【数 学】2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合模拟测试题

2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末阶段复习综合模拟测试题（附答案）一、单选题（满分36分）1．下列4个现象中，可用事实“两点之间，线段最短”来解释的有（

）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．④把弯曲的公路改直就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是长方形的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列图形中，不是正方体的表面展开图的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查中，适合抽样调查的是（

）A．调查全市七年级学生当天作业完成的时长B．了解我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．对搭乘飞机的乘客进行安全检查5．为了分析240名七年级学生的数学成绩，随机抽取了4个班级的数学试卷，每个班级抽取的都是30份．下列说法正确的是（

）A．总体是240名七年级学生 B．样本是120名学生的数学成绩C．样本是4个班级的数学试卷 D．个体是每份数学试卷6．用四舍五入法对3.14159取近似数，得到的结果不正确的是（

）A．3.14160（精确到万分位） B．3.1（精确到0.1）C．3.142（精确到0.001） D．3.14（精确到百分位）7．在35，−12，+3.5，0，−π2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列有理数的大小关系判断正确的是（

）A．−−19C．−2024>−2024 D．9．若x=3,y=2，且x<y，那么x−yA．−5 B．−1 C．−5或−1 D．−5或510．若方程2−3(x−1)=2x+10的解与关于x的方程x+32−2m−13=1A．−1 B．1 C．2 D．−211．一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时．若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（

）A．x+226=x−2C．x28=x12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片长为x、宽为y）不重叠地放在一个长为a、宽为b的长方形中（如图②），涂色部分表示长方形未被卡片覆盖的部分，则图②中两块涂色部分的周长和是（

