2.5　整式的加法和减法同步训练 湘教版数学七年级上册

第2章代数式2.5整式的加法和减法基础过关全练知识点1同类项1.下列各组中的两项不是同类项的是()A.-25nm和3mnB.7.2a2b和14a2C.x2y2与-3y2x2D.-125和932.(2022独家原创)如果单项式-2022xm-1y2与x3y1+n是同类项,则nm=.3.(2022广东珠海香洲期中)已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,求2m+n2的值.知识点2合并同类项4.(2022湖南株洲景弘中学期中)下列各选项中,运算结果正确的是()A.3a+2b=5abB.4x2y-2xy2=2xyC.5y2-3y2=2y2D.7a+a=7a25.已知代数式ax+bx合并同类项后的结果为0,则下列结论中,正确的是()A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=06.(2021江苏苏州张家港期末)下列各式合并同类项后,结果错误的是()A.7a2+3a+8-5a2-3a-8=2a2B.3a+5b-3c-3a+7b-6c=12b-9cC.5(a+b)+4(a+b)-12(a+b)=-3D.3a-2x+5a-7x=8a-9x7.合并同类项:(1)5a-3b-a+2b;(2)-3x2+7x-6+2x2-5a+1;(3)a2b-b2c+3a2b+2b2c;(4)-13a2b−1知识点3多项式相等8.多项式2ax+b与多项式4x-3相等,则a+b=.9.如果多项式2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1与多项式ax2+bx+c(其中a,b,c是常数)相等,求a,b,c的值.知识点4去括号法则10.(2022湖南怀化洪江期末)将式子(a-b)-(-a+1)去括号,结果正确的是()A.a+b-a-1B.a-b+a-1C.a-b-a+1D.a+b+a+111.(2022湖南邵阳邵东期末)下列去括号正确的是()A.-(a-b-c)=-a+b+cB.-2(a-b-c)=-2a-2b-2cC.-(a-b-c)=-a-b-cD.-2(a-b-c)=-2a+2b-2c12.根据去括号法则,在方框中填上“+”或“-”,正确的是()①2x□(-y+2x)=4x-y;②(x2+2y2)□(x2+y2)=y2;③-(2x+3y)□(x-3y)=-3x;④a□(m+n-p+d)=a-m-n+p-d.A.+;+;-;-B.+;-;+;-C.+;-;-;+D.+;-;-;-13.把下列各式的括号去掉.(1)-x+2(y-2)=;

(2)-[-(-a+b)-c]=.

14.下面是小明同学的作业,请你检查他的作业是否正确,如不正确请改正.(1)+(2m-n)=2m-n;(2)2a-(6b-1)-ab=2a-6b-1-ab;(3)5ab-3(a-b)=5ab-3a+b.知识点5整式的加减15.化简4a-(3a-2)的结果是()A.a+2B.a-2C.7a+2D.7a-216.(2022广东深圳三校联考)多项式a2+b2与a2-b2的差是()A.0B.2b2C.-2b2D.-2a217.(2022独家原创)“双减”政策实施后,某校增加了学生的课外活动时间,为满足喜欢球类活动的学生的需求,该校准备添置一些篮球和足球,已知篮球的单价为a元,足球的单价为b元(b>a),第一次买了6个篮球和2个足球,第二次买了5个篮球和3个足球,则第二次比第一次多花()A.(a-b)元B.(b-a)元C.(a-5b)元D.(5b-a)元18.某天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2-*,其中*代替的地方被墨水遮住了,那么*对应的是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy19.设A,B,C均为整式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错计算成了“A+B”,得到的结果是C,其中A=12x2+x-1,C=x2+2x,那么A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x20.若x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为()A.-1B.1C.-2D.221.若多项式2x3+4x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+7相减后不含二次项,则m=.22.计算:(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2;(2)2x2-1223.先化简,再求值:12a−2a能力提升全练24.(2021上海中考,2,)下列单项式中,a2b3的同类项是()A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab325.(2021湖南长沙南雅中学期中,6,)下列各式运算错误的是()A.5x-2x=3xB.5ab-5ba=0C.4x2-5xy2=-x2yD.3x2+2x2=5x226.(2021湖南常德汉寿期末,6,)下列各式去括号错误的是()A.x-3B.m+(-n+a-b)=m-n+a-bC.-12D.a27.(2020天津中考,13,)计算x+7x-5x的结果等于.

