2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷测试6 角的比较与运算

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷测试6角的比较与运算测试6角的比较与运算学习要求会比较两个角的大小，能进行角的运算(和、差、倍、分)．理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念．课堂学习检测一、填空题1．要比较∠和∠的大小，可先让∠的顶点与∠的顶点______，∠的始边与∠的始边也______，并且∠的终边与∠的终边都在它们的始边的同一侧．如图1：若∠的终边落在∠的内部，则称∠______∠；如图2：若∠的终边落在∠的外部，则称∠______∠；如图3：若∠的终边恰与∠的终边重合，则称∠______∠．图1图2图3(如图所示，∠AOB＝；∠AOC＝)2．如图4，若OC是∠AOB的平分线，则______＝______；或______＝____________；或______＝2______＝2______．图4图5图63．如图5，OM是∠AOB的平分线且∠AOM＝30°，则∠BOM＝______；∠AOB＝______．4．如图6，在横线上填上适当的角：(1)∠AOC＝______＋______；(2)∠AOD－∠BOD＝______；(3)∠BOC＝______－∠COD；(4)∠BOC＝∠AOC＋______－______．5．按图7填空：(1)∠ABC是∠ABD与∠DBC的______；(2)∠BDC是∠ADC与∠ADB的_______．图7图8图96．如图8，(1)若∠AOB＝∠COD，则∠AOC＝∠______．(2)若∠AOC＝∠BOD，则∠______＝∠______．二、选择题7．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在()．(A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC(C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC8．如图9，∠AOB＝∠COD，则()．(A)∠1＞∠2(B)∠1＝∠2(C)∠1＜∠2(D)∠1与∠2的大小无法比较9．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是()．(A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC(C)∠AOC∠AOB (D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB10．不能用一副三角板拼出的角是()．(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°11．如图10，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝()．(A)100° (B)75°(C)50° (D)20°图10图1112．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是()．(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18°13．如图11，射线OD是平角∠AOB的平分线，∠COE＝90°，那么下列式子中错误的是()．(A)∠AOC＝∠DOE(B)∠COD＝∠BOE(C)∠AOD＝∠BOD(D)∠BOE＝∠AOC14．已知、是两个钝角，计算的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是()(A)24° (B)48° (C)76° (D)86°三、解答题15．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出下图．∵∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°，∴∠AOC＝55°．若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．综合、运用、诊断16．如图，OT平分∠AOB，也平分∠COD，那么∠AOT＝∠______，∠AOC＝∠______，∠AOD＝∠______17．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD＝146°，则∠BOC＝______．18．读语句画图并填空：画平角∠AOC，用量角器画∠AOC的平分线OB，因为OB平分∠AOC，所以∠AOB_______，再用量角器画∠BOC的平分线OD，图中∠AOD＝∠______＋∠______＝______°．19．作图．(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角．(2)作∠MPQ的平分线PR，则∠______＝∠______∠______．(3)利用圆规和直尺画一个角．已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′，使得∠A′O′B′＝∠AOB．20．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠______．∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝______，∠AOC＝______．∴∠AOB＝____．21．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线．求证：∠2＝∠3．证明：∵DE是∠ADC的平分线，∴∠2＝______．∵BF是∠ABC的平分线，∴∠3＝______．又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠3．拓展、探究、思考22．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．23．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度数之比为1∶2∶3∶4．(1)求∠BOC的度数．(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．24．如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是∠MON＝(∠BON－∠AON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。测试7余角和补角学习要求理解一个角的余角和补角的概念，理解方向角的概念，并能解决有关角的计算问题．课堂学习检测一、填空题1．如果两个角的______，那么称这两个角______余角，即其中一个角是____________．2．如果两个角的______，那么称这两个角______补角，即其中一个角是____________．3．若∠＝n°，则∠的余角是______，∠的补角是______．4．若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________．5．若∠1与∠2分别是∠3的余角，则∠1______∠2．6．若∠1是∠3的余角，∠2是∠4的余角，且∠3＝∠4，则∠1____∠2．7．如图1，∠AOD的余角是______，补角是______．图1图2图38．若∠与∠互补，∠与∠互余，则∠与∠的差为____________．9．如图2，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOC与∠COD的关系为____________．10．若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则∠BAC＝____________．二、选择题11．已知∠＝35°19′，则∠的余角等于()．(A)144°41′ (B)144°81′ (C)54°41′ (D)54°81′12．下列说法中正确的是()．(A)大于直角的角叫钝角 (B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角 (D)大于0°且小于直角的角叫锐角13．∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是()．(A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)无法确定14.已知：如图3，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是)．(A)互余 (B)互补(C)相等 (D)无法确定15．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()．(A)南偏东32° (B)东偏南32°(C)南偏东68° (D)东偏南68°16．下面说法中正确的是()．(A)一个锐角的余角比这个角大 (B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大 (D)一个钝角的补角比这个角大17．下列说法中，正确的是()．