苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（

）A．2 B．－2 C． D．2．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．下列说法不一定成立的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（

）A．三棱柱B．三棱锥C．五棱柱D．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．如图，，，垂足分别为C、D，线段的长度是（

）A．点A到的距离 B．点B到的距离C．点C到的距离 D．点D到的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（

）A． B．C． D．8．下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空题9．若，则的余角为_______°，的补角为_______°．10．将460000000用科学记数法表示为____．11．关于的方程的解是，则的值是__．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______．14．若，化简的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是元，根据题意可列出方程_______．16．数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、、的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算的结果是_______．18．如图，、是内的两条射线，平分，平分，若，，则_______°（用含m、n的代数式表示）．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作，使得；(2)在图②中作，使得．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点．(1)求线段的长；(2)求线段的长．26．甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)______，______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km？27．已知与互为补角，平分．(1)如图①，若，则______°，______°．(2)如图②，若，求的度数；(3)若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围．参考答案1．B2．B3．D4．D5．A6．C7．D8．C9．

48°

138°【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．10．4.6×【分析】把460000000化为的形式，(其中1≤<10)即可．【详解】∵1<4.6<10；∴460000000=4.6×．故答案为4.6×．【点睛】本题目主要考察科学记数法的定义及计算．科学记数法是指把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×的形式(其中1≤<10)，这种记数法叫做科学记数法．11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．【详解】解：将代入方程得，，解得：．故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，解题的关键是掌握方程解的定义．12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．【分析】根据邻补角的性质求出，进而根据折叠的性质可得，进而即可求得．【详解】解：如图，∵，∴，由折叠的性质可得故答案为：【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．15．【分析】设这件商品的标价是元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是元，根据题意得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．【分析】根据数轴上点的位置可知，进而确定的大小，将a、b、、表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】如图，即故答案为：【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．17．【分析】将看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．18．【分析】由角平分线的定义可得，结合可求解．【详解】解：平分，平分，故答案为：．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键．19．(1)(2)【解析】(1)解：(2)解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．(1)(2)【解析】(1)解得(2)解得21．；【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：当，，原式22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC，则∠BCM即为所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN交DF于点N，∠FEN即为所求．（1）如图，∠BCM即为所求．（2）如图，∠FEN即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果千克，则购买橘子千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果千克，则购买橘子千克，根据题意得，解得：则购买橘子：千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)(2)【分析】（1）先根据线段的中点求得，根据即可求解；（2）先根据线段的和差可得，根据线段的中点求得，根据求解即可（1）是的中点，（2），是的中点，26．(1)，(2)出发小时后两车相遇(3)出发小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t小时后两车相距30km，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由题意得：故答案为：36,12；(2)设出发x小时后两车相遇，根据题意得：36(x－2)＋12x＝72×2,解得答：出发小时后两车相遇；(3)设出发t小时后两车相距30km，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t＜2时，36t-12t=30,解得t=，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t＋30＝72,解得t＝，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得答：出发小时，两车相距30km.27．(1)，(2)或(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求度数，在利用角平分线的定义可求解度数，进而求解的度数；（2）分两种情况：当在的外部时，当在的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当和互为邻补角时，即和在的不同侧时；当和在的同一侧时。而对于当和在的同一侧时可分为：当时；