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章末质量评估(二)(对应第二章)(时间:75分钟分值:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每题4分,共28分.每小题只有一个选项是正确的,选对得4分.错选、多选、不选均不得分)1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,说法正确的是()A.任意两点之间的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降落的方向必定是电场强度的方向解析:匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错;两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错;由U=Ed=ELcosα,可知C正确;电势降低最快的方向才是电场强度的方向,D错.答案:C2.如图所示,平行放置的金属板A、B组成一平行板电容器,开关S闭合后,若A、B金属板间距减小,电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U及电容器两极板间场强E的变化情况是()A.Q不变,C变小,U变小,E变小B.Q不变,C变小,U变大,E不变C.Q变大,C变大,U不变,E变大D.Q变大,C变大,U不变,E变小解析:由于开关闭合,所以两极板间电势差U不变;根据E=eq\f(U,d)可知,d减小,则E增大;根据C=eq\f(εrS,4πkd)可知,d减小,C增大;根据C=eq\f(Q,U)可知,C增大,Q增大.故A、B、D错误,C正确.故选C.答案:C3.下列哪个措施是为了防止静电产生的危害()A.在高大的烟囱中安装静电除尘器B.静电复印C.在高大的建筑物顶端装上避雷针D.静电喷漆解析:本题考查静电现象的应用与防止.A、B、D均为静电现象的应用,C为防止静电产生的危害,选C.答案:C4.对各表达式的理解正确的是()A.根据C=eq\f(Q,U)可知,电容器的电容与电容器的电荷量成正比B.根据F=keq\f(Q1Q2,r2)可知,当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大C.根据E=keq\f(Q,r2)可知,在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度E均相同D.根据UAB=eq\f(WAB,q)可知,若将电荷量为1C的正电荷,从A点移动到B点电场力做功1J,则A、B两点的电势差为1V解析:电容器的电容由电容器本身决定,与电容器两端的电压无关,A错误;当两个电荷之间的距离趋近于零时,电荷已经不能看成点电荷了,也就不能应用库仑定律了,B错误;根据E=keq\f(Q,r2),在离点电荷Q距离相等的地方,电场强度大小相等,但方向不同,C错误;根据公式UAB=eq\f(WAB,q)=eq\f(1,1)V=1V,D正确.故选D.答案:D5.如图所示,两块平行正对的金属板AB、CD水平放置,分别带有等量的异种电荷,使两板间形成匀强电场(不考虑边缘效应).一带电粒子以初速度v0从下极板的边缘A点与金属板成α角斜向上射入两板间,带电粒子经过AC连线的中点P然后从下极板在边缘B点飞出电场,带电粒子所受的重力忽略不计.若该粒子仍从下极板边缘A点斜射入两板间,改变以下条件能使带电粒子恰好从上极板边缘C点沿与极板平行飞出的是()A.仅适当增加α角B.仅增大粒子初速度v0C.将粒子初速度v0和α角适当增大D.将粒子初速度v0适当增加,α角适当减小解析:带电粒子在电场中做类斜抛运动,带电粒子经过AC连线的中点P,由对称性可知,经过P点时的速度方向与极板平行,粒子由A→P的运动可看做反方向的类平抛运动,根据平抛运动规律,位移PA与水平方向夹角θ和v0与极板间夹角α关系为tanα=2tanθ,若使粒子从上极板右边缘C点平行极板出射,粒子由A→C的运动可看做反方向的类平抛运动,位移AC与极板夹角θ不变,可知粒子入射时速度方向与极板间夹角应仍为α.可见只需保持α不变,仅增大初速度就能使粒子沿上极板边缘平行极板飞出,故B项正确,A、C、D三项均错误.故选B.答案:B6.如图所示,一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直,粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线夹角为30°.已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,设P点的电势为零.则下列说法正确的是()A.带电粒子在Q点的电势能为qUB.带电粒子带负电C.此匀强电场的电场强度大小为E=eq\f(\r(3)U,3d)D.此匀强电场的电场强度大小为E=eq\f(2\r(3)U,3d)解析:由粒子轨迹可知粒子所受电场力沿电场线方向,粒子带正电,粒子由P点运动到Q点,电场力做正功,电势能降低,而P点电势为0,P、Q两点的电势差为U,则带电粒子在Q点的电势能为-qU,A、B错误;设粒子的初速度为v0,其在电场力作用下做类平抛运动,粒子运动到Q点时,有eq\f(v0,vy)=eq\f(v0,at)=tan30°=eq\f(\r(3),3),设竖直方向上的位移为l,则有eq\f(d,l)=eq\f(v0t,\f(1,2)at2)=eq\f(2v0,at)=2tan30°=eq\f(2\r(3),3),则有l=eq\f(\r(3),2)d,则电场强度大小为E=eq\f(U,l)=eq\f(U,\f(\r(3),2)d)=eq\f(2\r(3)U,3d),C错误,D正确.故选D.答案:D7.