沈阳药科大学《工程数学（线代概率）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
沈阳药科大学《工程数学（线代概率）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
沈阳药科大学《工程数学（线代概率）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《工程数学（线代概率）》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√54、若，，则等于（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/36、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。3、计算极限的值为____。4、设，求的值为______。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导

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