沪教版七年级数学上册教案

班级情况分析班级情况分析1一模拟练习2一9.1字母表示数312世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120254（4）6减去某数的差除以x所得的商。完成练习册：P1习题9.19.2代数式重点：把实际问题中的数量关系列成代数式.2.用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.54312343132y6（2m-n-m）（4m+n）3（5n+mn-m）例3.如图，一个长方体的高为h,底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的体积.HHEDCFABbaba1？（2187完成练习册9.29.3代数式的值(1)代数式的值是由代数式里字母的取值的确定8的一个数,它就必须是自然数.3.在“代入”这一步应注意什么”9.3代数式的值(2)），9⑵当a=10，b=4，r=时，求需种植绿草的面积。(π取3.14，精确到0.01平⑵当a=10，b=4，r=时ab-πr2=10×4-3.14×()2=40-3.14×≈38.60（平方米）注意：单独一个非零数的次数是0。当单项式的系数为1或—1时，这个“1”做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。异异大到小的顺序排列，写成4x4-3x3+x2+5x+2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或按字母x的指数从小到大的顺序排列，写成9.5合并同类项(1)A数项也是同类项.法，也可训练学生的口头表达能力.含有几项,这个多项式就叫做几项式.变.（1）2x3+3x3－4x3（2）ab2－2ab2+ab23）2x2－xy+3y2+4xy-4y2－x2.（3）2x2－xy+3y2+4xy－4y2－x2=（2x2－x2）+xy+4xy）+(3y2－4y2)=（2－1）x2+1+4）xy+(3－4)y2=3x2+3xy－y2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并.1.判断题:2.在合并同类项时,应注意:项，做到不遗漏、不重复.9.5合并同类项（2）解:(1)原式=(13+3)x3+(－10－4（1）5(a+b）+4(a+b11(a+b（2）3(a+b）2－(a+b）+2(a+b）2－(a+b）2+4(a+b2(a+b)【说明】1.由于刚开始学合并同类项，所以做这类计算时过程要比较详类项.2.由于把（a+b）当作一个因式,因此所得化简的结果如－2(例题分析求代数式的值:=-x+4y+1.=2x2+3xy－y2－6x+2.更有秩序了,用起来也将更方便；如今，我9.6整式的加减-(+-(+)、+(-)-(+)=-(+)==-;括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.(1)2x3x－2y+35y－2(2)3a+2b）+（4a－3b+12a－b－3）.【说明】整式的加减就是单项式、多项式的231．整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项.2．遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.3．如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算.(2,(1)4(3)3(3)25234(2,(2,(2,(2)3a33a2a33(2)2a3.(3a2)23am ？（56(2)x5.x4.x4x3.x3(4)(1)6.(1)4(5)a13.a.a2(6)x5+x5+x5则m=____4错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘.4 .(a)6=a2.a6=a8.(a)5=a2.(a5)=a722(2)(ba)4=(ab)4；调指出；底数可以是数字、字母，也可以是一底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以的乘法法则计算.乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.a)2+2=a4.数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理9.8幂的乘方（1）(—2)3×(—2)2（22）×23（3）22×(-2）4)3的底数是＿,指数是＿＿＿，它就是___(a3)5的底数是＿，指数是＿＿＿，它就是___试一试请计算(23)4；(a4)3=a()]34）[(-a)3]5（3）[(-3)2]3=(-3)(2×3)=(-3)6=729.(4)[(-a)3]5=(-a)15=-a15（1）a3•a5+(a2)4；解1）a3•a5+(a2)4=a8+a8=2a8=a17=(a5)2=a10EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up28(例),解)（2）[(a-b)(b-a)2]4=[(a-b)(a-b)2]4=）[(a-b)3]4=(a-b)12减，有括号先做括号”4)3_________x12(4)(an)2__4填空;(其中mn表示正整数)(am)n=amam…am=am+m++m=a()五、回家作业：9.9积的乘方（1）。【例1】5对⑤题，说明对第一个因式进行符号变换，—x5EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(例),算：)；9.9积的乘方（2）（1）a34333学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断.【说明】通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘2=___________________=______=_____________________=______学生回答时，教师板书.=a3b3？（=a3b3(ab"-ab-ab-ab…ab；个ab 学生活动：学生完成填空.=anbn（n是正整数）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质.请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充.【说明】通过学生自己概括总结，既培养了们归纳及口头表达能力.