【物 理】密度相关计算-2024-2025学年人教版物理八年级上学期

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页密度相关计算一、计算题1．如图，某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6kg，已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，求：(1)橡胶的质量是多少kg？(2)自行车所用钢材的体积是多少m3？(3)若将所用的钢材换为密度为4×103kg/m3的某合金材料，则自行车的质量为多少？(4)橡胶的密度是多少？2．农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水进行选种。现有某盐水样品的质量为650g体积为500mL，求：此盐水样品的密度为多少g/cm3？3．图为某汽车研究所研制的一新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达158kg；为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的镁合金材质。已知钢的密度是7.9103kg/m3，镁合金的密度是1.9103kg/m3。求：(1)该车所需钢的体积；(2)换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量。4．小齐同学看到桌上有一个长方体的大理石碑模型，为了测算大理石碑的质量，他测得模型体积为15cm3。则大理石碑的质量为多少？（模型=2.6×103kg/m3）5．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时。（1）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上6mm厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？（2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.58×106N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3，g取l0N/kg）

6．如图所示，是超市出售的瓶装食用菜籽油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样。小华同学将一瓶油放到电子秤上，准确测得其质量是1.7，倒出100至量筒中，再次测量，电子秤的示数是1.61。求：(1)倒出的100菜籽油的质量；(2)菜籽油的密度；(2)原来瓶中菜籽油的质量。7．一个空塑料瓶的质量是50g，将其装满水后的总质量是2550g，如果用它装满植物油的总质量是2300g。请解答以下问题：（1）瓶中水的质量是多少g？（2）瓶子的容积是多少m³？（3）瓶中植物油的密度是多少kg/m3？8．2022年12月9日，国产大飞机C919交付全球首家用户东航，预计于2023年春投入商业载客运营。C919是我国自行研制，具有自主知识产权的大型民用飞机，其质量参数如表。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。（已知航空燃油的密度ρ油=0.8×103kg/m3）（1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加多少立方米燃油？（2）C919采用新型国产铝锂合金材料最大的好处就是可以减轻机身质量，C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下，采用新型国产铝锂合金材料（ρ1=2.0×103kg/m3），要比用普通的铝合金材料（ρ2=2.1×103kg/m3）时质量轻：①采用新型国产铝锂合金材料的体积是多少立方米？②采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时质量减少多少千克？特征质量C919（标准航程型）最大起飞质量72500kg最大燃油质量19560kg标准商载质量15920kg全机结构质量42000kg9．一块石碑的体积是，为了计算它的质量，从石碑上取下一小块，用天平测出其质量，如图甲所示；在量筒中装入20ml水，将小石块浸没在水中，如图乙所示。（1）碑石的密度是多少？（2）这块巨大的石碑质量是多少t？10．有一捆横截面积为2.5×10-6m2的铁丝，质量为15.8kg(已知ρ铁=7.9×103kg/m3，g=10N/kg)求这捆铁丝：(1)总体积为多少m3？(2)总长度为多少m？11．受俄乌冲突、中东局势紧张等因素影响，全球油价持续上涨，推动国内油价调整本月1日24时国内油价第7次调整，本轮油价涨幅为每吨200元（92号汽油），已知92号汽油的密度是，求：(1)一吨92号汽油的体积为多少（建议保留分数）(2)这次油价调整后，加满一箱（50升）92号汽油要多花多少钱？12．不同浓度的酒精溶液有不同的用途：酒精体积分数为95%的酒精溶液在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁；家庭常用于消毒的酒精溶液酒精体积分数约75%；酒精体积分数为25%~50%的酒精溶液可用于物理退热，高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。小宇尝试用纯酒精配制体积分数为95%的溶液（即100mL此种溶液中含有95mL的纯酒精）时，发现一个有趣的现象：向95mL纯酒精中加入5mL水，总体积竟然小于100mL！需要再向其中加些水，直到总体积达到100mL，溶液才算配制成功。小宇查资料才知道，这个现象是因“分子间有间隙”而造成的。