猜想02 匀变速直线运动中的两种运动和两类问题（解析版）-高一上期末物理考点大串（人教版）

猜想02匀变速直线运动中的两种运动和两类问题题题型一自由落体运动1．有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这张照片的曝光时间为（）A．0.2s B．0.04s C．0.03s D．0.02s【答案】D【详解】由图可知，石子下落处距模糊的径迹上端的高度约为根据可得石子到达径迹上端的速度大小为由于径迹对应的曝光时间较短，将该过程近似处理成匀速运动，则有故选D。2．调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是（）A．1、2两水滴之间的距离保持不变B．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C．1、2两水滴之间的速度差越来越大D．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动【答案】B【详解】AB．设两滴水滴之间的时间间隔为，则第2滴水下落时间t时刻两滴水的距离则随时间t的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，选项A错误，B正确；C．1、2两水滴之间的速度差保持不变，选项C错误；D．以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，选项D错误。故选B。3．如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，不计空气阻力，则屋檐屋檐到窗口上边沿的距离为（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意知窗口的高度为，设屋檐到窗的上边框的高度为h，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为，则此过程中有雨滴从屋檐运动到窗的下边框的过程中，有联立解得4．如图是物理兴趣小组用刻度尺改造的一把测反应时间的尺子（0刻线在下端，时间刻度已标在尺上）。测量时，被测试者食指和拇指成钳状与0刻线在同一水平线上，看到尺子下落的同时去捏尺子，通过捏到的刻度可以直接读出反应时间。若测试者的反应时间为，当地的重力加速度为。关于这把尺子的说法正确的是（）

A．该尺子是根据自由落体运动规律制成的B．该尺子刻度是均匀的C．之间的距离为1.96cmD．如果把此尺子移到地球北极使用，相同情况下测得的反应时间偏大【答案】AD【详解】A．尺子松开后做自由落体运动，根据位移—时间关系公式，有解得根据刻度计算出时间，标上时间刻度即可，故A正确；B．由于，h是均匀的，故t的刻度是不均匀的，故B错误；C．根据可知之间的距离为19.6cm，故C错误；D．如果把此尺子移到地球北极使用，重力加速度增大，根据时间的实际值偏小，故相同情况下测得的反应时间偏大，故D正确。故选AD。题题型二竖直上抛运动5．某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取。内物体的（）A．路程为65mB．平均速度大小为25m/s，方向向上C．速度改变量的大小为D．位移大小为，方向向上【答案】A【详解】根据题意，由公式可得，物体上升到最高点的时间为则物体下落时间为A．物体从最高点下落的高度为物体上升的高度为路程为故A正确；BD．物体的位移为方向向上，平均速度大小为方向向上，故BD错误；C．由于物体做匀变速直线运动，加速度为，则速度改变量的大小为故C错误。故选A。6．2023年中秋恰逢中华人民共和国成立74周年国庆佳节，每逢重大节日人们都喜欢燃放烟花庆祝。我国宋代就已经出现冲天炮这种烟花（如图），也叫“起火”。若冲天炮从地面由静止发射，竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第末掉出一可视为质点的碎片，不计空气阻力，。则（）A．碎片离地面的最大距离为 B．碎片离地面的最大距离为C．碎片从掉出到落回地面用时 D．碎片从掉出到落回地面用时【答案】BD【详解】AB．竖直向上做加速度大小为的匀加速直线运动，第末掉出一可视为质点的碎片，碎片脱离火箭速度v=at1=5×4m/s=20m/s碎片离地面的最大距离为故A错误B正确；CD．根据解得碎片从掉出到落回地面用时故C错误D正确。故选BD。7．某人站在高楼上，以30m/s的速度竖直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m处所需要的时间是（）A． B． C． D．【答案】ABD【详解】设向上为正方向，则根据即解得；；；（舍掉）故选ABD。8．如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲、乙两球可看作质点）下列说法正确的是（）A．无论h为何值，甲、乙两球一定能在空中相遇B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇C．当时，乙球能在下落过程中与甲球相遇D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇【答案】CD【详解】A．设甲球与乙球经过时间相遇，则有解得乙球在空中的运动时间为甲、乙两球能在空中相遇，必须满足即解得则当时，能在空中相遇，时，不能在空中相遇，故A错误；B．若乙球恰好在最高点与甲球相遇，则相遇时间为则有故B错误；C．由A分析可知，当时，相遇时间为则乙球能在下落过程中与甲球相遇，故C正确；D．当时，相遇时间为则乙球能在上升过程中与甲球相遇，故D正确。故选CD。题题型三多过程问题9．