教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书.=anbn（n是正整数）n学生活动：在运算的基础上给出答案.32（4）4=4=-23m3x3=-8m3x32=4x2y4练习一①①EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up18(计),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up18(口),②)2b22)判断下列计算是否正确：=27x32b23=x3y5④4-223237=-a7-2=3x6y6-2x6y6=x6y632=9x6教师板演（1）学生板演（23）深刻.32y2y24（1）233（2）466（3）46的体会.学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等.9.10单项式与单项式相乘(1)=-12a5bx3.（1）(—2x2y)•5xy3•(—x2y2)（2）4(xy)2•xy2针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练9.10单项式与多项式相乘(2)(—12xy)并同类项）.9.10(3)多项式与多项式相乘重点：多项式与多项式相乘法则的推导．例3计算：(1)(3x-2(GX+202模糊印象，为以后的学习打下基础）.请三位同学板演，其余同学在练习本上完成.（4）(-4a-1)(4a-1)（5）(x+y+z)(x+y-z)教师：请同学们计算（4）、（5）两小题．请同学板演过程.（4）(-4a-1)(4a-1)=(-1-4a)(-1+4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(2),1)2-12=学生活动：计算（23）2-2=a2-b2-(a2-9b2)=a2-b2-a2+9b22=(x2)2-22-(x2-22)=x4-4-x2+4=x4-x2==（4）(2x-3y)2=手回答.积的两倍.教师：请同学把语言归纳的规律用数学的符号来表示.b答，其他学生思考，准备更正或补充.（1）(2x+3y)2（2）(6x-5)2（3）(-2a+b)2（4）(-3a-2b)2!!!!2=!!!!!!22教师板演前两题，指出公式中的字母和题中每一项的对应关系.单独求解，互相检查结果．确认无误后举手回答.2=9a2+2=22（1）(2x+y)2=(2x)2+2•2x•y+y2=4x2+4xy+y22=22学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程.3．会应用完全平方公式解决实际问题.（1）(a+b)2=a2+b22对于完全平方公式形式有了更深刻的体会，学生口答，教师书写.22），学生：=x2-(y-2)2=x2-(y2-4y+4)=x2-y2+4y-49.13(1)提取公因式法1．理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如用类比的方法引入课题.项式化成几个整式的积的方法.请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项算出其结果.特点：左边，整式×整式；右边，是多项式.整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解.解，也叫做把这个多项式分解因式.让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别.9.13(2)提取公因式法一、新课引入：通过复习引入课题.例2：分解因式.点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.字系数，提取它们的最大公约数，对于相同的因式应提取次数最低的.9.14(1)公式法项式分解因式．我们把这种多项式的分解方法叫做运用公式法.项式分解因式.29222(x2y)29.14(2)公式法b)2，并分析该公式的特征：公式左边是两个数的平方和，加上(或者减个数的积的2倍，右边是这两个数的和(或者差)的平方的形式，利用这个公式，可以把具有平方差特征的多项式分解因式.一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是同号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的2把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧9.15十字相乘法等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式等式的左边是二次三项式,右边是两个一次二项式相乘化成积的形式,进行的是因式分解.⑤探索符号规律,完成填空.适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.）：9.16分组分解法a"-a"=am，n都是正整数）2这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.533=38—37=a8=a15—7，即a15（板书）a"sa"=?学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.教师把结论写在黑板上.同底数幂相除底数不变，指数相减运算形式运算方法学生回答：不能并说明理由）这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.-m=a0，而am（3）-a765(3,(3,（4）7100（3）-a（3）-a6=-a76=-a7-6=-a（4）7100557②-x1024(4,(4,学生活动：第（l）题由学生口答；第（23）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.我们共同总结这节课的学习内容.②由学生谈本书内容体会.再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.9．18单项式除以单项式法则，熟练、准确地进行计算，通过总结法则，形成抽象概括能力.答很快而且准确.（2）计算1）学生活动：学生回答上述问题.节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义.8585835854y5z2+4y4+5z=—6x6y9z2y35-2y8-3=4x3y5学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题教师板书）32y2（1）9a53（2）-4x6y45y2（3）2a3b62b422（4）24a3b29.19多项式除以单项式（l）用式子表示乘法分配律.