(A)一个角的余角一定是钝角 (B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角 (D)锐角的补角一定是锐角18.已知点C，O，B三点共线，∠COD＝90°，∠COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后，∠COB与∠AOD的关系是()．(1)(2)(A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)不能确定三、解答题19．在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏西30° (2)南偏东25°(3)北偏西20° (4)北偏东65°(5)东北方向 (6)西南方向20.(1)一个角的余角为54°求这个角的补角的度数．(2)两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数．21．如图，分别指出A，B，C，D在O的什么方向?综合、运用、诊断22．若一个角的余角比它的补角的还多1°，求这个角．23．用1∶10000的比例尺画图，并按要求填空(精确0.1cm)：(1)如下图，甲从O点向北偏西60°走了200米，到达A处；乙从O点向南偏西60°走了200米，到达B处，用刻度尺量出AB＝______cm，AB的实际距离是______．A在B的__________方向．(2)如下图，某人从O点向东北方向走了200米到达M点，再从M点向正西方向走了282米，到达N点，用刻度尺量出ON＝______cm，ON实际距离是______，此时N在O的______方向．(3)某人在O点的北偏东60°方向上，距O点300米，他向正南方向走了600米，到达A处后，想去O点，那么他要向______方向，走______米．24．已知∠的余角是∠的补角的并且求∠＋∠的值．25．作图题．(1)已知：∠．求作：∠的补角，并画出∠的补角的平分线．(2)已知：∠．求作：∠的余角，并画出∠的余角的平分线．26．填写下列空白和理由：(1)如图所示，∵∠与∠互余，∴∠＋∠＝90°．(理由：______________)(2)如图所示，∵A，O，B三点在同一直线上，∴∠________＋∠________＝180°．(理由：__________________.)∴∠AOC与∠BOC互补．(理由：__________________.)(3)如图，∵∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝1周角，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°．(理由_____________________.)∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝180°．(理由：__________________)又∵∠BOC＝42°，∴∠AOD＝180°－∠BOC＝180°－42°＝__________．装订线内不要答题202装订线内不要答题班级：姓名：评价：训练的主要内容：几何图形初步制卷：赵化中学郑宗平一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请把你认为正确的标号填入题干后的括号内）1、如图，这个几何体从上面看到的平面图形是 （）2、下列图形中可能是正方体展开图的是 （）3、将左边的平面图形沿虚线折叠成一个立体图形后，右边的图形是由左边图形折叠二成的是 （）七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）（时限：100分钟总分：100分）选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。题号123456789101112答案1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（）ABCD3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是（）5.下列说法中正确的是（）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）7.点E在线段CD上，下面四个等式①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE.其中能表示E是线段CD中点的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB＝4，则该正方体A、B两点间的距离为（）A.1B.2C.3D.410.用度、分、秒表示91.34°为（）A.91°20/24//B.91°34/C.91°20/4//D.91°3/4//11.下列说法中正确的是（）A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOBB.延长∠AOB的平分线OCC.若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOCD.若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。13.下列各图形中，不是正方体的展开图（填序号）.②③④14.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM＝6cm，则AB＝cm.15.已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为cm.16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过度，分针转过度.17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是.18.如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝.20.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC＝度.三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.⑴已知四点A、B、C、D.画直线AB；连接AC、BD，相交于点O；画射线AD、BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a－b.（不要求写画法）22.计算题：（每小题5分，共20分）⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/⑶一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.⑷如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度数.23.（本大题9分）如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？⑵⑶24.（本大题7分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.⑴求x的值.⑵求正方体的上面和底面的数字和.25.（本大题10分）探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A/处，BC为折痕，BD平分∠A/BE，求∠CBD的度数.参考答案一、选择题：1.D；2.D；3.A；4.B；5.C；6.C；7.C；8.C；9.B；10.A；11.D；12.A；13.③；二、填空题：14.12；15.18；16.12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；19.180°20.60°三、解答题：21.略；22.⑴.29°29/12//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看.24.⑴1；⑵4.25.90°4、经过任意三点中的两点共可以画出 （）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A、因为它直B、两点确定一条直线C、两点间距离的定义D、两点之间，线段最短6、如图，是的中点，是的中点，是的中点,那么后面的四个等式中，不成立的是 （）、、、、7、下面关于平角、周角的说法正确的是 （）A、平角是一条直线B、周角是一条射线C、反向延长射线OA，就形成一个平角D、两个锐角的和不一定小于平角8、如图，∠1=∠2，,∠3=∠4，则下列结论正确的个数为 （）①、平分；②、平分；③、平分；④、平分；⑤、平分.A、4B、3C、2D、19、如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为 （）A、75°B、15°C、105°D、165°10、对于互补的下列说法中：①、∠A+∠B+∠C=90°则∠A、∠B、∠C互补;②、若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③、同一锐角的补角一定比它的余角大90°；④、互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角.其中正确的有 （）A、1个B、2个C、3个D、4个11、如图所示，点O在直线上，∠1与∠2互余，，则的度数是 （）A、114°B、164°C、154°D、150°二、填空题：12、有一正方体木