概率导学案课件

第三章概率

§3.1.1随机事件的概率

授课主备课

第周星期第节课型新授课

时间人

学习1.了解随机事件发生的不确定性；

目标2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.

重点

频率与概率的关系

难点

自主学习

复习：

1.随机事件的有关概念：

(1)必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生：

(2)不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；

(3)随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；

2.随机事件的的记法：通常用__________来表示随机事件，随机事件简称为______.

3.思考：(1)如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

(2)随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明

探索新知：

1.随机事件的有关概念的频率：

学习(1)频率是一个变化的量，但是在___________试验时，它又具有____________，-

过程一在一个__________附近摆动：

与方(2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的振幅具有___________的趋

法势；

(3)有时候试验也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，

频率偏离“常数”的可能性会______o

2.随机事件的概率：

(1)在相同的条件下，大量重复进行__________时，随机事件A发生的频率会在一

附近摆动，即随机事件A发生的频率具有__________，这时把____________叫作随

机事件A的频率，记作P(A),P(A)的范围是___________。

3.思考：

(1)如果随机事件A在"次试验中发生了加次，则事件A的概率一定是一？

n

(2)如何用频率来研究事件发生的概率？

（3）回答教材pl24的“思考交流”

精讲互动

例1.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？

（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.

（2）如果a>〃，那么a—Z?>0；

（3）掷一枚硬币，出现正面向上；

（4）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；

（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；

（6）没有水分，种子能发芽.

例2.下列说法正确的是（）.

①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；

②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；

③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；

④概率就是频率.

A.①B.①②④C.①②D.③④

达标训练

1.从存放号码分别为1,2,3,…，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每

次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

卡片号码12345678910

取到的次

138576131810119

数

则取到号码为奇数的频率（）

A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37

2.已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次，那么可能共进行了

次试验.

3.课本pl27练习123

1.习题3-11,2

作业

2.教辅资料

布置

3.预习下一节内容

学习

小结

/教

学

反思

§3.1.2概率的意义

授课第周星期第节课型新授课主?课

时间人

学习1.理解概率的意义；

目标2.能正确利用概率知识解决现实中的生活问题.

重点

利用概率知识解决现实中的生活问题

难点

自主学习

概率在生活中的应用：

概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中随机事件，我们可以利用概率知

识作出合理的__________和__________.

探索新知：

1.阅读课本P127“思考交流”，讨论其结果：

2.问题1：抛掷10次硬币，是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”？

3.问题2：有四个阉，其中两个分别代表两件奖品，四个人按排序依次抓阉来决定

这两件奖品的归属.先抓的人中奖率一定大吗？

学习

过程

与方4.阅读课本pl27T30,你发现了什么问题？

法

精讲互动

例1.(1)某厂产品的次品率为0.02,问“从该厂产品中任意地抽取100件，其中一

定有2件次品”这一说法对不对？为什么？

(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3,解释该概率的含义；

(3)某种病治愈的概率是0.3,那么，现有10人得这种病，在治疗中前7人没

有治愈，后3人一定能治愈吗？

例2.抛一枚硬币（质地均匀），连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向

上的概率大于1/2,这种理解正确吗？

例3.为了增强学生对世园会的了解和认识，某校决定在全校3000名学生中随机抽

取10名学生举行一次有关西安世园会的知识问卷，小明认为被选取的可能性为

-,不可能抽到他，所以他就不想去查阅、咨询有关世园会的知识，你认为他的

300

做法对吗？请说明理由.

达标训练

1.课本pl29练习1

2.课本pl32练习123

3.已知射手甲射中靶的概率为0.9,因此我们认为即使射手甲比较优秀，他射击10

发子弹也不可能全中，其中必有一发不中，试判断这种认识是否正确.

