2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章 一元一次方程单元水平测试(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章一元一次方程单元水平测试(含答案)七年级数学上册第三章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共32分）1．方程________的解为．（只填一个满足题意的方程即可）2．若，则的值为________．3．浙江万马篮球队主力队员在一次比赛中投中得分，除了个三分球全中外，他还投中了________个两分球和________个一分球．4．观察一列数：，，，，，依此规律，在这一列数中出现的位置是第________个．5．关于的一元一次方程有无数解的条件是________．6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小，十位上与个位上的数字的和是这个两位数的，则这个两位数是________．7．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结帐时，给了他一件衣服和枚银币．设这件衣服值枚银币，那么可列方程为________．8．李菲今年岁，他父亲为了给他支付将来上大学的学费，就开始到银行存了一笔钱．设大学学费是每年元，四年大学共需学费元，假设银行在此期间存款利率不变，为了使李菲到岁时上大学的本利和能有元，他一开始到银行存入最少为________元钱．（规定从李菲岁到岁共存了年；设年，年，年整存整取定期的年利率分别为，，；精确到元；可用计算器）二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．已知，则下列等式不成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．在公式中，已知，，是正数，则等于（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．解方程，下列几种变形中，较简单的是（）Ａ．方程两边同时乘以，得Ｂ．方程两边同时乘以，得Ｃ．去括号，得Ｄ．括号内先通分，得4．要使方程的解为，必须满足的条件是（）Ａ．可取一切有理数 Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．甲、乙二人同时从地出发去地，甲的速度保持不变，乙用倍于甲的速度行全程的一半，又用甲速度的一半走完另一半路程，最后的结果是（）Ａ．甲、乙同时到达地 Ｂ．甲先到达地Ｃ．乙选到达地 Ｄ．无法确定6．一件商品提价后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．有父子两人，你亲对儿子说：“当我的岁数是你的现在的岁数时，你才岁；”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁，”则父亲、儿子现在岁数各为（）Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．，8．某个体商版从批发市场进了一批圆珠笔，他出售给顾客的价格要么是每支元，要么是每支元，而这个商贩用这两种方式出售时所获利润（元）是相等的，那么，这批圆珠笔的批发价是（）Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元三、用心做一做，马到成功！（本大题共64分）1．（本题8分）解方程．2．（本题10分）一个长方形如下图所示，恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积为，求这个长方形的面积．3．（本题10分）学校早晨开门，晚上关门．下午有一名学生问老师现在的时间，教师说：从开校门到现在的时间的，加上现在到关校门的时间的，就是现在的时间．问现在是下午几点？4．（本题11分）某商店积压了件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案：先将价格提升到原来的倍，再作三次降价处理，第一次降价，第二次降价，第三次再降价，三次降价处理销售情况如下：降价次数一二三销售件数一抢而光（1）第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价售完，哪一种方案更盈利？5．（本题12分）有两列正在相向行驶的列车，快车长米，慢车长米，轨道是平行的．聪聪比刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表整列快车驶过窗口的时间正好是秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？6．（本题13分）王老师家里装修要购买灯，他亲自去市场调查，得出如下的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯瓦时元／只优质节能灯瓦时元／只如果这两种灯的照明亮度一样，且用电度数计算公式是：用电度数功率（瓦）时间（小时），费用灯的售价电费．其中电费为元／度．（1）两种灯使用小时，请你通过计算建议王老师购买哪一种灯；（2）在普通白炽灯的使用寿命内，设照明时间为小时．①用含的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；②当照明时间为多少小时，使用优质节能灯合算．参考答案一、1．略2．或3．，4．5．6．7．8．二、1．Ｃ 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A三、1．．