初二数学八上三角形知识点总结复习和常考题型练习

初二数学八上三角形知识点总结复习和常考题型练习初二数学八上三角形知识点总结复习和常考题型练习/初二数学八上三角形知识点总结复习和常考题型练习第 十 一 章 三 角 形一、知识框架：二、知识观点：三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形.重点：①三条线段；②不在同向来线上；③首尾按序相接三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边.注意：已知两边可得第三边的取值范围是： 两边之差<第三边<两边之和高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高.注意：①三角形的三条高是线段；②画三角形的高时，只要要三角形一个极点向对边或对边的延伸线作垂线，连结极点与垂足的线段就是该边上的高．中线：在三角形中，连结一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.注意：①三角形有三条中线，且它们订交三角形内部一点，交点叫重心．②画三角形中线时只要连结极点及对边的中点即可．角均分线：三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线.注意：①三角形的角均分线是一条线段，而角的均分线是经过角的极点且均分此角的一条射线．②三角形有三条角均分线且订交于一点，这一点必定在三角形的内部．③三角形的角均分线画法与角均分线的画法同样，能够用量角器画，也可经过尺规作图来画．三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性.多边形：在平面内，由一些线段首尾按序相接构成的图形叫做多边形.多边形的内角：多边形相邻两边构成的角叫做它的内角.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延伸线构成的角叫做多边形的外角.多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完整覆盖，叫做用多边形覆盖平面，公式与性质：⑴三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°直角三角形的两个锐角互余；有两个角互余的三角形是直角三角形.⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.三角形的一个外角和与之相邻的内角互补.过三角形的一个极点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．⑶多边形内角和公式： n边形的内角和等于 (n 2)·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360°.⑸多边形对角线的条数：①从 n边形的一个极点出发能够引 (n 3)条.②n边形共有n(n 3)条对角线.2例题优选1.(2015·郴州中考)以以下各组线段为边，能构成三角形的是( )，2cm，，6cm，8cm，6cm，，3cm，5cm2.(2015·恩施中考)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG均分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于 ( )°°°°3.(2015·贵宾中考)如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是 ( )°°°°4.(2015·南平中考)正多边形的一个外角等于 30°，则这个多边形的内角和为 ( )5.(2015·贵宾中考)假如一个多边形的内角和是其外角和的一半， 那么这个多边形是 ( )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形6.(2015·遂宁中考)若一个多边形内角和等于 1260°，则该多边形有 条对角线.2．以下说法错误的选项是( )．．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角均分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外面C．直角三角形只有一条高线D．随意三角形都有三条高线、三条中线、三条角均分线3．假如多边形的内角和是外角和的 k倍，那么这个多边形的边数是( )．A．k B．2k＋1C．2k＋2 D．2k－24．四边形没有稳固性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )．A．四边形的边长 B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有

(

)对．A．4

B．5C．6

D．76．在以下条件中：①∠ A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确立△ABC是直角三角形的条件有

(

)．A．1个

B．2

个C．3个 D．4个7.假如三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．A．钝角三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．以上都不对10．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是由于三角形拥有_____________．11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简： |a－b＋c|－|a－bc|＝__________.12．等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为__________．13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝__________.14．四边形 ABCD 的外角之比为 1∶2∶3∶4，那么A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.15．假如一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.17．如图，点D，B，C在同向来线上，∠A＝60°，∠C＝50°，D＝25°，则∠1＝__________.18．如图，小亮从A点出发，沿直线行进10米后向左转30°，再沿直线行进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．19．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 1，这个正多3边形是几边形？20．如下图，直线 AD和BC订交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°，∠B＝50°，求∠A和∠D.21．如图，经丈量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．22．如下图，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角