【数 学】2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末复习练习

北师大版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末复习练习一、选择题1．如图所示几何体，从左面看是（）A． B． C． D．2．在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝34．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（）A．86分 B．93分 C．87分 D．80分5．若2a2﹣b＝4，则代数式3+2a2﹣b的值为（）A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣56．若|5﹣x|＝x﹣5，则x的取值范围为（）A．x＞5 B．x≥5 C．x＜5 D．x≤57．太阳中心的温度可达15500000℃，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．0.155×108 B．15.5×106 C．1.55×107 D．1.55×1058．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π9．南朝宋•范晔在《后汉书•联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的汉字是（）A．有 B．事 C．竟 D．成10．下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为（）A．34 B．43 C．53 D．3311．设M＝x2﹣8x﹣4，N＝2x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定12．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题1．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．2．已知a+b＝8，则代数式1﹣2a﹣2b的值为．3．如果单项式﹣xmy2与6xyn+5是同类项，那么m+n＝．4．元旦节期间，某商店将一件衣服按成本价提高50%后标价，然后打八折卖出，结果仍获利60元，那么这件衣服的成本价是元．5．已知（a﹣1）x|a|+2024＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．6．一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为+11分，那么86分应记为分．7．一个正方体展开图如图所示，若相对面上标记的两个数均互为相反数，则xy的值为．8．如果关于x的方程2x+1＝3和方程的解相同，那么k的值为．9．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．10．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，以此类推，当摆放2024个时，实线部分长为．11．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝10cm，BD＝2cm，则AC＝cm．12．某天的最高气温是17℃，最低气温是﹣2℃，该天的温差是．13．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有个小圆圈．14．钟表是日常生活中的计时工具，我们观察钟表可以发现钟表中有许多数学内容．例如，我们可以思考在3时到5时之间，钟表上的时针与分针的夹角问题．从3时开始到5时之间，当经过t分钟后，钟表上的时针与分针刚好成110°的角，则t的值为．三、解答题1．计算：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2+（﹣8）；（3）；（4）﹣15+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．2．解下列方程：（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；（2）．3．化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．4．表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示．（1）比较b、c、﹣b、﹣c的大小关系为．（用“＜”号连接）（2）化简：2c﹣|a+b|+|c﹣b|+|c+a|．5．学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+7，﹣6，+8，﹣10，+13，﹣8，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？6．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？7．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一、每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱？（3）当购买多少把椅子时，两种方案的费用都一样？8．在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，①在图中所示几何体上最多可以添加个小正方体；②在图中所示几何体上最多可以拿走个小正方体．9.已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+1，（1）求3A﹣6B；（2）若3A﹣6B的值与x的取值无关．求y的值．10.如图，已知∠AOB＝114°，OC是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．（1）若，求∠BOE的度数；（2）若∠AOE﹣∠BOE＝52°，求∠AOE的度数．11.已知∠AOB，过点O作射线OK，如果，则称∠BOK是∠AOB的“伴随角”．如图1，不难发现∠AOB的“伴随角”有两个，∠BOK1和∠BOK2都是∠AOB的“伴随角”．（1）已知∠AOB的“伴随角”为20°，求∠AOB的度数；（2）如图2，点O在直线MN上，满足：①∠AOB＝90°；②∠FOB＝80°；③∠FOM：∠NOB＝1：11，请依据以上条件，计算出∠AON的度数；（3）如图3，已知∠MON＝120°，∠NOB的余角是∠MON补角的．射线OK和OA分别从OM和OB同时出发，绕点O按顺时针方向旋转，射线OK的速度为每秒12°，射线OA的速度为每秒4°，两条射线相遇时停止．在旋转过程中∠BOK能否成为∠AOB的“伴随角”．若能，请求出符合条件的旋转时间；若不能，请说明理由．12.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所