四川省成都市树德实验中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）

树德实验中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.在，，，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列条件中，能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.，4.已知一次函数，则该函数的图像大致是（）A. B. C. D.5.点在第四象限内，点到轴的距离是6，到轴的距离是2，那么点的坐标为（）A B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.立方根等于本身的数是0和1B.若，则点一定在第一象限内C.两个无理数的和还是无理数D.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和7.如图，在数轴上，点O是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以为边作长方形，以点C为圆心，的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P，则点P表示的数是（）A.1 B. C. D.8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k=__．10.已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则______．11.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、，则的度数为________．12.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____．13.如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是_____m．三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上）14.计算：（1）；（2）解方程组：．15.阅读下面的文字，解答问题．例如：，即，的整数部分为2．小数部分为．请解答：已知整数部分是，小数部分是，且，求的值．16.如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．（1）画出关于轴对称的；（要求：与，与，与相对应）（2）画出关于原点对称的；（要求：与，与，与相对应）（3）直接写出的面积_____．17.如图，直线交轴于点，与轴交于点，将直线向下平移4个单位长度，得到的直线分别交轴，轴于点，．（1）求的值及，两点的坐标；（2）在直线上是否存在点，使，若存在，求点的坐标．18.在长方形中，是平面内一个动点，，过点作交直线于点．（1）如图1，求证：；（2）如图1，当点在长方形内部且到直线距离等于3时，求的长；（3）若，在运动过程中，是否存在，，三点共线，若存在，请求出此时的长度；若不存在，请说明理由．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.已知，则_____．20.若关于，二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为_____．21.如图，在中，，，于点，于点，点为线段上一个动点，点为线段上一动点，当与全等时，的长度为_____．22.对于平面直角坐标系中的点，若，满足，则点就称为“奇妙点”．若是“奇妙点”，则_____；已知一次函数（为常数）图象上有一个“奇妙点”的坐标是，则一次函数图象上另一“奇妙点”的坐标是_____．23.如图，四边形为正方形，，点为边上一动点，点为边上一动点，连接，将四边形沿翻折得到四边形，在此翻折过程中，通过调整动点，的相对位置使得直线始终经过点，则点到距离的最大值为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）24.据2024年12月8日成都市气象台气候趋势预测，我市将有1-2次明显冷空气过程，分别出现在12月中旬中期和月底前后，最低气温降至以下．面对即将到来的寒冷天气，某个体户预先购买了某品牌、、三款羽绒服来销售．收据如表，其中部分数据因污损无法识别．根据表格提供的信息，解决下列问题：商品名单价/元数量/件金额/元A款羽绒服500105000B款羽绒服400■■C款羽绒服300■■合计

6023000（1）分别求出该个体户购买的、两款羽绒服的数量；（2）因、两款羽绒服关注度高，该个体户决定将、两款羽绒服的数量都增加，再用8000元购买、两款羽绒服，有哪几种不同的购买方案？25.如图1，为等腰直角三角形，．将边绕点顺时针旋转得到，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，．（1）求证：；（2）当，，三点共线时，求的值；（3）若是等腰三角形，请直接写出度数．26.如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，长方形的顶点C，A分别在轴和轴上，，为边上一点，且，点（不与点，重合）为长方形边上一动点，作关于直线的对称点．（1）当在点时，点的坐标为_____；（2）当时，求直线的解析式；（3）当是以为直角边的直角三角形时，请求出点的坐标．

树德实验中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题答案一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【9题答案】【答案】-2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】##45度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】2.5三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解（3）【17题答案】【答案】（1），B−2,0，；（2）点的坐标为或．【18题答案】【答案】（1）略（2）；（3）存在，此时的长度为或．B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】3【21题答案】【答案】或【22题答案】【答案】①.或②.【23题答案】【答案】12二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上）【24题答案】【答案】（1）个体户购买B款羽绒服30件，C款羽绒服20件；（