人教版高中物理必修第二册第七章2万有引力定律课件

2．万有引力定律第七章

万有引力与宇宙航行整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。[问题初探]

问题1．万有引力定律内容是什么？问题2．引力常量是谁测出的？问题3．引力常量的单位是什么？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成1．行星与太阳间的引力(1)模型简化：行星绕太阳的运动可以看作__________运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的________。知识点一行星与太阳间的引力月—地检验匀速圆周向心力

连线

相同牛顿坐在苹果树下，苹果砸到了他头上。【问题】(1)为什么苹果从树上落向地面而不飞向天空？

(2)月球受到地球的吸引力吗？

(3)为什么月球不会落到地球的表面，而是环绕地球运动？提示：(1)在地面附近，物体都受到重力作用，即受到地球的吸引力。(2)月球受到地球的吸引力。(3)月球受到的引力提供月球绕地球运转的向心力。1．两个理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。2．推导过程(1)太阳对行星的引力(2)太阳与行星间的引力

√

√√√

易错警示

太阳与行星间的引力的两点注意(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。

知识点二万有引力定律引力常量它们的连线正比二次方2．引力常量(1)测量者：__________。(2)数值：G＝6.67×10-11N·m2/kg2。卡文迪什“月—地检验”结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。

3．万有引力的四个特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们之间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关【微提醒】

任何物体间的万有引力都是同种性质的力。

√√AD

[万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算它们间的万有引力，故A、D正确；当r→0时，两物体不能视为质点，万有引力公式不再适用，B错误；若大、小球质量分布均匀，则大球M对处于球心的小球m引力的合力为零，故C错误。]

√【典例5】

(万有引力与半径的关系)在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是(

)

A

B

C

D

√【典例6】

(“割补法”计算万有引力)在半径为R、质量为M、质量分布均匀的铜球中挖去一个半径为0.5R

的球形部分，留下的空穴与铜球表面相切。在铜球外有一个质量为m、可视为质点的小球，它位于铜球、空穴球心连线的延长线上，到铜球球心的距离为2R。挖去后铜球剩余部分对小球吸引力的大小是(

)√

√

规律方法

“割补法”计算万有引力的方法找到原来物体所受的万有引力减去割去部分所受的万有引力，得到剩余部分所受的万有引力之间的关系。

知识点三万有引力与重力的关系

√

【典例9】

(选自人教版教材·万有引力与重力的关系)已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，G＝6.67×10-11N·m2/kg2。(1)月球表面的自由落体加速度有多大？(结果保留三位有效数字)(2)这对航天员在月球表面行走会产生什么影响？(3)若航天员在地面上最多举起质量为m的物体，他在月球表面最多能举起质量是多少的物体？(结果保留整数)

[答案]

(1)1.68m/s2

(2)在月球上人感觉很轻，习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的(3)6m

【典例10】

(重力与高度的关系)一火箭从地面由静止开始以5m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为2kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为15N，已知地球半径为R，则此时火箭离地球表面的距离为(地球表面处的重力加速度g取10m/s2)(

)A．0.5R

B．R

C．2R

D．3R√

√

【教用·备选例题】

1．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中，正确的是(

)A

B

C

D√

应用迁移·随堂评估自测1．(多选)物理学中的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是(

)243题号1A．卡文迪什被称为“首个测量地球质量的人”B．万有引力定律是牛顿和卡文迪什共同发现的C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小243题号1√√√

243题号12．(选自粤教版教材)地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。O为地月连线上一点，飞行器在该点受到地球和月球的引力的合力为零，O点距地心与月心的距离分别为r1、r2，则(

)A．r1∶r2＝1∶18 B．r1∶r2＝1∶9C．r1∶r2＝18∶1 D．r1∶r2＝9∶123题号14√

3．用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰。如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是(

)A．在北极处物体的向心力为万有引力的3‰B．在北极处物体的重力为万有引力的3‰C．在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰D．在赤道处物体的重力为万有引力的3‰23题号41√

23题号41

243题号1√

243题号1回归本节知识，完成以下问题：1．万有引力定律的内容是什么？提示：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。2．万有引力的公式是什么？其适用条件是什么？

3．引力常量是牛顿测出来的吗？提示：不是，是卡文迪什测出的。

1题号2345678910111213课时分层作业（九）

1题号2345678910111213AB

[开普勒的三大定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，故开普勒的三大定律都是在实验室中无法验证的定律，故A、B正确，C、D错误。]

√1题号2345678910111213√√BCD

[G是引力常量，其值是卡文迪什通过扭秤实验测得的，故A错误；由万有引力定律可知，地面附近自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故B正确；地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力，因此地球对苹果有引力，苹果对地球也有引力，故C正确；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故D正确。]1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213√

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213√

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

题组三万有引力和重力的关系7．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(

)A．物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B．赤道处的角速度比南纬30°的角速度大C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力√1题号2345678910111213A

[地球两极处，物体随地球自转的半径为0，万有引力等于重力，赤道处重力作为万有引力的一个分力，小于万有引力，A正确；地球各处的(除两极外)角速度均等于地球自转的角速度，B错误；地球上只有赤道上的物体的向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错误；地面上的物体随地球自转时提供向心力的是万有引力的一个分力，不是重力，D错误。]1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

√1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

1题号2345678910111213

1题号2345