静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B是平行板电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是()A.断开开关S后,将A、B两极板分开些B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右移动解析:要使静电计的指针张开角度增大些,必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大,断开开关S后,将A、B两极板分开些,电容器的带电量不变,电容减小,电势差增大,A正确;保持开关S闭合,将A、B两极板分开或靠近些,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,B、C错误;保持开关S闭合,将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动,静电计金属球和外壳之间的电势差不变,D错误.答案:A二、多项选择题(本大题共3小题,每题6分,共18分.每小题有多个选项是正确的,全选对得6分,少选得3分,错选、多选、不选均不得分)8.如图所示,由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接,极板M接地.用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U,给电容器充电,静电计指针张开一定角度,在整个实验过程中,保持电容器所带电量Q不变,下面操作将使静电计指针张角变大的是()A.将M板向下平移B.将M板水平向左平移C.在MN之间插入云母板D.在MN之间插入金属板,且不和M、N接触解析:将M板向下平移,正对面积S减小,根据C=eq\f(εrS,4πkd),电容减小;Q一定,根据C=eq\f(Q,U),电压增加,故静电计指针张角变大,故A正确.将M板沿水平向左方向远离N板,极板间距d变大,根据C=eq\f(εrS,4πkd),电容减小;Q一定,根据C=eq\f(Q,U),电压变大,故静电计指针张角变大,故B正确.在M、N之间插入云母板,根据C=eq\f(εrS,4πkd),电容变大;Q一定,根据C=eq\f(Q,U),电压减小,故静电计指针张角变小,故C错误.在M、N之间插入金属板,根据C=eq\f(εrS,4πkd),电容变大;Q一定,根据C=eq\f(Q,U),电压减小,故静电计指针张角变小,故D错误.故选AB.答案:AB9.三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入,已知上极板带正电,下极板接地,三微粒的运动轨迹如图所示,其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场,则()A.三微粒在电场中的运动时间有t3=t2>t1B.三微粒所带电荷量有q1>q2=q3C.三微粒所受电场力有F1=F2>F3D.飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能解析:粒子在电场中运动的时间t=eq\f(x,v),水平速度相等而位移x1<x2=x3,所以t1<t2=t3,故A正确;根据竖直位移公式:y=eq\f(1,2)at2=eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2,对粒子1与2两者竖直位移相等,在y、E、m相同的情况下,粒子2的时间长,则电量小,即q1<q2,而对粒子2和3,在E、m、t相同的情况下,粒子2的竖直位移大,则q2>q3,故B错误;由B选项分析知:q1<q2,所以F1<F2,故C错误;由B选项分析q2>q3,且y2>y3,则Eq2y2>Eq3y3,电场力做功多,增加的动能大,故D正确.故选AD.答案:AD10.一种电荷控制式喷墨打印机,它的打印头的结构简图如右图所示,其中墨盒可以喷出极小的墨汁颗粒,颗粒经过带电室带上电后,垂直于电场方向射入偏转电场,经过偏转电场后打到纸上,显示出字符.不考虑墨汁颗粒的重力,为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小),下列措施可行的是()A.仅减小墨汁颗粒带的电荷量B.仅减小偏转电场两极板间的距离C.仅减小偏转电场的电压D.仅减小墨汁颗粒的喷出速度解析:微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动,则有水平方向L=v0t,竖直方向y=eq\f(1,2)at2,加速度a=eq\f(qU,md),联立解得y=eq\f(qUL2,2mdveq\o\al(2,0)).要缩小字迹,就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y.由上式分析可知,采用的方法有:减小微粒所带的电荷量、增大偏转电场两板间的距离、减小偏转极板间的电压U、增大墨汁颗粒的喷出速度等,故B、D错误,A、C正确.故选AC.答案:AC三、非选择题(本大题共5小题,共54分.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤,答案中必须明确写出数值和单位)11.(10分)如图所示,A为粒子源,在A和极板B间的加速电压为U1,在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2,现设有质量为m、电荷量为q的质子初速度为零,从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场,平行带电板的极板的长度为L,两板间的距离为d,不计带电粒子的重力.求:(1)带电粒子在射出B板时的速度;(2)带电粒子在C、D极板间运动的时间;(3)带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y.