石家庄职业技术学院《微积分BⅠ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页石家庄职业技术学院

《微积分BⅠ》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.2、函数的间断点是（）A.和B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)4、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，5、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)6、若，则等于（）A.B.C.D.7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.9、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、求极限。3、求极限的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题

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