2024-2025学年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课时作业含解析新人教版必修第一册

PAGEPAGE6课时作业7匀变速直线运动的位移与时间的关系时间：45分钟一、单项选择题1．一小球从A点由静止起先做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于(C)A．11 B．12C．13 D．14解析：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax知，v2＝2ax1,4v2－v2＝2ax2，解得，x1x2＝13，故选项C正确．2．在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间改变的规律为x＝30t－3t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(C)A．25m B．50mC．75m D．150m解析：依据x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30m/s，加速度a＝－6m/s2.刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－302,－2×6)m＝75m.3．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则在最终1s内的位移是(B)A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：物体历时4s做匀减速直线运动到停止，可将此运动反向分析，变成初速度为零的匀加速直线运动．由xⅠxⅡxⅢxⅣ＝1357和xⅣ＝14m得xI＝eq\f(1,7)xⅣ＝eq\f(1,7)×14m＝2m.4．汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后5秒内的路程为(C)A．37.5m B．162.5mC．40m D．42.5m解析：设关闭发动机后滑行的总时间为t，则由v＝v0＋at得，t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，则关闭发动机后经过5s内的位移大小等于4s末的位移大小，即有x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(20×4,2)m＝40m，故选项C正确．5．下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是(B)解析：A选项为位移—时间关系，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图象均为速度—时间图象，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的“面积”和t轴下方的图线与坐标轴围成的“面积”相等，明显B选项中只有t轴上方的“面积”，故B选项表示物体始终朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2s时刻，物体回到了初始位置，故选项B正确．二、多项选择题6．一辆汽车做匀加速运动，从某时刻起先计时，初速度为6m/s，经过28m后速度增加到8m/s，则下列说法正确的是(AC)A．这段运动时间为4sB．这段运动的加速度是3.5m/s2C．自计时起先，2s末的速度是7m/sD．从起先计时起，经过14m处的速度为7m/s解析：由题意可知，汽车的初速度为6m/s，位移是28m，末速度是8m/s，依据运动规律可得，v＝v0＋at,x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得，t＝4s,a＝0.5m/s2，所以选项A正确，选项B错误；自计时起先，2s末的速度v＝6＋0.5×2m/s＝7m/s，所以选项C正确；从起先计时起，经过14m处的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))＝5eq\r(2)m/s，所以选项D错误．7.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车起先一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是(BD)A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动解析：在t1时刻，虚线的斜率小于实线的切线斜率，则虚线反映的加速度小于实际的加速度，故选项A错误．在0～t1时间内，由虚线与时间轴围成的“面积”大于实线与时间轴围成的“面积”，则由虚线计算出的位移大于实际的位移，所以虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确．在t1～t2时间内，虚线与时间轴围成的“面积”小于实线与时间轴围成的“面积”，则虚线计算出的位移小于实际的位移，故选项C错误．在t3～t4时间内，由虚线的图象可知，速度不随时间改变，做匀速直线运动，故选项D正确．8．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是(BC)解析：v－t图象中图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D图中v－t图象中“面积”不等于20m；B中v－t图象的“面积”可能等于20m；C中v－t图象的“面积”正好等于20m．选项B、C正确．三、非选择题9.某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，依据图象求：(1)物体距动身点的最远距离；(2)前4s物体的位移；(3)前4s内通过的路程．解析：(1)物体距动身点最远的距离xmax＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)×4×3m＝6m.(2)前4s内的位移x＝x1－x2＝eq\f(1,2)v1t1－eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m－eq\f(1,2)×2×1m＝5m.(3)前4s内通过的路程x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)v1t1＋eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m＋eq\f(1,2)×2×1m＝7m.答案：(1)6m(2)5m(3)7m10．一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”很多同学参加了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到其次根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你依据他们的测量状况，求：(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小．解析：(1)设火车的加速度为a、经过第一根路标时的速度为v1，依据匀变速直线运动的位移公式得s＝v1t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，2s＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，其中s＝100m、t1＝5s、t2＝9s，解得a＝eq\f(10,9)m/s2≈1.11m/s2,v1＝eq\f(155,9)m/s≈17.22m/s.(2)设火车经过第三根路标时的速度为v2，依据匀变速直线运动的速度公式得v2＝v1＋at2，代入数据得v2≈27.22m/s.答案：(1)1.11m/s2(2)27.22m/s11．矿井里的升降机由静止起先做匀变速直线运动，经过5s后速度达到4m/s，然后匀速上升10s，最终匀减速上升，经过4s停在井口．(1)作出升降机在运动过程中的v－t图象；(2)用两种方法求出矿井的深度．解析：(1)依据题意可知升降机的运动状况为升降机从静止起先先做匀加速直线运动，上升5s速度达到4m/s；接着做速度为4m/s的匀速直线运动，运动时间为10s；最终做匀减速直线运动，初速度为4m/s，运动时间为4s．依据升降机的运动状况，v－t图象如下(2)方法1：面积法依据v－t图象所围的“面积”表示位移可得，矿井的深度为x＝eq\f(1,2)×(19＋10)×4m＝58m.方法2：公式法加速过程：a1＝0.8m/s2,x1＝v0t＋eq\f(1,2)a1t2＝10m匀速过程：x2＝v1t＝40m减速过程：a2＝－1m/s2,x3＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2＝8m故总位移：x＝x1＋x2＋x3＝58m.答案：(1)见解析图所示(2)58m12．要求摩托车由静止起先在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.启动加速度a14m/s2制动加速度a28m/s2直道最大速度v140m/s弯道最大速度v220m/s直道长度s218m某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40m/s，然后再减速到v2＝20m/s，t1＝eq\f(v1,a1)＝…；t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝…；t＝t1＋t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．解析：这位同学的解法不合理．加速到直道最大速度所用的时间为t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(40,4)s＝10s通过的位移为s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝200m减速到弯道最大速度v2所用的时间为t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝eq\f(40－20,8)s＝2.5s通过的位移为s2＝v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝75m总的位移为s1＋s2＝200m＋75m＝275m>218m，所以这种解法是错误的．正确解法：设摩托车先加速到一个较大的速度vm，然后减速