2024年华东师大版数学八年级上册期末模拟题及答案（共4套）

华东师大版数学八年级上册期末模拟题（一）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每题3分，共30分)1．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A．20 B．25 C．20或25 D．15 2．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D．+＞0 3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C．﹣9a2 D．﹣a4+1 4．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．实数eq\r(3,27)，0，－π，eq\r(16)，eq\f(1,3)，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式运算正确的是()A．3a＋2b＝5abB．a3·a2＝a5C．a8·a2＝a4D．(2a2)3＝－6a67．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，eq\r(2)，38．下列因式分解中，正确的个数为()①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3个B．2个C．1个D．0个9．如图，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ的周长是()A．8＋2aB．8＋aC．6＋aD．6＋2a10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于eq\f(1,2)MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△DAB＝CD∶DB＝AC∶AB.A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共30分)11．a的算术平方根为8，则a的立方根是________．12．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．13．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=．14．计算：（）2017×（﹣4）1009=．15．如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上．16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC＝14cm，则阴影部分的面积是________cm2.(第16题)(第18题)(第19题)17．若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，则x－y＝________．18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于________cm.19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，点B与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．20．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于eq\f(1,2)AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是____________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．计算或因式分解：(1)eq\r(\f(1,81))＋eq\r(3,－27)＋eq\r(（－2）2)＋(－1)2014；(2)a3－a2b＋eq\f(1,4)ab2.22．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy3－8x2y2)÷4xy，其中x＝1，y＝eq\f(1,2).23．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点C在DE上．求证：(1)△ABD≌△ACE；(2)∠BDA＝∠ADE.(第23题)24．某市为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)．频数分布表(第24题)代码,和谁在一起生活,频数,频率A,父母,4200,0.7B,爷爷奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合计,6000,1请根据上述信息，回答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多少？25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．(1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；(3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示)(第25题)26．如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．(第26题)27．课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．请你在图2中用三种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）参考答案：一、1．B．2．D．3．A．4．A．5.B6.B7.B8.C9.D10．D点拨：④过点D作AB的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断．二、11.412．当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．13．714．﹣2．15．①②④．16．9817．－1点拨：(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝3－2×1＝1，∵x＜y，∴x－y＜0，∴x－y＝－eq\r(1)＝－1.18．219.eq\f(3,2)点拨：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，设BE＝B′E＝x，则EC＝4－x，B′C＝5－3＝2，在Rt△B′EC中，由勾股定理得EC2＝B′C2＋B′E2，即(4－x)2＝22＋x2，解得x＝eq\f(3,2).20．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线三、21.解：(1)原式＝eq\f(1,9)－3＋2＋1＝eq\f(1,9)；(2)原式＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2－ab＋\f(1,4)b2))＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)b))eq\s\up12(2).22．解：原式＝x2－y2＋y2－2xy＝x2－2xy，当x＝1，y＝eq\f(1,2)时，原式＝1－2×1×eq\f(1,2)＝0.23．证明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)；(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.24．解：(1)0.11；540(2)0.1×360°＝36°，故在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是36°.25．解：(1)20°(2)设AD＝x，则BD＝x，DC＝8－x.在Rt△BCD中，DC2＋BC2＝BD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得：x＝eq\f(25,4).∴AD的长为eq\f(25,4).(3)由题意知：AC2＋BC2＝m2，eq\f(1,2)AC·BC＝m＋1，∴(AC＋BC)2－2AC·BC＝m2，∴(AC＋BC)2＝m2＋2AC·BC＝m2＋4(m＋1)＝(m＋2)2，∴AC＋BC＝m＋2，∴△BCD的周长＝DB＋DC＋BC＝AD＋DC＋BC＝AC＋BC＝m＋2.26．(1)证明：∵△ADE是等腰直角三角形，点F是AE的中点，∴DF⊥AE，∠ADF＝∠EDF＝45°，∴∠DAF＝∠AED＝45°，DF＝AF＝EF，又∵∠ABC＝90°，∴∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF＝∠AMF.在△DFC和△AFM中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DCF＝∠AMF，,∠MFA＝∠CFD＝90°，,DF＝AF，))∴△DFC≌△AFM(A.A.S.)，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM；(2)解：AD⊥MC.理由如下：由(1)知，∠MFC＝90°，FD＝EF，FM＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM，又∵AD⊥DE，∴AD⊥MC.27．解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：华东师大版数学初二上册期末模拟题（二）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知(a－2)2＋|b－8|＝0，则eq\f(a,b)的平方根为()A．±eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．±2D．22．下列命题中，正确的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个角的补角一定大于这个角C．直角三角形的两个锐角互余D．一个角的余角一定小于这个角3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．AD平分∠BAC(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)4．如图所示，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的2倍C．九年级女生比男生多D．八年级比九年级的学生多 5．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对 6．下面的计算不正确的是（）A．5a3﹣a3=4a3 B．2m•3n=6m+n C．2m•2n=2m+n D．﹣a2•（﹣a3）=a57．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．若=2﹣x，则x的取值范围是．10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．11．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“=”）12．某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．13．因式分解：x2y4－x4y2＝______________．14．如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示eq\r(7)的是________．(第14题)15．已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，则(a－b)3m－2n＝________三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．17．（10分）计算：（1）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2（2）﹣+（3）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2．18．（7分）观察以下等式：第1个等式：++×=1，第2个等式：++×=1，第3个等式：++×=1，第4个等式：++×=1，第5个等式：++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．19．（9分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．20．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．（1）当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；（2）在（1）得条件下，猜想：BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．