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1.1.1集合的含义与表示

“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？情景引入情景引入集合：1.正整数1,2,3......;2.中国古典四大名著;3.高一（24)班的全体学生;4.我校篮球队的全体队员;5.到线段两端距离相等的点;6.所有的正方形;7.不等式的所有解；8.1-20以内的所有素数.上述例子中有何共同特征？学习新知一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.集合的概念集合中每个对象叫做这个集合的元素.例：1-10所有的偶数叫做集合，其中2、4、6、8、10叫做集合的元素.思考探究问题1.组成集合的元素的多少是否有限制?问题2.任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?(1)某单位的所有帅哥能否组成一个集合?(2)在一个给定的集合中能否有相同元素?(3)全班同学组成一个集合,座位调整后集合有没有变化?⑴确定性:集合中的元素必须是确定的.⑵互异性:集合的元素必须是互不相同的.⑶无序性:集合中的元素是无先后顺序的.

集合元素的性质(特征)新知探究牛刀小试1、下列指定的对象，能构成一个集合的是（）①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧B方法小结：构成集合的前提一定要满足集合的3个性质确定性、无序性、互异性新知探究集合的表示:集合常用大写字母表示：A,B,C,……元素常用小写字母表示:a,b,c,d,…………集合与元素的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.例如：A表示方程x2＝1的解集.

2A，1∈A.新知探究常见的重要数集N：自然数集(含0)N+或N*：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集一定要将这些重要数集记下来！！！新知探究常见的集合的表示方法请同学们阅读教材P3-P5思考下列问题：(1)集合常见的表示方法是几种？(2)通过自学，请同学们归纳出我们常见集合表示方法的定义.1.列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号的方法．2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．3.自然语言法(P3例1)(P4例2)（3）试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(4)如何根据问题选择适当的集合表示法?4.图示法(Venn图):(集合间的基本关系中学习)用适当的方法表示下列集合.①x2－3＝0的解集;②所有大于0小于10的整数;③不等式2x－1＞3的解集.④所有的奇数牛刀小试典例精析例1

若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴x≠1且x≠－1且x≠0.例2用列举法表示下列集

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