近几年来，中国餐饮行业正在加速发展，同时在餐厅中也可以看到送餐机器人的应用，实现功能和场景的双重落地。机器人从餐台取餐后沿直线轨道送到客人手中。已知机器人从静止开始先做匀加速直线运动，第2s内的位移为。再经过一段时间加速后开始做匀减速运动，到达客人所在处正好停止，停止前的最后1s时的速度v＝1m/s。已知客人到餐台的距离为x＝6m，求机器人：（1）匀加速阶段加速度和匀减速阶段加速度的大小；（2）整个送餐过程的总时间。【答案】（1），；（2）6s【详解】（1）根据解得根据解得（2）设机器人整个运动过程的最大速度为，可得加速时间减速时间总时间解得10．如图所示，粗糙斜面AB与粗糙水平面在B点平滑相连，斜面长一小物块从斜面顶端以初速度沿斜面下滑，最终小物块停在水平面上的C点，已知物块在斜面上做匀减速运动的加速度大小为，在水平面上做匀减速运动的加速度大小为，物块经过B点时速率不变，求：（1）小物块在水平面上运动的位移大小；（2）小物块从开始运动到最终停下的时间t。【答案】（1）3m；（2）【详解】（1）小物块沿斜面下滑到达B点的过程中，根据位移速度关系解得在水平面上运动，根据位移速度关系小物块在水平面上运动的位移大小（2）小物块在斜面上运动，根据速度时间关系在水平面上运动，根据速度时间关系小物块从开始运动到最终停下的时间解得11．2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间，加速位移为，匀速阶段用时，求：（1）水球匀速运动时的速度v的大小；（2）加速过程中加速度大小；（3）全过程的总位移的大小。【答案】（1）0.2m/s；（2）0.2m/s2；（3）0.7m【详解】（1）椐题意水球从静止开始做匀加速直线运动可得代入数据解得末的速度为之后水球做匀速直线运动，速度大小等于末的速度大小为0.2m/s（2）由匀加速直线运动规律得代入数据解得加速过程中加速度大小为（3）匀速阶段用时，位移大小为水球运动全过程的总位移的大小为12．现在高速收费站出入口基本都安装了电子不停车收费系统ETC，一汽车过ETC的速度—时间图像如图所示，汽车匀速行驶的速度为，经过减速后以速度v=4m/s匀速通过ETC通道，过ETC中心线后匀加速驶离，求：（1）ETC通道的长度；（2）汽车需要距离ETC中心线多远开始减速；（3）汽车这5s时间内的平均速度。【答案】（1）8m；（2）32m；（3）8.8m/s【详解】（1）ETC通道的长度L=vt=8m（2）汽车匀减速运动的距离汽车减速时距离中心线（3）汽车匀减速运动的距离这5s时间内的平均速度题题型四追及相遇问题13．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v-t图像如图所示，t=1s时，甲、乙第一次并排行驶，则（）A．t=0时，甲在乙的前面4.5m处B．t=2s时，甲在乙的前面1.5m处C．两次并排行驶的时间间隔为3sD．两次并排行驶的位置间距为8m【答案】BD【详解】A．由图像可知，甲的初速度为，加速度为乙的初速度为加速度为由位移时间公式可得，0~1s内甲的位移为乙的位移为故t=0时，甲乙之间的距离为即甲在乙的后面4.5m处，A错误；B．由位移时间公式可得，0~2s内甲的位移为乙的位移为故t=2s时，甲、乙之间距离为故甲在乙的前面1.5m处，B正确；C．并排行驶时有即解得故下次并排行驶的时间为时，两次并排行驶的时间间隔为2s，C错误；D．由可得时甲的速度为由图像可知1s~3s这段时间甲的位移为故两次并排行驶的位置间距为8m，D正确。故选BD。14．一辆小汽车在平直的单行车道上以的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方处有一辆大货车开起了双闪，大货车以的初速度、大小为的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了后以大小为的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点，求：（1）第末两车的距离；（2）通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。【答案】（1）；（2）不会相撞，，【详解】（1），，内，小汽车的位移；内，大货车的位移第末两车的距离（2）设两车速度相等时，大货车减速所用时间为t，则解得此时小汽车的位移大货车的位移由于因此两车不会相撞，两车相距最近的时刻为，最近的距离为。15．甲、乙两玩具车在两平行的长直车道上进行竞速比赛。两车的性能参数如下，甲、乙两车加速启动的加速度大小分别为、，甲、乙两车的最大速度分别为、，现两车同时从起跑线上启动，甲、乙两车加速到最大速度后，保持匀速，且两车道间距在计算时可以忽略不计。（1）求甲、乙两车相遇前在直轨道上的最大距离；（2）两车再次相遇时到起跑线的距离。【答案】（1）2.5m；（2）30m【详解】（1）乙车先达到最大速度，当甲车加速度到时，两车距离最大，所需时间这段时间内甲车运动距离乙车加速到最大速度需要时间运动距离最大距离（2）甲车加速到最大速度需要时间设两车再次相遇需要时间，则有；；代入数据联立得两车再次相遇时到起跑线的距离16．根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让，如图所示，一辆小汽车在平直马路上以的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长，司机反应时间0.50s。求：（1）小汽车刹车的加速度大小；（2）此后小汽车以0.5m/s2的加速度由静止匀加速出发，追赶前方处以15m/s匀速行驶的同伴车辆。同伴车辆此时距下个路口900m，若此路段限速60km/h，试求出小汽车经过多长时间追上同伴