（温州卷）（考试版A3）2023年中考数学第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷（温州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列各实数中最小的是（）A．|﹣2| B．0 C．﹣ D．﹣2．2020年12月4日，中国量子计算原型机“九章”问世，当求解5000万个样本的高斯玻璃取样时，“九章”只需要200秒．其中数据5000用科学记数法表示为（）A．0.5×103 B．0.5×104 C．5×103 D．5×1043．下列几何体中的主视图为三角形的是（）A．B． C．D．4．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6的概率是（）A．0 B． C． D．15．将三角板（含30°，60°角）和直尺按如图所示的位置摆放，依次交于点F，D，E，且CD＝CE，那么∠BFA的度数为（）A．120° B．135° C．140° D．150°6．某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：锻炼时间/h5678人数615104则这35名学生在校一周体育锻炼时间的众数为（）A．6h B．5h C．7h D．8h7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝2，CD＝3，则⊙O的直径长为（）A． B． C． D．8．已知二次函数y＝﹣x2+2x+c，当﹣1≤x≤2时，函数的最大值与最小值的差为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，一只正方体箱子沿着斜面CG向上运动，∠C＝α，箱高AB＝1米，当BC＝2米时，点A离地面CE的距离是（）米．A． B． C．cosα+2sinα D．2cosα+sinα10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EB，EG，延长EG交CD于点M，若∠BEM＝90°，则BE：EM的值为（）A．1：2 B．3：4 C．5：6 D．5：12第Ⅱ卷二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：4m﹣2m2＝．12．小明数学的平时成绩，期中考试成绩，期末考试成绩分别是：90分，80分，90分．学校按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4进行总评，那么小明本学期数学总评分应为分．13．若圆的半径为3cm，圆心角为60°，则这个圆心角所对的弧长为cm．14．不等式组的解集为．15．如图，正方形ABCD的顶点C，B分别在x，y轴的正半轴上，对角线AC，BD的交点M在第一象限，反比例函数的图象经过M点，已知AC⊥x轴．（1）若正方形ABCD面积为4，则k的值为；（2）若反比例函数的图象与AB交于点E，则＝．16．小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：（1）他先用图形①②③④拼出矩形ABCD．（2）接着拿出图形⑤．（3）通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN．已知AE：EO＝2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：，当CO＝，EH＝4时，tan∠BAO＝．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（﹣1）﹣3++|2﹣|+（﹣1.57）0﹣；（2）先化简，再求值：÷﹣（+1），其中x＝cos60°．18．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．19．北京冬奥会已落下帷幕，但它就象一团火焰，点燃了中国人参与冰雪运动的热情．某校为了解学生对冰雪运动相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评．所有问卷全部收回，从中随机抽取若干份答卷，并统计成绩将结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）．请答下列问题：（1）本次随机抽取了份答卷，并补全条形统计图；（2）本班计划在“短道速滑”、“花样滑冰”、“单板滑雪”、“冰壶”四项冰雪运动中任选两项作为板报素材，求恰好选中“短道速滑”、“冰壶”这两项运动的概率.20．如图，在8×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按下列要求完成作图．（1）在图1中，将△ABC绕C点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C．（2）在图2中，在AC所在直线的左侧画∠AEC，使得∠AEC＝∠B．21．如图，矩形ABCD中，点E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在BC边上，连接AF交DE于点G，连接BG．（1）求证：△GBF∽△DAF．（2）若BF•AD＝15，cos∠BGF＝，求矩形ABCD的面积．22．已知抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a≠0）经过点（﹣1，﹣1）．（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标；（2）直线l交抛物线于点A（4，m），B（n，6），若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围．23．根据以下素材，探索完成任务．如何调整蔬菜大棚的结构？素材1我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟，一块土地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在墙体OA上，另一端固定在墙体BC上，其横截面有2根支架DE，FG，相关数据如图2所示，其中支架DE＝BC，OF＝DF＝BD．素材2已知大棚共有支架400根，为增加棚内空间，拟将图2中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化如图3所示，调整后C与E上升相同的高度，增加的支架单价为60元/米（接口忽略不计），现有改造经费32000元．问题解决任务1确定大棚形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2尝试改造方案当CC'＝1米，只考虑经费情况下，请通过计算说明能否完成改造．任务3拟定最优方案只考虑经费情况下，求出CC'的最大值．

24．如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，延长BC至D，使CD＝CB，E为AC边上一点，连结DE并延长交AB于点F．作△BEF的外接圆⊙O，EH为⊙O的直径，射线AC交⊙O于点G，连结GH．（1）求证：∠AE