人教版九年级上册数学期中考试试题及答案

人教版九年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断3．如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（）A．30° B．25° C．15° D．10°4．下列函数是二次函数的是（）A． B． C． D．5．点均在二次函数的图象上，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（）A．图像与y轴的交点坐标为(0，1) B．图像的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-7．如图，已知是的直径，弦，垂足为，若，，则（）A． B． C． D．28．如图，等边△OAB的边OB在轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（）A．（-1，） B．（，-1） C．（） D．（-2，1）9．当x=1或﹣3时，代数式ax2+bx+c与mx+n的值相等，则函数y=ax2+(b﹣m)x+c﹣n与x轴的交点为()A．(1，0)和(﹣3，0) B．(﹣1，0) C．(3，0) D．(﹣1，0)和(3，0)10．已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线与新函数图象有4个交点时，的取值范围是()A． B． C． D．二、填空题11．将抛物线向左平移2个单位再向上平移3个单位所得到的抛物线解析式是_____________．12．青山村种的水稻2017年平均每公顷产7200kg，2019年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．若设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意列出方程：___________．13．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________．14．如图，四边形内接于，连接，若，且，则的度数为________．15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最大整数值是_________．16．如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），，下列三个结论：①当MN＝MC时，则；②2；③△MNC的周长不变；④∠AMN－∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是________．三、解答题17．解方程：（1）（2）；18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是．19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）设出、是方程的两根，且，求的值．20．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21．如图，抛物线的顶点为A，与轴的负半轴交于点B，且＝．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C是该抛物线上A、B两点之间的一点，求最大时，点C的坐标．22．如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．23．已知抛物线C：y1＝﹣x2+bx+4．（1）如图，抛物线与x轴相交于两点（1﹣m，0）、（1+m，0）．①求b的值；②当n≤x≤n+1时，二次函数有最大值为3，求n的值．（2）已知直线l：y2＝2x﹣b+9，当x≥0时，y1≤y2恒成立，求b的取值范围．24．若点P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．当三角形的最大角小于120°时，可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点“．即PA+PB+PC最小．（1）如图1，向△ABC外作等边三角形△ABD，△AEC．连接BE，DC相交于点P，连接AP．①证明：点P就是△ABC费马点；②证明：PA+PB+PC＝BE＝DC；（2）如图2，在△MNG中，MN＝4，∠M＝75°，MG＝3．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是．25．如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作，分别交于两点，交的延长线于点．（1）求证：弧EF=弧FG（2）连接，若，求的度数．参考答案1．C2．A3．A4．D5．B6．D7．A8．C9．A10．C11．12．7200（1＋x）2＝845013．3514．15．016．①②③17．（1），；（2），18．（1）详见解析；（2）对称中心的坐标为（0,2）19．（1）m＜0；（2）m的值是−220．每轮感染中平均1台电脑会感染8台电脑，3轮感染后被感染的电脑会超