2023-2024学年七年级数学上期末复习检测数学试卷（解析版）

2023-2024学年七年级数学上期末复习检测数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列运算中正确的是（

）A.3x+2y=5xy B.4x-3x=1 C.ab-2ab=-ab D.2a+a=2a2【答案】C【解析】【详解】根据合并同类项法则分别进行判断即可．A.3x+2y无法计算，故此选项错误；B.4x-3x=x，故此选项错误；C.ab-2ab=-ab，故此选项正确；D.2a+a=3a，故此选项错误．故选C．点睛：本题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-，故选：B．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．3.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（

）A.若a<b，则│a│<│b│ B.若a>b，则│a│>│b│C.若a=b，则│a│=│b│ D.若a≠b，则│a│≠│b│【答案】C【解析】【详解】A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以A选项错误；B、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以B选项错误；C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误．故选C．4.已知（），则下列比例式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别将四个选项根据“内项之积等于外项之积”进行计算，然后与条件进行对比即可判断．【详解】解：A.，由内项之积等于外项之积得，与条件不符，故选项A不符合题意；B.，由内项之积等于外项之积得，与条件相符，故选项B符合题意；C.，由内项之积等于外项之积得，与条件不符，故选项C不符合题意；D.，由内项之积等于外项之积得，与条件不符，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确将已知变形是解题关键．5.下列方程中，解为x=2的是（）A.3x+6=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D.【答案】B【解析】【详解】把x=2分别代入四个选项中方程，只有选项B中方程的左右两边相等，所以选项B中方程－x＋6＝2x的解是x=2，故选B.6.如下图，已知a⊥b.垂足为O.直线c经过点O,则∠1与∠2的关系一定成立的是()

A.相等 B.互余 C.互补 D.对顶角【答案】B【解析】【分析】根据垂直性质及平角的特点即可求解.【详解】∵a⊥b，直线c经过点O∴∠1+90°+∠2=180°，故∠1+∠2=90°故为互余，故选B【点睛】此题主要考查直线间的关系，解题的关键是熟知垂直的性质.7.2013年5月31日是第26个“国际无烟日”，这一天小敏与小伙伴们对人们“在娱乐场所吸烟”所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、无所谓）进行调查，丙把调查结果绘制成了如图所示的扇形统计图，小红看了说这个图有问题，你认为（）A.没问题 B.有问题，看不出调查了多少人C.有问题，赞成禁烟的还不够多 D.有问题，所有百分数的和不等于1【答案】D【解析】【详解】观察扇形统计图发现这个图形有问题，所有百分数之和不等于1．解：观察扇形统计图得：28.1%+18.2%+53.6%=99.9%≠100%，则这个图有问题，所有百分数的和不等于1．故选D．8.在，这四个数中，负数共有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【解析】【分析】将数据化简后，根据负数的定义判断.【详解】，是负数；，是正数；，既不是正数也不是负数；，是负数；负数有2个，故选C.【点睛】本题考查有理数的计算化简和负数的定义，熟记计算法则和负数的定义是关键.9.下列各式从左到右的变形错误的是（）A.（y﹣x）2=（x﹣y）2

B.﹣a﹣b=﹣（a+b）C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D.﹣m+n=﹣（m+n）【答案】D【解析】【详解】根据互为相反数的偶次方相等，奇次方互为相反数；添括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A.（y﹣x）2=（x﹣y）2，正确；B.﹣a﹣b=﹣（a+b），正确；C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正确；D.﹣m+n=﹣（m﹣n）而不是﹣（m+n），故本选项错误；故选D．10.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（）如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么A.汉城与纽约的时差为13小时 B.汉城与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时【答案】B【解析】【详解】解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误，不符合题意；汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确，符合题意；北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误，不符合题意；北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误，不符合题意．故选B二、填空题（共8题；共24分）11.不等式3x+4≥1的解集是________．【答案】【解析】【详解】解：3x+4≥1，

3x≥1﹣4，3x≥﹣3，x≥﹣1，故答案为x≥﹣1．12.一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于________

