九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第2课时相似三角形的判定定理2和3教案新版北师大版

Page3第2课时相像三角形的判定定理2和31．驾驭三角形相像的判定定理2和3.2．能利用相像三角形的判定定理2和3解决问题．重点驾驭三角形相像的判定定理2和3.难点相像三角形的判定定理2和3的应用．一、复习导入1.判定三角形相像目前有哪些方法？2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，对角线BD⊥DC.(1)△ABD与△DCB相像吗？请说明理由．(2)假如AD＝4，BC＝9，你能求出BD的长吗？(学生仔细读题，视察图形，运用学过的判定相像的方法以及相像性质，探讨得出结果)分析：△ABD∽△DCB.因为∠A＝∠BDC＝90°，∠ADB＝∠DBC，故而这两个三角形相像；由eq\f(AD,BD)＝eq\f(BD,BC)，故BD＝6.老师：现在我们已经有两种方法可以判定两个三角形相像，一种是定义，一种是判定定理1，除此之外，是否还有其他的方法来判定两个三角形相像？这一问题就是本节课我们须要探讨的问题．二、探究新知1．相像三角形的判定定理2老师：我们知道，相像三角形的各边成比例，假如两个三角形有两边成比例，它们肯定相像吗？与同伴沟通．学生：两边成比例的两个三角形不肯定相像．老师：假如再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的状况吗？学生思索后给出答案，老师点评．老师：我们先来考虑增加一角相等的状况．课件出示：画△ABC和△A′B′C′，使∠A＝∠A′，eq\f(AB,A′B′)和eq\f(AC,A′C′)都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′(或∠C与∠C′)的大小．(1)△ABC和△A′B′C′相像吗？(2)变更k值的大小，再试一试．学生完成后给出答案，老师点评，引导学生得出相像三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相像．老师：想一想，假如△ABC和△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形肯定相像吗？要求学生先画出图形，老师展示学生的图形，并提出问题：由此你能得到什么结论？2．相像三角形的判定定理3老师：假如两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形肯定相像吗？学生小组内探讨，老师巡察．课件出示：画△ABC和△A′B′C′，使eq\f(AB,A′B′)，eq\f(BC,B′C′)和eq\f(AC,A′C′)都等于给定的值k.设法比较∠A与∠A′的大小．(1)△ABC和△A′B′C′相像吗？说说你的理由．(2)变更k值的大小，再试一试．学生分小组探讨并给出答案，老师点评，引导学生得出相像三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相像．3．总结老师：在这两节课中我们已经学完了三角形相像的判定方法，下面请大家总结判定三角形相像有几种方法？第一种：对应角相等，对边成比例的两个三角形相像．即定义法．其次种：两角对应相等的两个三角形相像．第三种：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像．第四种：三边对应成比例的两个三角形相像．强调：从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，须要探讨三对角、三对边，而后面的几种方法最多只须要探讨三对边或角，因此定义法一般不利用．假如已知条件只涉及角，就用其次种判定方法；假如既有角又有边，则可考虑用第三种方法推断；假如已知条件只涉及边，就用第四种判定方法．(老师最好用实例引导)三、举例分析例1图①中是否有相像的三角形？图②中的两个三角形是否相像？学生思索后给出答案，老师点评．例2(课件出示教材第91页例2)例3(课件出示教材第94页例3)学生独立完成后汇报答案，老师点评．四、练习巩固1．教材第92页“随堂练习”．2．教材第94页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．相像三角形的判定定理2和3分别是什么？六、课外作业1．教材第93页习题4.6第1，3题．2．教材第95页习题4.7第1，2题．本节课是探究三角形相像的条件的其次课时——相像三角形的判定定理2和3，是初中数学学习的重点内容之一，对学生的实力培育与训练有着重要的地位．在课堂上，让学生动手实践，合作沟通，总结出相像三角形的判定定理2和3，培育学生分析视察实力和总结实力．通过讲练