《测量误差与数据处理》课件-标准不确定度的评定

《测量误差与数据处理》标准不确定度的评定由于测量误差的存在，被测量的真值难以确定，测量结果带有不确定性。在实际工作中，用标准不确定度来进行评定。标准不确定度的A类评定01CONTENTS目录标准不确定度的B类评定02自由度的确定03标准不确定度的A类评定PART01一、标准不确定度的A类评定当用n次测量的算术平均值作为被测量的估计值时，标准不确定度为n次测量算术平均值的标准差，即

标准不确定度的B类评定PART02二、标准不确定度的B类评定在许多情况下，并非所有的不确定度都能够用统计学的方法来评定，于是产生了有别于统计分析的B类评定方法。B类评定在不确定度评定中占有重要地位，因为绝大多数不确定度的评定不满足统计分析法条件，或即使能满足统计分析法条件也不经济，所以在实际不确定度评定分析和处理中，采用B类评定方法居多。二、标准不确定度的B类评定（一）B类评定的依据B类评定主要是借助于影响被测量可能变化的全部信息进行科学评定。这些信息可能是：（1）过去的测量数据；（2）校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件；（3）生产厂家的技术说明书；（4）引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告中给出的参考数据及不确定度值等；二、标准不确定度的B类评定（一）B类评定的依据（5）测量仪器的特性和其他相关资料等；（6）测量者的经验与知识；（7）假设的概率分布及其数字特征。通过对以上至少一种以上信息的获取、综合与分析后，从中合理提取并估计反映该被测量值的分散性大小的数据。为了合理使用已知信息，正确进行标准不确定度的B类评定，要求评定者有一定的经验，并对一般知识有透彻的了解。二、标准不确定度的B类评定（二）常见情况的B类评定1）当估计值x

受多个独立因素影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布，其标准不确定度为

2）当估计值x取自有关资料，所给出的测量不确定度U，为标准差的k倍时，其标准不确定度为二、标准不确定度的B类评定（二）常见情况的B类评定3）当估计值x

服从区间（x-a，x+a）内的均匀分布，其标准不确定度为4）当估计值x服从区间（x-a，x+a）内的三角分布，其标准不确定度为二、标准不确定度的B类评定（二）常见情况的B类评定5）当估计值x服从区间（x-a，x+a）内的反正弦分布时，则其标准不确定度为自由度的确定PART03三、自由度的确定自由度是计算中总和中独立项的个数，即总和的项数减去各项之间存在的约束条件数所得的差值，用ν表示。自由度反映不确定度评定的质量，自由度越大，标准差越可信赖，不确定度评定质量越好。三、自由度的确定该方法所确定的自由度，即为标准差σ的自由度。由于标准差σ有不同的计算方法，其自由度也有所不同。用贝塞尔公式计算标准差：ν=n-1（一）标准不确定度A类评定的自由度三、自由度的确定

（二）标准不确定度B类评定的自由度

三、自由度的确定用标准数字电压表在标准条件下，对直流电压源10V点的输出电压值进行重复测量10次，测得值如下：【例题】n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知标准电压表的示值误差按3倍标准差计算为±3.5×10-5（相对标准差为25%），24h的稳定度不超过±15μV（按均匀分布，相对标准差为10%）。若用10次测量的平均值作为电压测量的估计值，试分析电压测量的不确定度来源，并分别计算其标准不确定度和自由度。电压测量的重复性引起的标准不确定度标准电压表的示值误差引起的标准不确定度标准电压表的稳定度引起的标准不确定度三、自由度的确定例题解:（1）电压测量的重复性引起的标准不确定度ux1

三、自由度的确定例题

算术平均值的标准差

三、自由度的确定例题（2）标准电压表的示值误差引起的标准不确定度ux2标准电压表的示值误差按3倍标准差计算，不确定度ux2的计算属B类评定，则标准不确定度为其相对标准差为25%，则自由度为三、自由度的确定例题（3）标准电压表的稳定度引起的标准不确定度ux3标准电压表的稳定度按均匀分布，其不确定度ux3的计算属B类评定，标准不确定度为其相对标准差为10%，则自由度为小结01.

02.标准不确定度的B类评定03.自由度的确定