2．3．下午点．4．（1）；（2）新方案盈利多．5．秒6．（1）白炽灯元；节能灯：元．所以王老师应该购买节能灯．（2）①；．②时，节能灯合算；当时，两种灯一样；当时，白炽灯合算．第三章一元一次方程单元质量检测一、精心选一选(共30分，每小题3分)1.下列等式中，是一元一次方程的有()①2013+4x=2014；3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是()A.2B.－1C.－2D.0.53.下列说法中，正确的是()A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝44.三个正整数的比是QUOTE，它们的和是QUOTE，那么这三个数中最大的数是()A.56B.48C.36D.125.若方程的解为QUOTE，则QUOTE的值为()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE6.一个两位数的个位数字与十位数字都是QUOTE，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE；D.QUOTE7.若方程，则等于（）A.15B.16C.17D.348.当x=2时，代数式ax－2x的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为()A.－8B.－4C.－2D.89.如果SKIPIF1<0a+1与SKIPIF1<0互为相反数，那么a=()A.SKIPIF1<0B.10C.－SKIPIF1<0D.－1010.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、细心填一填（共30分，每小题3分）11.如果，那么QUOTE=.12.当m=__________时，方程QUOTE的解为QUOTE.13.当SKIPIF1<0时，代数式SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的值相等.14.已知方程的解满足，则________.15.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是____元.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨,小时后,乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.17.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为.(用逗号隔开18.若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________19.有三个连续偶数，如果假设最大的一个偶数为n，则其余两个为、.20.如果代数式2m+1的值是3，那么m2013应等于________．三．用心算一算，看谁能算对且快（每小题5分，共20分）21.解下列方程:（1）1－2x=x（2）2x+5=3（x－1）（3）；（4）四．挑战自我，看谁能做对（共20分）22.（共6分）伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说：“书籍，是人类进步的阶梯”，阅读使你增长知识，陶冶情操。李楠同学在课外阅读《三国演义》时，她将书翻到某一页，看完后往前翻了10页，然后她又往后翻了6页，这时她发现这三页的页码之和刚好是100，那么该书的这三页的页码分别是多少？23.（6分）（6分）始兴生态食品加工厂收购了一批质量为10000㎏QUOTE的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多2000㎏QUOTE，求粗加工的该种山货质量．24.（8分）墨江中学举行田径运动会，大家积极报名参加，都想为班级争光添彩。七年级7班的李伟同学参加了一场1500米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了5分钟，请你计算李伟同学以6米/秒的速度跑了多少米?详细答案一、（选择题共30分）题号12345678910答案BCCBCDBBAC二．细心填一填（共30分，每小题3分）11．－2或－412.513.614.－6或－1215.2016.11+2x,31－2x,517.20,21,2218.219.n－4,n－220.1三,解下列方程21（1）x=SKIPIF1<0；（2）x=8；(3)，去分母，得QUOTE，去括号，得QUOTE，移项，得QUOTE，合并同类项，得QUOTE系数化为1，得QUOTE（4）QUOTE，去括号，得QUOTE，移项，得QUOTE，合并同类项，得QUOTE，系数化为1，得QUOTE22.三页的页码分别是28，34，38；．23.2000kg24.以6米/秒的速度跑了900米第二章一元一次方程检测题一、判断题：（2分×10＝20分）1．方程是等式，等式是方程。（）2．x＝0是一元一次方程。（）3．从x＝y得是根据等式性质2。（）4．从x＝y得x－3＝y－3是根据等式性质1。（）5．x＝1与x＝－1都是方程的解。（）6．a、b为常数，则ax＋b＝0是一元一次方程。（）7．方程5x－3＝4＋3x移项得5x＋3x＝4－3。（）8．方程去分母得3（x＋3）－2（x－1）＝1。（）9．方程5x＝3（x＋2）与方程2x＝6的解相同。（）10．若x＋3的3倍比x大5，则可列方程为3（x＋3）＝x＋5。（）二、选择题:（请将唯一正确答案的代号填在括号中3分×10＝30分）