作业1.习题3-1A3,B组

布置2.教辅资料

学习

小结

/教

学

反思

§3.2古典概型1

授

课主备课

第周星期第节课型新授课

时人

间

学

习1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义；

目2.掌握古典概型的概率计算公式。

标

重

点重点：理解古典概型及其概率计算公式

难难点：古典概型的判断

点

自主学习

1.古典概型的特征

|(1)试验的所有可能结果只有__________，每次试验只出现其中的一个结果

［(2)每一个试验结果出现勺可能性____________________o

2.基本事件：试验的________________称为基本事件。

3.古典概型的概率公式：对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个—

组成，

学

如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n,随机事件A包含的基本事件数为m,

习

那么事件A的概率规定为:P(A)=__=__»

过

探索新知：

程

1.任意一个试验都是古典概型吗？

与

方

2.判断下列两个试验是否是古典概型？

法

(1)在线段［0,2］上任取一点，求此点的坐标小于1的概率；

(2)从1,2,3,4,5,6六个数中任取一个数，求此数是2的倍数的概率。

3.怎样计算古典概型中基本事件的总数？

4.古典概型的概率计算公式与随机事件频率的计算公式有什么区别？

精讲互动

例1.下列试验是否属于古典概型？

(1)一个盒子中有三个除颜色外完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个,

从中任取一球，“取出的是红球”、“取出的是黄球”、“取出的是黑球”；

(2)向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。

例2.用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种

颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；

(2)3个矩形颜色都不同的概率。

达标训练

1.课本pl38练习1234

2.教辅资料

作

1.习题3-21,2

业

2.教辅资料

布

3.预习下一节内容

置

¥

习

小

结

教

学

反

思

§3.1.3概率的基本性质2

授

课主备课

第周星期第节课型习题课

时人

间

学

习1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；

目2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。

标

重

点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算

难难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

点

自主学习

1复习：(1)互斥事

件：_________________________________________________________.

学

(2)事件A+B：给定事件A,B,规定A+B为__________,事件A+B发生是指事件A和

习

事件B________«

过

(3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作________，对立事件也称

程

与为________在每一次试验中，相互对立的事件A与事件何不会___________并且

方

一定____________・

法

(4)互斥事件的概率加法公式：

(1)在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有

P(A+B)=_________.

⑵如果随机事件A，&,…,4中任意两个是互斥事件，那么有

p(A+A2+…+A”)=____________。

⑸对立事件的概率运算：P(A)=_____________。

2探索新知：

阅读教材P147例7,你得到的结论是什么？

精讲互动

例1.某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工

出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立

事件：

(1)至少1名女职工与全是男职工；

(2)至少1名女职工与至少1名男职工；

(3)恰有1名女职工与恰有1名男职工；

(4)至多1名女职工与至多1名男职工。

例2.课本pl48例8

例3.(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的

抽取3次，求：

(1)3只球颜色全相同的概率；

(2)3只球颜色不全相同的概率。

达标训练

1.课本pl51练习12

2.选择教辅资料

作

业1.习题3-29,10,11

布2.预习下一节内容

置

学

习

小

结/

教

学

反

思

§3.1.3概率的基本性质1

授课主备课

第周星期第节课型新授课

时间人

学习1理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型；

目标2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用。

重点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算

难点难点：互斥事件与对立事件的区别与联系

自主学习

1.互斥事件：在一个随机试验中，把一次试验下___________的两个事件A与B称作

互斥事件。

2.事件A+B：给定事件A,B,规定A+B为__________,事件A+B发生是指事件A和

事件B—o

3.对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________对立事件也称为

_,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件入不会__________,并且一

定____________.

4.互斥事件的概率加法公式：

(1)在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有

P(A+B)=_________.

(2)如果随机事件A1,A2「、A”中任意两个是互斥事件，那么有

P(A+A2+…+A“)=____________。

学习5.对立事件的概率运算：P(N)=_____________。

过程

探索新知：

与方

1.如何从集合的角度理解互斥事件？

法

2.互斥事件与对立事件有何异同？

3.对于任意两个事件A,B,P(于B)=P(B)+P(B)是否一定成立?

