2024-2025学年甘肃省天水市高三上学期12月大联考数学检测试题

2024-2025学年甘肃省天水市高三上学期12月大联考数学检测试题一､选择题（共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.时，不等式成立，则取值范围是（）A. B. C. D.4.函数是定义在上的偶函数，则（）A.1 B.3 C. D.不存在5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是A. B.C. D.6.在中，点为线段的中点，点满足，若，则的值为（）A. B. C. D.7.渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄．对于男职工，新方案将延迟法定退休年龄每4个月延迟1个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延迟至六十三周岁．如果男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：出生时间1965年1月-4月1965年5月-8月1965年9月-12月1966年1月-4月……改革后法定退休年龄60岁＋1个月60岁＋2个月60岁＋3个月60岁＋4个月……那么1974年5月出生的男职工退休年龄为（）A.62岁3个月 B.62岁4个月 C.62岁5个月 D.63岁8.设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）＝0，当x>0时，有<0恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是A.（－2,0）∪（2，＋∞） B.（－2,0）∪（0,2）C.（－∞，－2）∪（2，＋∞） D.（－∞，－2）∪（0,2）二､多选题（共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9.若一个函数的值域为，则称该函数为全域函数，则下列函数为全域函数的是（）A B. C. D.10.以下说法中正确的是（）A.若，则在处的瞬时变化率为2B.“”是“”的必要不充分条件C.在中，若，则一定是等腰三角形D.若，则的极值点是11.若正项数列为等比数列，公比为，其前项和为，则下列正确的是（）A.数列是等比数列B.数列是等差数列C.若是递减数列，则D.若，则三､填空题（共3小题，每题5分，共15分）12.已知平面向量，且，则__________．13.已知，若是与的等比中项，则的最小值是__________．14.若函数有三个不同零点，则实数的取值范围是__________．四､解答题（共5小题，共77分；解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知．（1）求；（2）若，求实数的值．16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求的取值范围．17.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A的大小；（2）若外接圆半径为4，且，求的面积．18.在等差数列中，，且构成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，记为数列的前项和，若，求正整数的最小值．19.已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足．（1）求的解析式；（2）求对称中心；（3