2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章 图形认识初步单元水平测试(四)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章图形认识初步单元水平测试(四)及答案第四章图形认识初步单元水平测试(四)一、选择题：1.按下列语句画图：点M在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线、、两两相交，下列图形符合题意的是（）2.下列说法正确的是（）．A．直线的一半是射线；B．直线上两点间的部分叫做线段；C．线段AB的长度就是A，B两点的距离；D．若点P使PA=PB，则P是AB的中点.3.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．A．Ｂ．Ｃ．D．4.如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是（）5.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（

）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对6.已知线段AB，延长AB至C，使AC＝2BC，反向延长AB至D，使AD＝BC，那么线段AD是线段AC的（）。A、B、C、D、7.甲从A点出发沿北偏东45°方向走到B点，乙从A点出发沿北偏西30°方向走到C点，那么等于（）A15°B75°C105°D135°8.如图1，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()9.钟表在3时30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）Ａ.70°Ｂ.75°Ｃ.85°Ｄ.90°10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）．A．∠1的余角等于75°30′B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠2=45°二、填空题11.图中共有条线段，共有条射线，共有条直线。12.植树时只要先定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是___________．13.14.M、N两点间的距离是20厘米，有一点P，若PM＋PN＝30厘米，则下面说法中:①P点必在线段NM上；②P点必在直线NM外；③P点必在直线NM上；④P点可能在直线NM上，也可能在直线NM外，正确的是＿＿＿＿＿。15.一个立体图形从正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆，则这个立体图形是.16.120°-β与β-30°的关系是17.如图，AOB是一条直线，∠AOD∶∠DOB＝3∶1，OD平分∠COB。则∠DOC的度数为_____。18.如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的_____、_________、______。三、解答题19.计算下列各题：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你看到的平面图形。21.已知线段AB=6,延长AB到C,使BC=AB,若D为AC的中点，求BD的长.22.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角。23.如图9,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠2和∠3的度数.（2）OF平分∠AOD吗?为什么?24.如图14，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？参考答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.D9.B10.A11.3,5,112.两点确定一条直线13．14.④.15.圆柱16.90°17.45°18.后、上、左19.（1）111°30′，（2）32°36′33″.20.如图所示:21.由AB=6,BC=AB,得BC=×6=2,由图知,AC=AB+BC=8.又D是AC的中点,故AD=AC,从而DB=AB-AD=6-4=2.22.这个角为40°.（提示：设这个角为x度，根据题意，得(180－x)+10=3(90－x).）23.(1)∠2=100°,∠3=40°；(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD.24.（1）因为M、N分别是AC、BC的中点，所以MN=MC+CN=AC+BC=(AC+CB)=×14=7（厘米）.(2)结论：MN=a，理由略.第四章图形认识初步单元水平测试(一)一、选择题：1.下列语句中表述准确的是（）A、延长射线OCB、射线BA与射线AB是同一条射线C、作直线AB=BCD、已知线段AB，作线段CD=AB2.如图，圆锥的侧面展开图可能是下列图中的（）ABCDABCD3.下列说法，正确的个数是（）①经过平面上A、B、C三点可以作三条直线；②三条直线两两相交，必有3个交点；③过一点可以画无数条直线；④线段AO与线段OA是同一条线段。A、1个B、2个C、3个D、4个4.如图，下列说法错误的是（）A、也可以表示为B、也可以表示为C、也可以表示为D、以C为顶点且小于180°的角有3个(第4题)(第6题)5.观察下列几何体，从正面、左面和上面看都是长方形的是（）ABCDABCD6.如图，，那么，这是根据（）A、直角都相等B、同角（等角）的余角相等C、同角（等角）的补角相等D、互为余角的两个角相等7.下列语句判断不正确的是（）A、若点C在线段BA的延长线上，则BA=ACBCB、若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC、若，则点C一定不在线段AB上D、若A、B、C不在同一条直线上，则8.下列说法：（1）平角是一条直线；（2）射线是直线的一半；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；（5）两点之间，线段最短；（6）120.5°=120°，其中正确的有（）DCDCBAEO9.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A、30°B、35°C、20°D、40°10.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的展开图，从正面看看从正面看看从左面看看从上面看看这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个二、填空题：11.＝_____平角；=______12.的补角为125°，的余角为37°，则、的大小关系是____13.有公共端点的两条射线分别表示南偏东75°与北偏东75°，那么这两条射线组成的角的度数为__________14.画线段，延长AB到C，使，再反向延长AB到D，使，则.15.一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有根扇骨.16.如图，点C是的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有______条线段，______条射线，______个小于平角的角.(第16题)(第19题)17.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，则这个角为_________.18.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是____．三、解答题：19.计算：（1）；（2）.20.如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你看到的平面图形。21.把一条长为20的线段分成三段，中间的一段长为8，问第一段的中点到第三段的中点的距离等于多少22.如图，OA的方向是北偏大，OB的方向是北偏西.