图中两个长方形的面积和 ,组合后长方形的宽是，则组 【说明】教师引导学生总结得出多项式除以主体作用，调动学生的思维.相加.6a4+6a4+12a33解1）3=9a63-6a43+12a332=4x2y32+2=2xy+4x-1（2）要求学生说出式子每步变形的依据.验除的对不对.3y3+12x2y3-6x22师：问题（1）与（2）的答案分别是350/15，350/20，它们是分数，而（1）分式的定义：两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为A/B.如果B中含有字母，那么A/B叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的：（（1x2+1）/2x,说明12）是比较容易得出答案的。（3）中分母x2相同的因式x,有学生说“可以将这个因式约去，这个式子就变成了x-1,也就被约去的因式不能为零。这个我们会在下一节中学习。因此（4）的答x取某值时分子为零之后，还要确定x取这个数值时分母不为零，才能最后下还需要运用因式分解等来综合解决这个问题，培养学生综合解决问题的能力。拓展2是对分式的意义的实际应用，让学生通过解题体会学习分式的实际意在引入分式这个概念以后就引导学生将分数探究分式的定义，分式有意义的条件，分式值握这些知识点，同时也培养学生利用类比转1+13163=61=213今后学习与研究分式变形的依据。],等于零外，B，M，N都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0或N=0，那么不论乘以或除以分式的分母，都将使分式无意义.（1）某人先写出分式（2）某人先写出分式,再写出分数?说这两个是相等的，请问他的根据3y-6xy25x,再写出分式10x2y说这两个是相等的，请问他的根据是什么？?6x2y9xy2x2-y2式，然后将分式化简。并归纳出将分式化简到最简分式的方法。]例3：化简?x2-4x+4x2-x-6x2-9;别强调和给出分式的变号法则这一名称。]等各项系数化成整数，并使最高次项的系数为正.4和掌握。]理特征设计的。以使学生通过一道简单的分数据是分数的基本性质，然后类比引出分数的基性质之后，通过例题和习题训练学生正确运用选择问题拓展的一些题目使学生能够根据问程中体会分式的基本性质和分式的变号法则猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思探究，教师引导。让学生全面参与、独立思考.=EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(A),B)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(C),D)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(A),B)22 2-b22223=-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up17(x),3)x+1x-11x+3-b2(a,10.4分式的加减(1)==一x2x2=2==x2—4=—=—1=—x+2+==3x2—1—(x+2)+1—2x2x2—x—2x2—3x—2=(x+1)(x—2)(x—2)(x—1)=x+1x—1=—————x2—1x2—1=x—2—(3—x)x2—1=—————x2—1x2—1=x—2—(3—x)x2—1x2—13x—y—x—4y4x2—y2(2x—y)22y2—4xyx2—4y2x2—4y24y2—x2在例题的设置方面，应坚持从易到难的原则10.4分式的加减(2)+-——将几个异分母的分式转化成与原来分式的值x（12）（34）a-ba+bm-nm2（34）（56）10．5可以化成一元一次方程的分式方程2.在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方），x意义.个整式可能为零,使本不相等的两边也相等了,这时就方程必须检验,而检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子为零.的值不等于零,则是原方程的根;若该式的值为零,则是原方程的增根,这种验根方法比较便捷.10.6整数指数幂及其运算(1)表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(1),x7)3．整数指数幂：当a≠0时，an就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和-3；-3b4；-2；13235465-3-2323)2-3)-4;（1）同底数幂的乘法性质：aman=am+n;（3）积的乘方性质：(ab)m=ambm;3；35；2；-2)3；（6）(x)-3。210.6整数指数幂及其运算(2)很自然地提出了实际问题，让学生自己探究解决的方法,体验数学研究的基本过程.教学时可以先让学生独立思考,然后再进行讨论交流,初步体验科学记数法的基本方法，让学生认识到，有了负整数指数幂值较大的数，也可以表示绝对值较小的数.例如，用科学记数法表示下列各数：1000000；120##0？（-1+y-1)(x-1-y-1)；-1+y-1)÷(x-1-y-1)；-2+y-2)÷(x-1-y-1)；-1+b-1)2-(a-1-b-1)2。的教学重点：平移的概念和平移的性质.A作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移.如图，平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′,介绍对：（BAA'1、平移改变的是图形的()如何计算平移的距离，大部分学生要经过教师提BB′，不如计算CC′方便，而CC′的长度也是平移的距离。AMA'移在现实生活中的广泛应用，是今天学习的重要目标.B′B′OOBABA：（AA决书本第100页上的思考；“画一画”是让学生利11.3旋转对称图形和中心对称图形这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.：（应点落在什么位置.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(3),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(以点),以点