人教版高中物理必修第二册第八章3动能和动能定理课件

3．动能和动能定理第八章

机械能守恒定律整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．理解动能的概念，会利用动能定义式进行计算。2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算。3．能够推导动能定理，并能应用动能定理分析求解相关问题。[问题初探]

问题1．动能的表达式是什么？问题2．动能定理内容是什么？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成1．动能的定义：物体由于______而具有的能量叫动能，用符号____表示。2．动能的表达式：Ek＝___________。3．动能的单位：与功的单位相同，国际单位为______。1kg(m/s)2＝_________＝______。4．动能是______(选填“矢量”或“标量”)，只有大小没有方向。知识点一动能的表达式运动Ek

焦耳1N·m1J标量地球同步卫星是人为发射的一种卫星，其中一种的轨道平面与赤道平面成0°角，从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动。如图所示是同步卫星绕地球做匀速圆周运动的情境。【问题】(1)在卫星的运动过程中，其速度是否变化？(2)其动能是否变化？(3)物体运动动能的大小与哪些因素有关？

1．对动能概念的理解(1)动能是状态量，动能公式中的速度v是瞬时速度。(2)动能是标量，且动能恒为正值。(3)动能也具有相对性，同一物体，对不同的参考系物体的速度有不同值，因而动能也有不同值。计算动能时一般都是以地面为参考系。

【典例1】

(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(

)A．凡是运动的物体都具有动能B．动能不变的物体，一定处于平衡状态C．重力势能可以为负值，动能不可以为负值D．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化√√√ACD

[由动能的定义可知，凡是运动的物体都具有动能，故A正确；物体做匀速圆周运动时，物体的动能不变，但是物体的合力提供向心力，即合力不为零，物体处于非平衡状态，故B错误；重力势能可以有负值，其正负取决于所选择的参考平面，而动能没有负值，故C正确；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，而动能变化时，一定质量的物体速度大小一定变化，故D正确。]【典例2】

(速度变化与动能变化)(多选)一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，小球碰墙过程中速度的变化为Δv，动能的变化为ΔEk。则下列说法正确的是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0AD

[速度是矢量，以弹回的速度方向为正方向，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，而动能是标量，初、末状态的速度大小相等，故动能相等，因此ΔEk＝0，选项A、D正确。]√√1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中______的变化。知识点二动能定理动能2．动能定理的表达式(1)W＝____________。(2)W＝__________。说明：式中W为____________，它等于各力做功的________。3．动能定理的适用范围不仅适用于______做功和______运动，也适用于______做功和______运动。

Ek2－Ek1合力做的功代数和恒力直线变力曲线关于一辆汽车在上坡路上加速行驶的情境，请回答以下问题：【问题】(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？(2)汽车的动能怎样变化？(3)其动能的变化与各个力做功有什么关系？提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功。(2)由于汽车加速上坡，其动能增大。(3)汽车动能的变化量等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和。1．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔEk中的W为合力对物体做的总功。(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。2．对动能定理的两点说明(1)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某一方向上应用动能定理，动能没有负值，但动能的变化量ΔEk有正负之分。(2)应用动能定理涉及“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”是指做功过程，应明确该过程合力所做的总功；“两个状态”是指初、末两个状态物体的动能。【典例3】

(动能定理的简单应用)(多选)质量为m的物体在水平力F的作用下由静止开始在光滑水平地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则(

)A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C．第二过程合力做的功等于第一过程合力做的功D．第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的2倍√√

规律方法

对W＝ΔEk的认识(1)动能定理说明，合力做功是物体动能变化的原因，物体动能的变化用合力做的功来度量。(2)式中W＞0，ΔEk＞0(动力做功使动能增加)；W＜0，ΔEk<0(阻力做功使动能减少)。(3)W＝ΔEk，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。一架喷气式飞机，质量为5.0×103kg,起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为5.3×102m时，达到起飞速度60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02。(g取10m/s2)知识点三动能定理的应用【问题】(1)如何应用动能定理求飞机受到的牵引力F?(2)能否应用动力学、运动学的公式来解？(3)比较两种解法，你觉得哪一种更简明？

(2)设飞机的牵引力为恒力，根据牛顿第二定律有F－f＝ma根据初速度为0的匀加速直线运动规律有v2－0＝2al联立解得F≈1.8×104N。(3)两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快，而且飞机的牵引力不一定是恒力，动能定理可用于变力做功的问题，这是其最大的优越性。1．应用动能定理解题的基本思路2．动能定理的优越性

牛顿运动定律动能定理适用条件只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能

牛顿运动定律动能定理运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析结论应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错【典例4】