他又查到了不同体积分数的酒精溶液的密度数据，如表格所示。求：溶液密度/g·cm-3（20℃）酒精体积分数/%1.0000.96300.87750.81950.79100(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为多少？里面含有的纯水质量为多少？(2)小宇买了一瓶300mL的体积分数为95%的酒精溶液，若加上适量纯净水全部配制成体积分数为30%的酒精溶液，需要加质量为多少的水？(3)小宇要将这瓶溶液全部用完，配制成体积分数分别为30%、75%和95%的三种酒精溶液，且三种成品溶液的体积相等。则每种成品溶液的体积为多少？配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积为多少？13．某冰块中含有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积是55cm3，将它们放入盛有水的圆柱形容器中时恰好完全浸没于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，石块沉于容器底部，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3求：（1）冰块中冰的体积是多少cm3？（2）石块的密度是多少kg/m3？14．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求：（1）容器中水的体积V；（2）该液体的密度液。15．如图所示是某校班级用的“黔之源”桶装矿泉水，班上一些同学观察到桶上标有“净含量20L”的字样。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求：(1)该矿泉水桶装满水时，水的质量是多少kg？(2)如果将水桶中的水倒净后，装满酱油后，酱油的质量是多少kg？（ρ酱油＝1.1×103kg/m3）16．小明在学习了密度测量后，想测一下酱油的密度，他利用一个25.4g的空瓶，进行了如下操作：①将瓶子装满水，测出总质量为47.4g；②把水倒掉，待瓶子干了后，装满酱油，测出总质量为51.8g。若水的密度为1.0×103kg/m3，求：(1)瓶子的容积是多大？

(2)酱油的密度是多大？17．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积之比为2︰1。甲容器中装满有的水。（）（1）求甲容器中的水的质量；（2）往乙容器中注入密度为ρ的液体，则最多能注入的体积为多少？（3）将体积为的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为的物体B浸没于装满密度为ρ液体的乙容器中，已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的4倍，求密度ρ的大小。18．十一黄金周，小明家到无锡旅游，买了一只宜兴紫砂茶壶，他听说宜兴紫砂茶壶是用宜兴特有的紫砂材料制成的，很想知道这种材料做的紫砂茶壶的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为41g，（假设壶盖、壶壁都是实心的），再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.6g。（1）请你帮小明算出壶盖的密度是多少？（2）若测得整个空茶壶的质量为140g，则该茶壶所用材料的体积为多少立方米？19．一辆载重汽车的最大载重量为10t，它的容积是8m3，在某施工工地运送沙石。现需要从沙场往工地运送沙石，请计算说明：（1）这辆汽车一趟最多能装多少沙石？（2）若有30m3的沙石需要从沙场送到工地，请计算说明这辆汽车需要几趟才能运送完？（ρ沙石＝2.5×103kg/m3）20．一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为645g。求：（铜的密度为8.9×103kg/m3）（1）这个空心铜球的空心体积？（2）这个空心铜球的总体积？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)2.6kg；(2)4×10-3m3；(3)18.6kg；(4)1.3×103kg/m3【详解】解：(1)橡胶的质量m橡胶=m车-m钢=34.2kg-31.6kg=2.6kg(2)钢材的体积(3)将钢材换合金后，体积不变，则自行车中合金的质量m合金=ρ合金V钢=4×103kg/m3×4×10-3m3=16kg自行车的质量为m车=m橡胶+m合金=2.6kg+16kg=18.6kg(4)因为橡胶占总体积的，则橡胶的体积为钢材体积的所以故橡胶的密度答：(1)橡胶的质量是2.6kg；(2)自行车所用钢材的体积是4×10-3m3；(3)若将所用的钢材换为密度为4×103kg/m3的某合金材料，自行车的质量为18.6kg；(4)橡胶的密度是1.3×103kg/m3。2．1.3g/cm3【详解】解：盐水样品的体积V=500mL=500cm3此盐水样品的密度答：此盐水样品的密度为1.3g/cm3。3．(1)0.02m3；(2)120kg【详解】解：(1)该车所需钢的体积=0.02m3(2)换用新材料后，所用新材料的体积V合金=V钢=0.02m3此时观光车外壳的质量m合金=ρ合金V合金=1.9×103kg/m3×0.02m3=38kg换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量m=m钢-m合金=158kg-38kg=120kg答：(1)该车所需钢的体积是0.02m3；(2)换用镁合金材质后，该观光车外壳减少的质量是120kg。4．【详解】解：大理石碑的质量为答：大理石碑的质量为。5．