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“定义法”求圆锥曲线的轨迹方程数学微专题

（以椭圆、双曲线为例）一.方法探究二.典例精讲三.方法小结一.方法探究一.方法探究例1已知∆ABC的一边BC的长为6，且B(3,0),C(-3,0),∆ABC的周长为16，则顶点A的轨迹方程是什么？

找到动点满足的等量关系式写出对应的方程除去不符合题意的点(y≠0)(1)定曲线：（2）定方程：（3）定范围：132“定义法”求解圆锥曲线轨迹方程的一般步骤：找到等量关系式所对应“定义”的曲线方程通过图形关系找到动点A(x,y)所满足的等量关系式结合实际除去不符合题意的点的范围二.典例精讲二.典例精讲

分析：1.A、M、P三点共线，且P为线段AM的中点2.NP⟂AM

可得:NP为线段AM的垂直平分线

一、定曲线二、定方程三、定范围MYXxy外切外切内切内切内切外切外切内切两圆的位置关系：关键在于找圆心距圆M与圆C1、圆C₂都相切的情况有:

与圆相切与圆相切YXxyMM

MYXxy（三）1、当动圆M与圆C1外切，与圆C2内切设圆M的半径为r

一、定曲线二、定方程MYXxy

三、定范围三.方法小结三、方法小结定曲线定方程定范围排除不符合题意的点的范围根据等量关系式找到所对应的图形的标准方程找到动点满足的等量关系式1、动点到两个定点距离之和为定值——椭圆2、动点到两个定点距离之差为定值——双曲线3、动点到定点和定直线距离相等——抛物线“

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