4.某战士在一次射击训练中，击中环数大于6的概率为0.6,击中环数是6或7或8

的概率为0.3,则该战士击中环数大于5的概率为0.6+0.3=0.9,对吗？

5.什么情况下考虑用对立事件求概率呢？

6.阅读p143例3和pl44例4,你的问题是什么？

精讲互动

例1.判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从卜10各10张)中，任取一

张。

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。

例2.解读课本例5和例6

达标训练

1.课本pl47练习1234

2.(选做)一盒中装有各色球12个，其中5个红球、，4个黑球、2个白球、1个绿

球。从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率。

作业1.习题3-26,7,8

布置2.教辅资料

学习

小结

/教

学

反思

§3.2古典概型1

授

课主备课

第周星期第节课型新授课刘百波

时人

间

学

习1理解古典概型的两个特征及古典概型的定义；

目2.掌握古典概型的概率计算公式。

标

重

点重点：理解古典概型及其概率计算公式

难难点：古典概型的判断

点

自主学习

1.古典概型的特征

f(l)试验的所有可能结果R有__________，每次试验只出现其中的一个结果

1(2)每一个试验结果出现勺可能性____________________。

2.基本事件：试验的________________称为基本事件。

3.古典概型的概率公式：对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个

组成，

学

如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n,随机事件A包含的基本事件数为m,

习

那么事件A的概率规定为:P(A)=______________=____________。

过

探索新知：

程

2.任意一个试验都是古典概型吗？

与

方

2.判断下列两个试验是否是古典概型？

法

(1)在线段［0,2］上任取一点，求此点的坐标小于1的概率；

(2)从1,2,3,4,5,6六个数中任取一个数，求此数是2的倍数的概率。

3.怎样计算古典概型中基本事件的总数？

4.古典概型的概率计算公式与随机事件频率的计算公式有什么区别？

精讲互动

例1.下列试验是否属于古典概型？

(1)一个盒子中有三个除颜色外完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个,

从中任取一球，“取出的是红球”、“取出的是黄球”、“取出的是黑球”；

(2)向一个圆内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的。

例2.用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种

颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；

(2)3个矩形颜色都不同的概率。

达标训练

1.课本pl38练习1234

2.教辅资料

作

1.习题3-21,2

业

2.教辅资料

布

3.预习下一节内容

置

学

习

小

结

/

教

学

反

思

§3.2古典概型2

授课主备课

第周星期第节课型新授课

时间人

学习理解概率模型的特点及应用，根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题。

目标

重点重点：建立古典概型，解决简单的实际问题

难点难点：从多种角度建立古典概型

自主学习

1.在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定

的，要求每次试验_____________基本事件出现，只要基本事件的个数是

___________,并且它们的发生是_____________,就是一个_________________。

2.从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的_________来解决，

而所得到的古典概型的所有可能结果数__________，问题的解决就变得越简单。

探索新知：

1,建立古典概率模型时，对基本事件的确定有什么要求？

学习

过程

与方

2.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，所有基本事件有哪些？这2

法

张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是多少？

3.课本pl39例2用了几种方法？你是怎样理解的？

精讲互动

⑴解析“自主学习”：

(2)例题解析

例1.一个口袋中有形状、大小都相同的6个小球，其中有2个白球、2个红球和2

个黄球。从中一次随机摸出2个球，试求：

(1)2个球都是红球的概率；

(2)2个球同色的概率；

(3)“恰有1个球是白球的概率”是“2个球都是白球的概率”的多少倍？

例2.(选讲)先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为mb.

(1)求a+6=4的概率；

(2)求点(a,b)在函数y=2*图像上的概率；

(3)将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形

的概率。

(3)回答教材pl41的“思考交流”

达标训练

1.课本pl42练习12

2教.辅资料

1.习题3-23,4,5

作业

2.教辅资料

布置

3.预习下一节内容

学习

小结

/教

学

反思