(动能定理的应用)质量为4t的卡车，由静止出发在水平公路上行驶100m后速度增大到54km/h，若发动机的牵引力为5×103N不变。则：(1)牵引力做了多少功？(2)卡车克服阻力做了多少功？(3)如果卡车速度从54km/h继续行驶至速度为75.6km/h，此过程中假设卡车所受牵引力与阻力数值不变，求卡车速度从54km/h加速至75.6km/h过程中，卡车前进的距离。[解析]

(1)恒定做功利用功的公式W＝Fs＝5×103×100J＝5×105J。(2)将速度化成国际单位，54km/h＝15m/s，由动能定理知W合＝ΔEk，即W－W阻＝ΔEkW阻＝W－ΔEk＝5×105J－4.5×105J＝5×104J。

[答案]

见解析【典例5】

(选自教科版教材·动能定理的应用)风洞是研究空气动力学的实验设备，其简易模型如图所示。将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2m处，杆上套一质量m＝3kg且可沿杆滑动的小球。实验时，球所受的风力F＝15N，方向水平向左，小球以速度v0＝8m/s向右离开杆端。假设小球所受风力不变，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；(2)小球落地时的动能。

[答案]

(1)0.8s

4.8m

(2)120J规律方法

应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。(3)确定合力对物体做的功(注意功的正负)。(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。(5)根据动能定理列式、求解。【教用·备选例题】一辆电动汽车在水平路面上由静止开始加速，其加速度a随速度v的变化关系如图所示，当汽车的速度达到v1后，牵引力的功率保持恒定。已知汽车的质量m＝2000kg，行驶过程中受到恒定的阻力f＝2000N，重力加速度g取10m/s2。(1)求汽车刚开始加速时的牵引力F；(2)求汽车由静止加速到v1所经历的时间t1；(3)若汽车由静止加速到速度v＝2m/s所经历的时间t＝3s，求该过程中汽车行驶的位移s。[解析]

(1)设汽车匀加速时的加速度为a，牵引力为F，根据牛顿第二定律，有F－f＝ma代入数据解得F＝4000N。(2)设汽车的功率为P，最大速度为v，则P＝fv根据瞬时功率P＝Fv1根据速度时间公式v1＝at1代入数据解得t1＝1s。

总位移为s＝s1＋s2代入数据解得s＝3m。[答案]

(1)4000N

(2)1s

(3)3m应用迁移·随堂评估自测1．关于动能概念及公式W＝Ek2－Ek1的说法正确的是(

)A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度√243题号1

243题号1

23题号14√√23题号14

3．某人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(

)A．－4000J

B．－3800J

C．－5000J D．－4200J23题号41√

243题号1√

243题号1回归本节知识，完成以下问题：1．什么是动能？动能的表达式是什么？

2．动能是矢量还是标量？提示：标量。3．动能定理的内容是什么？表达式是什么？

课时分层作业（十六）

1题号2345678910111213√√√ABC

[动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关，B正确；公式中的速度一般是相对于地面的速度，A正确；一定质量的物体动能变化时，速度的大小一定变化，但速度变化时，动能不一定变化，如匀速圆周运动，动能不变，但速度变化，不处于平衡状态，C正确，D错误。]1题号23456789101112132．两个物体质量之比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为(

)A．1∶1

B．1∶4

C．4∶1 D．2∶1√1题号2345678910111213

3．改变物体的质量和速度，能使物体的动能发生改变。在下列几种情况下，物体的动能是原来的2倍的是(

)A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．质量减半，速度增大到原来的4倍C．速度不变，质量增大到原来的2倍D．速度减半，质量增大到原来的2倍√题号23456789101112131

题号23456789101112131

题组二对动能定理的理解4．关于动能定理，下列说法正确的是(

)A．在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况√题号23456789101112131D

[合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，选项A错误；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，选项B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，选项C错误，D正确。]题号234567891011121315．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(

)A．木块所受的合力为零B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零√题号23456789101112131C

[木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误。]题号234567891011121316．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是(

)题号23456789101112131

√题号23456789101112131

题号23456789101112131

题组三动能定理的应用7．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为(

)A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ√题号23456789101112131B

[由动能定理知WF－mg(L－Lcosθ)＝0，则WF＝mgL(1－cosθ)，故B正确。]题号23456789101112131

√题号23456789101112131

题号234567891011121319．如图所示，某滑雪运动员在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点。已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ＝37°，运动员从C点飞出时他和装备的动能为400J。运动员及装备视为质点，不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，则运动员(含装备)落到雪道上D点时的动能为(

)A．800J B．900JC．1300J D．1500J√题号23456789101112131

题号2345678910111213110．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(

)√题号23456789101112131A

B

C

D

题号2345678910111213111．如图所示，某人利用跨过定滑轮的轻绳拉质量为10kg的物体。定滑轮的位置比A点高3m。若此人缓慢地将绳从A点拉到同一水平高度的B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计滑轮的摩擦)题号23456789101112131

题号234