石家庄医学高等专科学校《数学建模及其准备》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页石家庄医学高等专科学校《数学建模及其准备》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则等于（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.5、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.6、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.57、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最大值为____。2、求极限的值为____。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、设函数，求的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、

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