2023-2024学年湘教版数学七年级上册期中综合检测

第一学期期中学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．－eq\f(1,2)的相反数是()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．2 D．－22．将6800000用科学记数法表示为()A．68×105 B．6.8×107C．6.8×106 D．0.68×1073．计算2－(－3)×4的结果是()A．20 B．－10 C．14 D．－204．一个两位数，十位上的数字为x，个位上的数字为y，则这个两位数是()A．10x＋y B．xy C．10y＋x D．yx5．一种面粉的质量标识为“(25±0.25)kg”，则下列面粉质量中合格的是()A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6．若代数式a＋b的值为1，则代数式2a＋2b－9的值是()A．13 B．2 C．10 D．－77．下列比较大小正确的是()A．(－3)3＞(－2)3 B．(－2)3＞(－2)2C．－(－3)＞－|－3| D．－eq\f(2,3)＜－eq\f(3,2)8．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么代数式(a＋b)2022的值是()A．－2022 B．2022 C．－1 D．19．某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n(n＜m)元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本eq\f(m＋n,2)元的价格卖出这些笔记本，那么该商店()A．盈利了 B．亏损了C．不盈不亏 D．盈亏不能确定10．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－|a－b|等于()(第10题)A．2a B．2b C．2b－2a D．2b＋2a二、填空题(每题3分，共15分)11．计算：－33＝________．12．单项式－eq\f(1,5)a3bc2的次数是________．13．已知－2a3bm与5anb2是同类项，则它们的和为________．14．现定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab＋a－b，例如：1※2＝1×2＋1－2＝1，则计算3※(－5)＝__________．15．a是不为1的有理数，我们把eq\f(1,1－a)称为a的差倒数．如：2的差倒数是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝－eq\f(1,3)，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2022＝__________．三、解答题(18题7分，22题12分，23题16分，其余每题8分，共75分)16．计算：(1)－2＋(－7)＋8；(2)－12＋eq\f(1,3)×[6－(－3)2]．17．化简：(1)－3xy－2y2＋5xy－4y2; (2)(3a3－a2＋a－1)－(4a3＋2a2－3a－6)－5.18．把数4，－3，0，－5，2eq\f(1,2)表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．19．先化简再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2]，其中a＝－4，b＝－eq\f(1,2).20．已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b是关于x的二次三项式，求－(a－b)的值．21．已知a的相反数为b，c的倒数为d，m的绝对值为6，试求6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m的值．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为28L，则冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？23．某校七年级在实施“双减”政策以来，按要求开展“课后延时服务”活动，由于受其他条件的限制，学校开设了“智慧手工”课和“趣味探索”课，并且要求每人只能参加一门课学习．参加“智慧手工”课的有x人，参加“趣味探索”课的人数比参加“智慧手工”课人数的eq\f(4,5)少20人，现在需要从参加“趣味探索”课的人中调出10人参加“智慧手工”课，那么：(1)参加这两门课的总人数是多少？(2)调动后，参加“智慧手工”课的人数为________人，参加“趣味探索”课的人数为________人．(3)调动后，参加“智慧手工”课比参加“趣味探索”课的多多少人？(4)调动前，参加“智慧手工”课的有50人，那么，调动后，参加“智慧手工”课比参加“趣味探索”课的多多少人？

答案一、1.A2.C3.C4.A5.B6．D7.C8.D9.A10．A点拨：根据数轴上点的位置得a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以a＋b＞0，a－b＜0，则原式＝a＋b＋a－b＝2a.二、11.－2712.613．3a3b214.－715.4三、16.解：(1)原式＝－9＋8＝－1.(2)原式＝－1＋eq\f(1,3)×(6－9)＝－1＋eq\f(1,3)×(－3)＝－1＋(－1)＝－2.17．解：(1)原式＝2xy－6y2.(2)原式＝3a3－a2＋a－1－4a3－2a2＋3a＋6－5＝－a3－3a2＋4a.18．解：将各数表示在数轴上，如图．(第18题)将它们按从小到大的顺序排列：－5＜－3＜0＜2eq\f(1,2)＜4.19．解：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2]＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2＝－ab2＋2.当a＝－4，b＝－eq\f(1,2)时，原式＝－(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋2＝3.20．解：因为多项式(a－4)x3－xb＋x－b是关于x的二次三项式，所以a－4＝0，b＝2，所以a＝4，所以－(a－b)＝－a＋b＝－4＋2＝－2.21．解：由题意可知，a＋b＝0，cd＝1，m＝±6.当m＝6时，6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m＝6×0－9×1＋eq\f(1,3)×6＝－7；当m＝－6时，6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m＝6×0－9×1＋eq\f(1,3)×(－6)＝－11.所以6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m的值为－7或－11.22．解：(1)因为14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，所以B地在A地的东边20km.(2)这一天航行的总路程为14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(km)，耗油74×0.5＝37(L)，故至少还需补充的油量为37－28＝9(L)．(3)因为路程记录中各点离出发点的距离分别为14km，14－9＝5(km)，14－9＋8＝13(km)，14－9＋8－7＝6(km)，14－9＋8－7＋13＝19(km)，14－9＋8－7＋13－6＝13(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12＝25(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，25＞20＞19＞14＞13＞6＞5，所以最远处离出发点25km.23．解：(1)由题意，得参加“趣味探索”课的人数为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－20))人，所以参加这两门课的总人数为x＋eq\f(4,5)x－20＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)x－20))(人)．(2)(x＋10)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))(3)由题意，得(x＋10)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))＝eq\f(1,5