11．下列方程，，其中一元一次方程的个数是（

）A．1

B．2

C．3

D．412．解为x＝－3的方程是（

）A．2x－6＝0;B．;C．;D．3（x－2）－2（x－3）＝5x13．若代数式小1，则x的值为（

）A．

B．;C．

D．14．若与kx－1＝15的解相同，则k的值为（

）A．8

B．2

C．－2

D．615．若x－（5＋2y）＝15，那么2x－4y＝（

）A．20

B．30

C．40

D．－1016．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得－1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（

）A．17

B．18

C．19

D．20

17．某书中一道方程题处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x＝－2.5，那么处的数字为（

）A．－2.5

B．2.5

C．3.5

D．518．某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（

）A．31.25元

B．60元

C．125元

D．100元19．某商品提价10﹪后，欲恢复原价，则应降价（

）A．

B．

C．

D．20．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1;②;③;④40m＋10＝43m＋1，其中正确的是（

）A．①②

B．②④

C．②③

D．③④三、填空题:（4分×6＝24分）21．写出一个解为1的一元一次方程

。22．若是一元一次方程，则n＝

。23．已知，则x＋y＝

。24．一个两位数，个位数字与十位数字和为9，若个位数字与十位数字对调，则新的两位数与原来两位数之差也是9，那么原数是

。25．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依题意可列方程为

。26．一个三角形边长分别为a、b、c，已知a：b＝3：2，b：c＝4：5，且三角形的周长为30cm，则a＝

，b＝

，c＝

。四、计算题（共16分）27．解方程：

（5分）

28．解方程：

（5分）

29．关于x的方程kx－12＝3k有整数解，求正整数k的值。

（6分）

五、解答题（10分×3＝30分）30．抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写了的时候，决定提高效率50﹪，结果提前20分钟抄完，这份材料有多少字？

31．滔滔长江水，滚滚向东流，时值盛夏，学校组织长江夜游在流速2.5km/h的航段，从A地上船，沿江而下，至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4h。数学老师结合这次夜游给同学们留下了一道题：根据上述条件，若A、C两地相距10km，船在静水中的速度为7.5km/h，求A、B间的距离。

32．为节约能源，某单位按以下规定由每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57元收费，若某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？

探究天地◆课堂测控探究点一商品中打折的学问【例1】某商店进了100台彩电，每台进价为2000元，进货后市场情况较好，以每台2200元的零售价销售，用了不长时间就销售了40台，后来出现滞销，年底将到，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销，问在零售价每台2200元的基础上打几折，商场才能使100台彩电全部销售且总利润不低于4%？【解答】设余下的60台打x折，由题意得2200×40+2200x×60≥2000×（1+4%）×100，解得x≥0.9（取整数），所以最低只能打9折．做一做1．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可选择，在哪一家购买更省钱？【例2】下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染了，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是_____元．进价（商品的进货价格）■元标价（商品的预售价格）5850元折扣8折利润（实际销售后的利润）210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费【解答】设这台电脑的进价是x元，依题意得5850×－x=210，x=4470．答：这台电脑的进价应是4470元．想一想2．据了解，体育用品销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一双标价为200元的运动鞋，你应怎样还价才比较公平？探究点二最佳方案问题【例3】某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．（1）一天中制衣所获利润P=_______（用含x代数式表示）．（2）一天中剩余布所获利润Q=____（用含x代数式表示）（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元．【解答】（1）P=4×25x=100x．（2）Q=2[30（150－x）－4×1.5x=－72x+9000．（3）根据题意得100x－72x+9000=11800．解得x=100．答：一天中安排100名工人制衣时，获利润为11800元．3．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨鲜牛奶可获利2000元．本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成，为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜牛奶．方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？4．（经典题）8人分别乘小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具只有另一辆小汽车，它连同司机限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/小时，问这8人能赶上火车吗？（人步行速度为5千米/小时）5．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人，一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校．从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多长？答案:课堂测控1．（1）设书包单价为x元，随身听为（4x－8）元．由题意得x+4x－8=452，解得x=92，4x－8=360．书包为92元，随身听为360元．（2）A超市：452×80%=361.6（元）；B超市：先买随身听花360元返购物券90元，再加2元买书包，共