（1）0.09kg；（2）60kg【详解】解：（1）覆盖在金属块上气凝胶的体积为V＝Sh＝5m2×6×10﹣3m＝0.03m5则覆盖在金属块上的气凝胶质量为m＝ρV＝3kg/m3×0.03m3＝0.09kg（2）钢材的质量为钢材的体积为由题知，气凝胶的体积为则气凝胶的质量为答：（1）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；（2）则需“气凝胶”的质量为60kg。6．(1)；(2)；(3)【详解】解：(1)倒出的100菜籽油的质量(2)倒出的菜籽油的体积菜籽油的密度(3)原来瓶中菜籽油的体积原来瓶中菜籽油的质量答：(1)倒出的菜籽油的质量为；(2)菜籽油的密度为；(2)原来瓶中菜籽油的质量为。7．（1）2500g；（2）2.5×10-3m³；（3）0.9×103kg/m3【详解】解：（1）瓶子装满水质量为m1=2550g，瓶子质量为m0=50g，故瓶中水的质量为m水=m1-m0=2550g-50g=2500g（2）已知水的密度为ρ1=1.0×103kg/m3，水的体积V水即为瓶子的体积V0，则（3）装满植物油后的总质量为m2=2300g，瓶子中植物油的质量为m油=m2-m0=2300g-50g=2250g=2.25kg由题意可知，植物油的体积V油等于瓶子的体积V0，故植物油的密度为答：（1）瓶中水的质量是2500g；（2）瓶子的容积是2.5×10-3m³；（3）瓶中植物油的密度是0.9×103kg/m3。8．（1）24.45m3；（2）①4.2m3，②420kg【详解】解：（1）根据可得，如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，其体积为（2）①整机中铝锂合金的质量为采用新型国产铝锂合金材料的体积为②采用普通的铝合金材料的质量为采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时减少的质量为答：（1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加24.45m3立方米燃油；（2）①采用新型国产铝锂合金材料的体积是4.2m3立方米；②采用新型国产铝锂合金材料，要比用普通的铝合金材料时质量减少420kg。9．（1）；（2）【详解】解：（1）如图甲，天平横梁标尺的分度值为0.2g，则小块碑石的质量为如图乙所示，量筒的分度值为，示数为，根据排水法，小块碑石的体积为则碑石的密度为（2）这块巨大的石碑质量为答：（1）碑石的密度为；（2）这块巨大的石碑质量是。10．(1)2×10-3；(2)800【详解】解：(1)由公式可得这捆铁丝总体积为(2)这捆铁丝总长度为答：(1)这捆铁丝总体积为2×10-3m3；(2)这捆铁丝总长度为800m。11．(1)(2)7.1元【详解】（1）一吨92号汽油的体积为（2）油箱容积V=50L=50dm3=50×10-3m3根据密度公式可得，该车油箱最多能装汽油m=ρV=0.71×103kg/m3×50×10-3m3=35.5kg=0.0355t油价调整后，加满一箱（50升）92号汽油要多花的钱为0.0355t×200元/t=7.1元12．(1)81g，5.95g；(2)669g；(3)142.5cm3，112.5cm3【详解】解：(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为的密度为0.81g/cm3，总质量为m1=ρ1V1=0.81g/cm3×100cm3=81g酒精的质量为m1′=ρ′V′=0.79g/cm3×95cm3=75.05g纯水质量为m2=m1-m1′=81g-75.05g=5.95g(2)300mL的体积分数为95%的酒精溶液中酒精的体积为V2=300cm3×95%=285cm3配制成体积分数为30%的酒精溶液的体积为300mL的体积分数为95%的酒精溶液的质量为m3′=ρ1V2′=0.81g/cm3×300cm3=243g配制成体积分数为30%的酒精溶液的质量为m3=ρ2V3=0.96g/cm3×950cm3=912g需要加水的质量为m4=m3-m3′=912g-243g=669g(3)设每种成品溶液的体积为V，则有方程30%V+75%V+95%V=300cm3×95%解得V=142.5cm3，设配制体积分数75%的酒精溶液所需原溶液的体积V0，则有142.5cm3×75%=95%V0解得V0=112.5cm3。答：(1)100mL体积分数为95%的酒精溶液的总质量为81g，里面含有的纯水质量为5.95g；(2)需要加水669g；(3)每种成品溶液的体积为142.5cm3，所需原溶液的体积为112.5cm3。13．（1）5cm3；（2）2×103kg/m3【详解】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。（1）冰的质量，冰熔化成水后，由于质量不变，根据密度公式可知由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，则所以解得（2）冰的质量故石块的质量石块的体积为所以石块的密度答：（1）冰块中冰的体积是5cm3；（2）石块的密度是2×103kg/m3。14．（1）2×10-3m3；（2）1.1×103kg/m3【详解】解：（1）容器中水的体积（2）装满某液体，液体的体积V液=V=2×10-3m3该液体的密度答：（1）容器中水的体积是2×10-3m3；（2）该液体的密度是1.1×103kg/m3。15．(1)20kg(2)22kg【详解】（1）矿泉水桶装满水时水的体积为由可得，水的质量为（2）装满酱油时酱油的体积为装满酱油的质量为16．(1)；(2)【详解】解：(1)瓶中装满水时，水的质量烧杯的容积和水体积相等，体积为(2)瓶中装满酱油后酱油的质量酱油的密度答：(1)瓶子的容积是22cm3；(2)酱油的密度是1.2g/cm3。17．（1）40kg；（2