的权，因为各单次测量为等精度测量，则有

p1:p2:p3:p4:p5:p6=1:5:4:2:2:6取p1=1，p2=5，p3=4，p4=2，p5=2，p6=6

【例题】二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例例题再求加权算术平均值，选取参考值α0=75°18′06″，则可得2.计算残余误差

，故计算正确。

3.校核用加权残余误差代数和等于零来校核加权算术平均值及其残余误差的计算是否正确。二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例例题4.计算加权算术平均值的标准差6.最后的测量结果5.计算加权算术平均值的极限误差因为该角度进行6组测量共有120个直接测得值，可认为该测量列服从正态分布，取置信系数t=3，则最后结果的极限误差为小结01.等精度直接测量列测量结果的数据处理实例02.不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例极差等精度测量列数据处理基