28.(2022湖南永州柳子中学期中,14,)如果单项式3xmy与-5x3yn的和仍是单项式,那么m+n=.29.(2022湖南衡阳南岳期中,13,)张老师用长为8a的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为b-a,则其邻边长为.30.(2021湖南郴州桂阳期中,17,)一块菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的亩数是种植白菜的13,剩下的地种植时令蔬菜,则种植时令蔬菜的地有亩.31.(2022湖南岳阳九中期中,20,)化简:3ab-[2a2-(b2-3ab)-a2].32.(2022四川巴中平昌期末,20,)已知多项式A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2).若(x+1)2+|y-2|=0,33.(2022北京交大附中期末,25,)有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:|a|+|a+b|-2|a-b|.34.(2022黑龙江鸡西期末,23,)先化简,再求值:若m2+3mn=-5,求代数式5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn+7]的值.35.(2018河北中考,20,)嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题的结果是常数.”通过计算求原题中的“”.素养探究全练36.[运算能力]已知A=2a2+3ab-2a-13(1)当(a+1)2+|b+2|=0时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若代数式4A-(3A-2B)的值与a的取值无关,求b2A+bB的值.37.[运算能力]已知含字母a,b的代数式3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1).(1)化简该代数式;(2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0,那么小红所取的字母b的值等于多少?(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母b的值是多少呢?答案全解全析基础过关全练1.B7.2a2b和14a2c所含的字母不同,不是同类项2.1解析∵单项式-2022xm-1y2与x3y1+n是同类项,∴m-1=3,2=1+n,∴m=4,n=1,∴nm=14=1.解析∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项,∴2m=6,n+8=7,∴m=3,n=-1,∴2m+n2=6+1=7.4.C3a与2b不是同类项,无法合并,故A错误;4x2y与-2xy2不是同类项,无法合并,故B错误;5y2-3y2=2y2,故C正确;7a+a=8a,故D错误.5.D因为代数式ax+bx合并同类项后的结果为0,所以a+b=0.6.C选项C合并同类项的结果为-3(a+b).7.解析(1)原式=5a-a-3b+2b=4a-b.(2)原式=-3x2+2x2+7x-5a-6+1=-x2+7x-5a-5.(3)原式=a2b+3a2b-b2c+2b2c=4a2b+b2c.(4)原式=-13a28.-1解析根据题意知2a=4,b=-3,则a=2,所以a+b=2+(-3)=-1.9.解析2x2-4x-x2+4x-5-3x2+1=(2-1-3)x2+(-4+4)x+(-5+1)=-2x2-4.由题意可得-2x2-4=ax2+bx+c,所以a=-2,b=0,c=-4.10.B原式=a-b-(-a)-1=a-b+a-1,故选B.11.A选项B的正确结果为-2a+2b+2c;选项C的正确结果为-a+b+c;选项D的正确结果为-2a+2b+2c.12.D①中,-y的符号没有改变,所以在方框中填“+”;②中等号右边没有含x2的项,所以在方框中填“-”;③中等号右边没有含y的项,所以在方框中填“-”;④中括号里的各项符号都改变了,所以在方框中填“-”.13.(1)-x+2y-4(2)-a+b+c解析根据去括号法则解答.14.解析(1)正确.(2)错误,应该是2a-(6b-1)-ab=2a-6b+1-ab.(3)错误,应该是5ab-3(a-b)=5ab-3a+3b.15.A4a-(3a-2)=4a-3a+2=a+2.16.B(a2+b2)-(a2-b2)=a2+b2-a2+b2=2b2.17.B根据题意得第一次的花费为(6a+2b)元;第二次的花费为(5a+3b)元,∴(5a+3b)-(6a+2b)=5a+3b-6a-2b=(b-a)元,则第二次比第一次多花(b-a)元.故选B.18.D(x2+3xy)-(2x2+4xy)=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy,所以*对应的是xy.19.C根据题意得A-B=A-(C-A)=A-C+A=2A-C=212x2+x-1-(x20.Ax2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(2+a)x-11y+8,因为原式的值与x的取值无关,所以1-b=0,2+a=0,所以b=1,a=-2,所以a+b=-1.21.2解析根据题意得(2x3+4x2+x-1)-(3x3+2mx2-5x+7)=2x3+4x2+x-1-3x3-2mx2+5x-7=-x3+(4-2m)x2+6x-8,∵结果不含二次项,∴4-2m=0,∴m=2.故答案是2.22.解析(1)原式=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.(2)原式=2x2-1223.解析原式=12a−2a+23b2−32a+13b能力提升全练24.B根据同类项的定义即可判断.25.C选项C中4x2与-5xy2不是同类项,不能合并.26.C选项C的正确结果为-2x-3y+3227.3x解析原式=(1+7-5)x=3x.28.4解析∵单项式3xmy与-5x3yn的和仍然是单项式,∴m=3,n=1,∴m+n=4.29.5a-b解析其邻边长=1230.(2m-6n)解析(6m+2n)-(3m+6n)-13(3m+6n)=6m+2n-3m-6n-m-2n=(2m-6n)亩31.解析原式=3ab-2a2+b2-3ab+a2=-a2+b2.32.解析A=3x2+43xy-2(x2+x+1)-(2xy-y+x2)=3x2+4xy-2x2-2x-2-2xy+y-x2=2xy-2x-2+y,∵(x+1)2+|y-2|=0,∴x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2,当33.解析由题图可知,a<-1<0<b<1,∴a+b<0,a-b<0,∴原式=-a-(a+b)+2(a-b)=-a-a-b+2a-2b=-3b.34.解析原式=5m2-(5m2-2m2+mn-7mn+7)=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-7=2m2+6mn-7,∵m2+3mn=-5,∴原式=2(m2+3mn)-7=2×(-5)-7=-10-7=-17.35.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.(2)(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(-5)x2+6.因为该题的结果是常数,所以“”是5.素养探究全练36.解析(1)4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1=2a2+3a