度【答案】45【解析】【详解】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．解：由题意可知，∠1=30°，∠3=15°，∵∠2=∠1=30°∴∠ABC=∠2+∠3=30°+15°=45°．故答案为45°.13.若，则______．【答案】9【解析】【分析】首先根据题意先求出x，y的值，然后再进行代入计算即可解答．【详解】解：，，，解得故答案为：9．【点睛】本题考查的是偶次方非负性及绝对值的非负性有关知识，熟练掌握和运用非负性质是解决本题的关键．14.若x为正，y为负，则=________.【答案】0【解析】【详解】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可．解：∵x为正，y为负，∴|x|=x，|y|=﹣y．∴原式．故答案为0．点睛：本题主要考查绝对值的性质.熟练掌握绝对值的性质进行化简是解题的关键.15.某厂第一个月生产机床台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床_____台．【答案】2.5a-2【解析】【详解】解：根据题意得：第二个月生产的机床是（1.5a-2）台所以两个月共生产机床：a+1.5a-2=2.5a-2（台）故答案为：2.5a-2【点睛】主要考查整式的加减．需利用等式的性质对两个月的情况合并分析即可16.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第6行的最后一个数是________

，第n行的最后一个数是________

；（2）若用（a，b）表示一个数在数表中的位置，如9的位置是（4，3），则168的位置是________

．【答案】①.21②.③.（18，15）【解析】【详解】试题分析：⑴通过观察可知第六行最后一个数为21，第行最后一个数为.⑵当时，第17行最后一个数为153，当时，第18行最后一个数为171，而第18行有18个数，168排在第15个，故它的位置是（18,15）.试题解析：（1）第一行，最后一个数是1=；第二行，最后一个数是3=；第三行，最后一个数是6=；…第六行，最后一个数是==21；通过观察可知：第n行，最后一个数=；（2）当n=17时，最后一个数=153；当n=18时，最后一个数=171；153＜168小于171．∴168位于第18行，且第18行第一个数字为154．∴168为第18行第15个数字．∴168的位置是（18，15）．点睛：本题考查了数字变化的规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题17.如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________【答案】5【解析】【详解】试题解析：把x=1代入得：12-4=1-4=-3＜0，

把x=-3代入得：（-3）2-4=9-4=5＞0，

则输出的y值为5．18.如图是地球表面的一部分，扇形A表示地球某几种水域占总面积的40%，则此扇形的圆心角为________．【答案】144【解析】【详解】利用扇形A表示的圆心角=扇形A表示的百分比×360°求解．解：扇形A表示的圆心角为40%×360°=144°．故答案为144°．三、解答题（共7题；共46分）19.如图，（1）一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？（2）如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由．【答案】（1）沿线段AB爬行；（2）答案见解析【解析】【详解】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短可得沿线段AB爬行路线最短；（2）根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、C两点可得最短路线．解：（1）沿线段AB爬行．（2）如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1C（或AD2→D2C）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．20.如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积.【答案】阴影部分的周长为46，阴影部分的面积为77.【解析】【分析】根据周长的定义列式，然后把x、y的值代入进行计算即可得解；

用长方形的面积减去缺口的面积，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【详解】阴影部分的周长为=2（2x+2y）+2y∵x=5.5，y=4，∴周长=4×5.5+6×4=22+24=46；阴影部分的面积=2x•2y-y（2x-0.5x-x）=4xy-0.5xy=3.5xy，∵x=5.5，y=4，∴面积=3.5×5.5×4=77．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，主要利用了周长与面积定义，仔细观察图形，得到面积的表示是解题的关键．21.如图，在平面内有A、B、C三点，（1）请根据下列语句画图：①画直线AC、线段BC、射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于点B、C），连接线段AD；（2）此时图中的线段共有条．【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）6【解析】【分析】（1）①依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；②依据在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD即可；（2）根据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【详解】（1）①如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；②如图，线段AD即为所求；（2）由题可得，图中线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，条数共为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性．22.如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．【答案】6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，【解析】【详解】根据角的概念（有公共端点的两条射线组成的图形叫角）写出即可，注意不要漏角啊．解：共6个角，分别为∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．23.实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．根据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽查的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别ABCD时间t（h）t＜11≤t＜22≤t＜3t≥3人数5a5b5c5d（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？【答案】（1）a+b+c+d=10，a=1，b=2，c=3，d=4；（2）22本（也可以是21本）【解析】【详解】试题分析：（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．试题解析：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，∵a＜b＜c＜d，∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，∴a+b+c+d≥10，∴a=1，b=2，c=3，d=4；（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．24.化简求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=﹣2，y=．【答案】﹣3x+y，【解析】【详解】试题分析：先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式==，当时，原式==.25.老师在黑板上写了