（1）若，则OC的方向是__________（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是__________（3）若可以看作OB绕点O逆时针旋转到OD所成的角，作平分线OE，并用方位角表示OE的方向.23.如图，AB是一条直线，OC是平分线，OE在内，，，求的度数.24.先画线段，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使，再计算：（1）线段CE的长；（2）线段AC是线段CE的几分之几（3）线段CE是线段BC的几倍参考答案1.D2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.A11.1/4，35.75º12.＞13.14.4015.1116.6，5，817.18.E，G19.（1）；（2）.20.分别从正面、左面、上面观察这个图形，看到的平面图形分别如下图.21.第一段的中点到第三段的中点的距离等于14厘米.（提示：（厘米）。）22.（1）东偏北；（2）东偏南；（3）因为OE平分，所以，】又因为OD的方向是东偏南所以OE的方向是东偏北.23.的度数是.提示：设的度数为，因为，所以.又因为，所以.因为OC是平分线，所以因为，即，解得。）24.如图（1）因为，AC=2AB，所以，设AE的长为，因为，所以，解得，所以线段CE的长为.（2），所以线段AC是线段CE的.（3），线段CE是线段BC的2倍.第四章积累与提高【要点归纳】1.几何图形的有关概念棱柱的特点有：（1）_上下底面相同___;(2)侧面都是长方形___.从不同方向观察物体时，要学会用语言合理清晰地表达出__物体形状__，体会到从不同方向观察物体可能看到__不一样的结果.2.直线、射线、线段的关系射线是直线上一点和它一旁的部分，线段是直线上两点之间的部分，直线、射线不能度量，线段有长度，能计算和度量.线段的中点把线段分成两条相等的线段3.角的有关概念角是由两条有公共端点的射线组成的图形：角分为锐角、钝角、直角、平角、周角.1°=60′，1′=60″4.角平分线是一条射线，它把已知角分成两个相等的角.4.余角、补角的定义.两角之和为90°的角是互为余角，两角之和为180°的角是互为补角.5.几个重要性质两点确定一条直线.两点之间线段最短.同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.本章需要注意的几个问题：1.关于点和线的理解，要明确线段、射线、直线的区别与联系，以及它们的表示方法，掌握线段、直线的性质，能够正确进行线段、线段的中点的相关计算.2.对于角的计算问题，要明确角的有关概念及分类，会进行角的和、差、倍、分的计算，了解角平分线和互余、互补两角的定义及性质.3.对于解答、推理或计算问题要明确用到的定义及性质，找到它们之间的联系，才能得出正确的结果或结论.本章主要的数学思想与方法：转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想.【题型归类】类型一、几何体和它的平面展开图例1.如图2是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（A）A.文B.明C.奥D.运「分析」解决此题的关键在于，要准确把握住正方体的展开图的每行或每列中若出现相连的3个面，不相邻的两个面就是相对面.因此与“迎”相对面上的汉字应该是“文”.类型二、线段的有关计算例2.如图4-2-32，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b,求AD的长.「分析」本题首先将线段AD转化成五条线段的和，然后通过线段中点的等量关系进行合并，再将未知线段转化为已知线段，此过程中巧妙转化是解题的关键.解：AD=AM＋MB＋BC＋CN＋ND=2（BM＋CN）+BC=2（MN－BC）+BC=2（）＋=.类型三、角的有关计算例3.如图4-3-14，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？「分析」线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。此题是从特殊化的图形中，寻求解题的思路。然后回到一般图形中，探求一般规律，这也是我的解决数学问题的一种常用的思考方法。解：（1）因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC，所以∠COM=EQ\f(1,2)∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC，所以∠CON=EQ\f(1,2)∠AOC=EQ\f(1,2)×30°=15°.所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；（2）当∠AOB=α，其它条件不变时，仿（1）可得∠MON=EQ\f(1,2)α；（3）仿（1）可求得∠MON=∠COM－∠CON=EQ\f(90°+β,2)－EQ\f(β,2)=45°；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，可以得出一般规律：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，与锐角∠AOC的大小无关。【易错点示】例4.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB,BC的中点，且AB=60,BC=40,则MN的长为_____________.【错解】如图1，因为M、N分别为线段AB,BC的中点，所以BM=AB=×60=30,BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50.故填50.【错因分析】由题中A、B、C三点在同一条直线上，不能确定A、B、C三点的相对位置，C点可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上，故需分情况讨论.【正解】如图1和图2因为M,N分别为线段AB,BC的中点，所以BM=AB=×60=30，BN=BC=×40=20.所以MN=BM+BN=30+20=50,或MN=BM-BN=30-20=10.故填50或10.【分层作业】A组1．下列说法正确的有（B）个

（1）直线AB和直线BA是同一条直线

（2）射线AB和射线BA是同一条射线

（3）线段AB和线段BA是同一条线段

（4）数轴是一条射线，因为它有方向

A．1B．2C．3D．4

2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（C）.A.∠COD=∠AOBB.∠AOD=∠AOBC.∠BOD=∠AODD.∠BOC=∠AOD3.如图2，C.D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，则AC的长度等于（B）.A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm第4题4．已知：如图，，直线CD经过点O，，则∠BOD＝（C

）第4题A．30°

B．35°

C．40°

D．50°5.如图所示正方体,下列是其平面展开图的是(B)第5题6.操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的（A）方向上”.A.南偏西30°B.北偏东30°C.北偏东60°D.南偏西607．如图所示，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）截取的缺口是（B

）A．45°

B．60°

C．90°

D．120°8.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是_圆柱_，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是_圆锥__.9.38°52′的余角等于51°8′；76°15′34″的补角是103°44′26″。10.点M将线段AB分成3:4两部分,若AB=14cm,则线段AM与MB的中点间的距离为_7_cm.11.钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是_105°.12．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从正面看到