第十三章-干涉

第十三章光学一、光源普通光源发光的两个特点：间歇性

—各原子发光是间歇的，平均发光时间

t约为10-8～10-11s，所发出的是一段长为L=c

t的光波列。随机性

—每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。因此，两个普通光源发出的光不可能产生干涉。

光是某一波段的电磁波。

可见光的波长为400~760nm。

具有一定频率的光称为单色光。

频率不同的光复合起来称为复合光。§13-4光的相干性二、光的干涉现象干涉：满足相干条件的两列或两列以上的波在空间的重叠区域内各点相遇时，将发生干涉现象。相干光：能产生干涉现象的光。相干光源：能产生相干光的光源。光不管在真空还是介质中传播，其频率ν是不变的。某一频率的光波从真空进入介质

真空中的光速c＞介质中的光速v故

真空中的波长λ

＞介质中的波长λ'干涉条件：频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差。2、透镜的等光程性

adegF与bhF几何路程不等，但是光程相等。说明abc三条光线到达F点无相位差三、光程附加光程1、光程定义：光程=折射率×几何路程=nt透镜的使用不会引起附加的光程差。t光程=nt

折射率为n的介质F屏acbedghabc三点在同一波面上，相位相等。到达F点形成亮点，3、附加光程介质t光程=D－t＋nt

=D+（n－1）t附加光程4、光程差与相位差的关系λ

为波长。三、光程附加光程定义：光程=折射率×几何路程=nDDAB未放介质时，AB之间的光程为D放入介质后，AB之间的光程为：5、半波损失引起的附加光程差分波阵面法获得相干光的途径（方法）从同一个波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件分振幅法利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅（能量）较小的两束相干光

英国医生兼物理学家托马斯·杨(T.

Yang)于1801年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动学说得到了证实。（1）实验现象1、杨氏双缝实验§13-5双缝干涉Pθθ（2）理论分析中央亮纹一级亮纹一级亮纹二级亮纹二级亮纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹（D>>x）（D>>d）如图，S1和S2到屏上P点的光程差为（2）理论分析

S1和S2到屏上P点的光程差为

k=0时，为零级明条纹或称中央明纹，对于明条纹，k=1，2，……为第一级，第二级，……明条纹。对于暗条纹，k=1，2，……为第一级，第二级，……暗条纹。（1）第k级明条纹的位置：讨论：即：杨氏干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。（2）相邻两明纹的间距：（3）可测量照射光的波长若装置放入水中则条纹间距怎么变化？（4）若将狭缝s略微上移或是下移，则条纹怎么变化？S*白光照射双缝:零级明纹：白色其余明纹：彩色光谱内紫外红谱线重叠2、菲涅耳双镜实验ABS2**122屏*S点光源CM1M2aS11镜子3、劳埃镜实验S1S2*MAB屏*S1S2*MAB屏*考虑问题：当屏移到A'B'位置时，在屏上的P

点应该出现暗条纹还是明纹？BAP.´´在屏上P

点出现暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位突变。相当于光波多（少）走了半个波长。如果光从光疏媒质传向光密媒质并在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。3、劳埃镜实验例13-1:

杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。(1)若第一到第四级明纹距离为7.5mm，求入射光波长。(2)若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解:根据公式例13-2:

杨氏双缝的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃所盖，另一缝被折射率为1.70的的薄玻璃所盖，屏上原来中央极大处被原来的第五级亮纹所占据。假定入射光的波长为λ＝480nm，两玻璃的厚度相同，求玻璃片的厚度t。解：SS12dO光线S1O的光程为：光线S2O的光程为：光程差为：作业教材：P20713-8、13-11；指导：P2303§13-6薄膜干涉n1niiγ121'2'光1、2—反射光光1'、2'

—透射光γ2

入射光到达薄膜表面被分解为反射光和折射光。折射光经下表面反射和上表面的折射，回到上表面上方的空间，与上表面的反射光交叠而发生干涉。利用界面将入射光分解而获得相干光束的方法属于分振幅法。一、薄膜干涉的一般讨论n3由B点向光1作垂线交于D,由几何关系根据折射定律：n1n3n2eCi121'2'iγγDABi反射光1、2的光程差为：所以n1n2eCi121'2'iγγDABi然后考虑反射是否存在半波损失。当介质层折射率为最大或最小的两种情况下，反射光1、2间存在半波损失。如果介质层折射率为最大，存在半波损失，则光程差为：n3若光线垂直入射即入射角相等时，厚度相同对应同一级条纹，因此称为等厚干涉；常见有劈尖干涉，牛顿环等。薄膜厚度均匀(e一定)，光程差随入射角i变化，即相同入射角对应同一级条纹，因此称为等倾干涉；常见的有肥皂泡泡，蝴蝶翅膀，油膜等。与入射角以及薄膜厚度有关二、薄膜的等倾干涉

条纹特征：增透膜和增反膜增透膜在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。照相机镜头眼镜薄膜等倾干涉的应用激光器谐振腔氦氖激光器谐振腔全反射镜镀有15~19层硫化锌—氟化镁膜系，可以使632.8nm的光波反射率高达99.6%。增反膜利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。增透膜（低膜）的计算垂直入射的反射光在两个界面上都有半波损失，因此

使反射极小，则透射极大，达到增透的效果，即

膜的光学厚度为增反膜（高膜）满足解:依题意反射光干涉最小，上下表明都有半波损失，故例13-3:照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入透镜。常用的镀膜物质是MgF2，折射率n=1.38，为使可见光谱中

=550nm的光有最小反射，问膜厚e=？n2=1.38n3=1.50n1=1

k=0,1,2,…对应于最小厚度，k=0，得到

说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使透射能量增强，所以这种膜称为增透膜。例13-4:空气中肥皂膜(n1=1.33)，厚为0.32m。如用白光垂直入射，问从正面看肥皂膜呈现什么色彩？解:反射光干涉极大

2=567nm(黄绿光)可见光范围400~760nm三、薄膜的等厚干涉1、劈尖干涉介质劈尖空气劈尖n干涉情况分析

nθ光程差：相邻两暗（明）纹的间距：根据暗纹条件：显然，——劈尖公式（1）利用劈尖可以测量微小角度θ，微小厚度及照射光的波长。（2）在尖端是暗纹。（3）对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。3、讨论：应用：薄膜厚度的测量Ldl薄膜厚度：条纹数测量原理

在半导体元件生产中，测定硅片上二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，通过观察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。

例13-5:有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角

=810-6rad。波长

=0.589m的单色光垂直入射时，测得相邻两条明纹的间距为l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：

例13-6:一折射率为n=1.5的玻璃劈尖放在空气中，劈尖夹角

=10-4

rad。当用单色光垂直照射时，测得相邻的两条明纹的间距为l=0.2cm，求(1)此单色光的波长；(2)设此劈尖长4.00cm，则总共出现几条明纹。解：(1)由可得(2)最高端的劈尖厚度为则总共出现20条明纹

2、牛顿环eR反射光光程差为：牛顿在1675年首先观察到；明暗相间的同心圆环；圆环中间疏、边缘密；牛顿环中心是暗的；

3、迈克尔逊干涉仪1）M1和M2严格垂直