江苏省南通市通州区2024-2025学年上学期七年级期末数学模拟试卷

江苏省南通市通州区2024-2025学年上学期七年级数学期末考试模拟试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟、考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.22.据国家统计局公布，2024年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.下列方程的变形中，正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得4.下列说法正确的是（）A.单项式的系数是 B.单项式的次数是3；C.是四次三项式； D.与是同类项．5.下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（）A B. C. D.6.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．47.如图，点在直线上，点直线外一点，可知，其依据是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.两点之间，直线最短 D.垂线段最短8.为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动．七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”．若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：①4m﹣2＝2m+58；②4m+2＝2m﹣58；③n+24=n−58A．②③ B．①④ C．①③ D．②④9.三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长为m，图②阴影部分周长之和为n，则m与n的差（）A．与正方形A的边长有关 B．与正方形B的边长有关 C．与正方形C的边长有关 D．与A，B，C的边长均无关10.定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74，…，若n＝9，则第2025次经F运算的结果是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.比较大小：______（用“”、“”号）．12.已知是关于x的方程的解，则______．13.若单项式与的和仍为单项式，则的值为_______．14.一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度．15.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为_______．坚持不0懈16.周末，小丽和小红相约爬山（山脚处的点在同一水平线上）．她们从南坡山脚处出发上行，在南坡的处休息片刻后，继续登山到达坡顶处观光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山脚处．已知南北两坡长度不相等，可以分别看作线段、，点为的中点，且，点平分南北两坡总长，且，则北坡的长度是________．17.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________．18.已知abc＜0，a+b+c＝0，若x=|b+c|a+2|a+c|三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）计算：（1）；（2）．20.（本题10分）解下列方程：（1）（2）21.（本题10分）已知，．（1）化简代数式：；（2）已知，求的值．22.（本题10分）如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．23.（本题12分）定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为补角，则称该射线为的“好线”．如图，点在直线上，在直线上方，且，射线是的“好线”；（1）若，且在内部，则；（2）若恰好平分，请求出的度数；（3）若是的平分线，是的平分线，请画出图形，探究与的数量关系，并说明理由．24.（本题12分）新时代超市经销甲、乙两种商品，两种商品相关信息如表：商品进价（元/件）售价（元/件）利润率甲种4060n乙种50m50%（1）以上表格中m，n的值分别为，；（2）若该超市同时购进甲种商品数量是乙种商品数量的2倍少10件，且在正常销售情况下售完这两种商品共获利3050元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）春节临近，该超市决定对甲、乙两种商品进行如下的优惠活动：顾客一次性购商品数量优惠措施甲种不超过15件不优惠超过15件全部按售价8.5折乙种不超过15不优惠超过15件但不超过25件全部按售价8.8折超过25件全部按售价8折小华的爸爸一次性购买包含甲、乙两种商品共40件，按上述条件优惠后实付款恰好为2280元；求出小华的爸爸购买方案．25.（本题13分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．A，B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为﹣15，A，B两点的距离AB是点A到原点O的距离OA的4倍，即AB＝4OA．特例初探（1）在情境背景下，数轴上点B表示的数是，点C为数轴上的动点，当AC+BC＝72时，可知点C表示的数为．能力提升（2）动点P，Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P，Q的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度．①当点P与点Q之间的距离为4个单位长度时，求此时点P和点Q在数轴上所表示的数；②设运动时间为t，点M为数轴上P、Q两点之间的动点，且点M始终满足PM：MQ＝1：3，点M在运动到点O的过程中，32PQ﹣OM26.（本题13分）【操作拼图】已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．（1）在上述所拼图形中，的度数为_____°．【问题探究】（2）在上述所拼图形基础上，让三角板固定不动，将三角板绕着点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转，且两块三角板均在直线的上方．设三角板的旋转时间为t秒，在旋转过程中，请求出当时，旋转时间t的值．【拓展延伸】（3）在按照[操作拼图]要求拼好图后，让三角板绕着点O以每秒3°