）A．4b B．2a+b C．4a D．3a+3b二、填空题（满分24分）13．据统计，2024年春节假日期间，荆州市累计接待游客4095000人次，4095000用科学记数法可表示为．14．从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n=．15．数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，将点C向左移动6个单位长度恰好到达原点．（1）点B表示的数是；（2）点C表示的数是．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则代数式−a+a+b17．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有条鱼．18．某商店把一种商品按标价的8折出售，仍可获利20%，若该商品进价为每件30元，则每件的标价为19．如图，已知正方形ABCD的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是．20．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…，按照此规律．（1）第5个图中正方形和等边三角形的个数之和为个；（2）第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．三、解答题（满分60分）21．计算：(1)10+−6(2)16(3)−1(4)−5×−222．解方程：(1)5x−4(x−3)=−x+2；(2)2x−1423．（1）化简：6（2）先化简再求值：当x=2，y=−1时，求代数式24．如图是由棱长都相等的6个小正方体组成的几何体．(1)请在方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看的形状图不变，最多可以再添加______个小正方体．25．自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？26．综合与实践问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x2+x=0，则我们将x2+x作为一个整体代入，则原式仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a+b=3，求2a+b(2)若a2+2ab=20，b2(3)当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx−5的值为27．某同学为了了解人们选择快递公司的原因，随机调查了电商卖家和普通人各500人，制作了如下的统计图（不完整）．结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数．(2)普通人中选择“寄件方便”的有几人？(3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司．28．如图①，已知线段AB=12 cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC(1)若点C恰好是AB中点，则DE=________cm；(2)若AC=4 cm，求DE(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12 cm），DE(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC．若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．参考答案：题号12345678910答案DBBABABCCC题号1112答案DA1．解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上可以用两点确定一条直线来解释．②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线可以用两点确定一条直线来解释．③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设可以用两点之间，线段最短来解释．④把弯曲的公路改直就能缩短路程可以用两点之间，线段最短来解释．所以可用事实“两点之间，线段最短”来解释的有③④，故选：D．2．解：用平行于正方体的面去截正方体，截面为正方形，符合题意；用平面截圆锥，截面不可能是长方形，不符合题意；用平行于三棱柱的侧面的面截三棱柱时，截面为长方形，符合题意；用平行于水平面的平面截圆柱时，截面为长方形，符合题意；故选：B．3．解：①②通过折叠都能够围成正方体；③④不能围成正方体；故选：B．4．解：A、调查全市七年级学生当天作业完成的时长，适合抽样调查，符合题意；B、了解我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况，适合全面调查，不合题意；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，不合题意；D、对搭乘飞机的乘客进行安全检查，适合全面调查，不合题意；故选A．5．解：A．总体是240名初一学生的数学成绩，故本选项不合题意；B．样本是120名学生的数学成绩，故本选项符合题意；C．样本是120名学生的数学成绩，故本选项不合题意；D．个体是每份数学试卷成绩，故本选项不合题意．故选：B．6．解：A.3.14159≈3.1416（精确到万分位），故选项符合题意B.3.14159≈3.1（精确到0.1），故选项不符合题意C.3.14159≈3.142（精确到0.001），故选项不符合题意D.3.14159≈3.14（精确到百分位），故选项不符合题意．故选：A．7．解：由题意可得，各数中负分数有：−12，故选：B．8．解：A．∵−(−19)=19B．∵−32=−9，−3C．∵−2024=2024，∴−2024D．∵−23<故选C．9．解：∵x=3∴x=±3，∵x<y，∴x=−3，∴x−y=−3−2=−5或x−y=−3−−2故选：C．10．解：解方程2−3(x−1)=2x+10得x=−1，解方程x+32−2m−1因为两个方程的解互为相反数，所以−1+4m−5解得m=2．故选C．11．解：根据题意，可列出的方程是：x28故选：D．12．解：设小长方形卡片的长为x，宽为y，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2(b−2y)+2(b−x)=2a+4b−4y−2x=2a+4b−2(x+2y)=2a+4b−2a=4b．故选：A13．解：4095000=4.095×10故答案为：4.095×1014．解：由题意，得：m=6−3=3，n=6−2=4；m+n=3+4=7．故答案为：7．15．（1）解：如果A向左平移得到，点B表示的数是：−3−7=−10，如果A向右平移得到，点B表示的数是：−3+7=4，∴点B表示的数是4或−10；故答案为：4或−10（2）将点C向左移动6个单位长度恰好到达原点，点C表示的数是：0+6=6；故答案为：616．解：由数轴可得，a<0，a+b<0，b−c<0，∴−=a−a+b=a−a−b+b−c=−c，故答案为：−c．17．解：500÷10故答案为：10000．18．解：设每件商品的标价为x元，则每件商品的利润为(80%由题意得：80%解方程得：x=45；答：每件的标价为45元．故答案为：4519．解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3，底面直径为6，从几何体的左面看到的图形是长为6，宽为3的长方形，因此面积为：6×3=18，故答案为：18．20．（1）解：第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、6+2−1×5=11个正方形和6+2−1×4=10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、6+3−1故26+22=48（个）；故答案为：48．（2）解：根据题意，得第n个图由n个正六边形、6+n−1×5=故5n+1+4n+2故答案为：9n+3．21．（1）解：10+=10−6−2=2；（2）解：1==49；（3）解：−=−1×=−1×=5−4=1；（4）解：−5×=−5×=40−=40−24−16+45=45．22．（1）解：去括号，得5x−4x+12=−x+2，移项，得5x−4x+x=2−12，合并同类项，得2x=−10，系数化为1得x=−5所以原方程的解为x=−5；（2）去分母，得3(2x−1)−12=4(2x+1)−(10x+1)．去括号，得6x−3−12=8x+4−10x−1，移项，得6x−8x+10x=4−1+3+12，合并同类项，得8x=18．两边都除以8，得x=923．解：（1）6==−3xy−7x（2）5x=5x=5x=2x∵x=2,y=−1，∴原式=2×2×−124．（1）解：如图所示即为所求；（2）解：持从正面和从左面看的形状图不变，即几何体有2层4列，因此可以添加的是前一排的空缺位置，即最多可以再添加3块小正方体．故答案为：3．25．解：设应分配x名工人生产手套，则28−x名工人生产玩具，根据题意得，24x=2×1628−x解得x=16，∴28−x=28−16=12（名），∴应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具．26．（1）解：∵a+b=3，∴2a+b（2）解：∵a2+2ab=20∴a（3）解：当x=2024时，代数式ax5+b∴2024∴2024∴当x=−2024时a==−=−(m+5)−5=−m−10．27．（1）解：选“服务态度好”的总人数：82+68=150（人），“服务态度好”这一原因的圆心角度数：150÷1000×360°=54°；（2）解：选“寄件方便”的总人数：1000×35%普通人选“寄件方便”的人数：350−73=277（人）；（3）解：电商卖家选择“配送速度”的人数：1000×30%电商卖家选择“价格优惠”的人数：1000−350−300−150−20=180（人），电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的人数分别为73人、82人，所以电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择合作的快递公司．28．（1）解：∵AB=12 cm，C是A