（10分）分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．22．（10分）观察下列一组等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）=；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．23．（11分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．(第23题)参考答案：一、选择题1.A2.C3.B4.B5．A．6．B．7．B．8．A．二、填空题9．x≤2．10．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．11．＞．12.30013.x2y2(y＋x)(y－x)14.点P15.eq\f(27,4)点拨：(a－b)3m－2n＝(a－b)3m÷(a－b)2n＝[(a－b)m]3÷[(a－b)n]2＝[(a－b)m]3÷[(b－a)n]2＝33÷22＝eq\f(27,4).三、解答题16．解：（1）原式=5m（x2﹣2xy+y2）=5m（x﹣y）2．（2）原式=[2（a﹣b）]2﹣（a+b）2=[2（a﹣b）+（a+b）][2（a﹣b）﹣（a+b）]=（3a﹣b）（a﹣3b）．17．解：（1）原式=2x2y•（﹣3xy）÷（x2y2）=﹣6x；（2）原式=5﹣2+2=5；（3）原式=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11．18．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1故应填：证明：=∴等式成立19．解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．20．（1）证明：∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，∵∠DAE=45°∴∠EAD′=∠DAD′﹣∠DAE=90°﹣45°=45°，∴∠EAD′=∠DAE，在△AED与△AED′中，∴△AED≌△AED′，∴DE=D′E；（2）解：BD2+CE2=DE2．理由如下：由（1）知△AED≌△AED′得到：ED=ED′，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′∴BD=CD′，∠B=∠ACD′=45°，∴∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=45°+45°=90°，在Rt△CD′E中，CE2+D′C2=D′E2，∴BD2+CE2=DE2．21．解：原式=（a2+2a﹣8）（a2+2a+1）=（a+4）（a﹣2）（a+1）2．22．①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．23．解：(1)25；115；小(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°，∴∠DEC＋∠EDC＝140°.又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB＋∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE(A.A.S.)；(3)可以．∠BDA的度数为110°或80°.华东师大版数学初二上册期末模拟题（三）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题。（30分）1．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（）A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 2．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（）A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则B6B7的边长为（）A．6 B．12 C．32 D．64 4.如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S1，△ABC的面积为S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．不能确定5.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A．3 B．4 C．2 D．46.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF7．为了了解长沙市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．长沙市2018年中考数学成绩 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．400 8．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．10 B．9 C．8 D．7 9．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙一样快 D．不能确定甲、乙的快慢 10．为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A．5000条 B．2500条 C．1750条 D．1250条 二、填空题。（共18分）11．如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=．12．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？（1）小春说：“我分到的不是蓝气球．”（2）小宇说：“我分到的不是白气球．”（3）小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了．”则小春、小宇、小华分别分到颜色的气球．13.直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为．14.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为．15．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）16．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数分布表（部分）如下：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050百分比40%25%m则表格中m的值为．三、解答题。（52分）17.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.求AB边上的高。18.如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同侧分别以AP、PB为边作等边三角形APC和等边三角形PBD，连结CD.当AP＝6时，求CD的长；当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？19.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．（1）写出一对全等的三角形：△≌△；（2）证明（1）中的结论；（3）求证：点G为BC的中点．20．为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频率分布表分组频数百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？21.已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．参考答案：一．选择题1．C．2．B．3．C．4.C5.A6.B7．C．8．A．9．A．10．D．二．填空题11．4．12．红、蓝、白．13.6;14.;15．扇形统计图．16．10%．解答题17.（1）直角三角形，（2）；18.（1）2，（2）当AP＝5时，CD的长度最小，最小值是5；19.（1）解：结论：△ABE≌△ACD．（2）证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．故答案为ABE，ACD．（3）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴BF=CF，∵AB=AC，∴AF垂直平分线段BC，∴BG=GC，∴点G为BC的中点20．解：（1）总人数=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）频数分布直方图：

（3）350×16%=56（人），护旗手的候选人大概有56人．21.；华东师大版数学八年级上册期末模拟题（四）（时间：120分钟分值：120分）选择题。（36分）1．全校共有2000名学生，小明为了解某班55名同学对于24字社会主义核心价值观内容的掌握情况，利用课余时间抽查了班级15名同学，其中14名同学能够完整说出24字价值观的内容，在这一抽样调查中，样本容量为（）A．2000 B．55 C．15 D．14 2．护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图 3．小明同学根据全班的各种血型的人数绘制了如图所示的扇形统计图，全班A型血有20人，那么该班AB型血的人数为（）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人 4．下列命题是真命题的个数是（）①对顶角相等，两直线平行；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，两直线平行；④同位角相等，两直线平行；⑤1的平方根是1；⑥﹣8的立方根±2．A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，则∠DAE的度数为（）58° B．56° C．62° D．60° 7.在ΔABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC的长为（）A.3B.4C.5D.8.已知ΔABC的三边长为a、b、c，下列条件能够说明ΔABC是直角三角形的是（）a：b：c＝5：12：15B.3a=4b=5cC.a：b：c＝1：2：D.a=b=c9.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=010.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1011.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里12.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A． B．2 C． D．10﹣5填空题。（18分）13．全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的频率为40%，则乘车的人数为人．14．已知数据：，，，，﹣2，其中无理数出现的频率是．15．如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=17cm，则△ODE的周长是cm．16．如图，O为直线AB上一点，∠AOC的平分线是OM，∠BOC的平分线是ON，则∠MON的度数为．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，则AD的长为；18.如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为，第n个三角形的面积为．解答题。（66分）如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，求这棵树折断之前的高度.20．如图，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内．（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度数；（2）若∠BOC﹣∠AOC=72°，则OB与OC有怎样的位置关系？为什么？21．已知一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2，求这个等腰三角形的周长．（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容．解：①当2x﹣1=x+1时，解x=，此时构成三角形（填“能”或“不能”）．②当2x﹣1=3x﹣2时，解x=，此时构成三角形（填“能”或“不能”）．（2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长．22．“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