解析:(1)由动能定理得qU1=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),则v0=eq\r(\f(2qU1,m)).(2)离子在偏转电场中运动的时间t=eq\f(L,v0)=Leq\r(\f(m,2qU1)).(3)设粒子在离开偏转电场时纵向偏移量为y,a=eq\f(F,m)=eq\f(qU2,md),y=eq\f(1,2)at2,联立解得y=eq\f(L2U2,4dU1).答案:(1)eq\r(\f(2qU1,m))(2)Leq\r(\f(m,2qU1))(3)eq\f(U2L2,4U1d)12.(10分)足够大的空间中存在水平向右的匀强电场,一质量m=1kg的带电小球从地面P点以初速度v0=4m/s竖直向上抛出,其运动轨迹如图所示.M点是运动轨迹的最高点,小球在M点的动能为6J,不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)带电小球受到的电场力;(2)PQ之间的距离;(3)小球落到Q点时的动能.解析:(1)小球的运动可分解为水平方向的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,由v0=gt,解得小球从P点抛出到M点的时间t=0.4s,设小球所受电场力为F,P、M之间的水平距离为x1=eq\f(1,2)at2,由牛顿第二定律有F=ma,P、M之间的竖直高度h=eq\f(1,2)v0t,由动能定理有Fx1-mgh=EkM-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),联立解得F=5eq\r(3)N.(2)根据竖直上抛运动时间的对称性可知,小球从P点抛出经过M点到Q点的时间为2t,P、Q之间的距离x=eq\f(1,2)a(2t)2=eq\f(2Ft2,m)=eq\f(8\r(3),5)m.(3)小球从P点至Q点,由动能定理有Fx=EkQ-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0),解得EkQ=32J.答案:(1)5eq\r(3)N(2)eq\f(8\r(3),5)m(3)32J13.(10分)如下图所示,质量为m、带电量为q的小物块置于倾角为37°、长为L的绝缘光滑斜面上,当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时,小物块恰好静止在斜面顶端.(重力加速度大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)请判断小物块带正电还是带负电;(2)请求出电场强度的大小;(3)现将电场方向突然改为竖直向上,而场强大小不变,请求出小物块到达斜面底端的时间.解析:(1)电场力方向向上与电场强度方向相反,所以小物块带负电.(2)平衡时重力等于电场力则有mg=Eq,解得E=eq\f(mg,q).(3)改变电场方向后,根据牛顿第二定律有2mgsin37°=ma,由运动学公式L=eq\f(1,2)at2,解得t=eq\r(\f(5L,3g)).答案:(1)负电(2)eq\f(mg,q)(3)eq\r(\f(5L,3g))14.(12分)如图,第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等.一个质量为m、电荷量大小为q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度为g.求:(1)初速度v0与x轴正方向的夹角并判断带电质点电性;(2)P、Q两点间的电势差UPQ;(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间.解析:(1)由题意知,带电质点在第二象限做匀速直线运动,有qE=mg,可知电场力方向向上,所以电荷是负电荷;且由带电质点在第一象限做直线运动,有tanθ=eq\f(mg,Eq),解得θ=45°.(2)P到Q的过程,由动能定理有EqL-mgL=0,WPQ=EqL,解得UPQ=eq\f(WPQ,-q)=-eq\f(mgL,q).(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动,由牛顿第二定律有eq\r(2)mg=ma,由运动学公式vo=at,解得t=eq\f(\r(2)v0,2g),带电质点在第一象限中往返一次所用的时间T=2t=eq\f(\r(2)v0,g).答案:(1)45°负电(2)-eq\f(mgL,q)(3)eq\f(\r(2)v0,g)15.(12分)如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为eq\f(U0,2),且每隔eq\f(T,2)变向1次.现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入.设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响.(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况.(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0、m、d、q、T的关系即可)解析:(1)先向下匀加速运动,再向下匀减速运动.(2)粒子打在靶MN上的范围,实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围.当粒子在0、T、2T…nT时刻进入电场中,粒子将打在O′点下方最远处,在前eq\f(T,2)时间内,粒子在竖直方向上的位移y1=eq\f(1,2)a1(eq\f(T,2))2=eq\f(qU0T2,8md),在后
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