2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 1单项式除以单项式教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式教学实录（新版）华东师大版一、教学背景

授课内容：整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式

授课年级：八年级

教材版本：华东师大版

在掌握了整式的乘法运算规律后，学生对整式的概念有了初步的认识。本节课旨在引导学生理解和掌握单项式除以单项式的运算方法，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力，为后续学习多项式的除法打下基础。二、核心素养目标

发展学生的数学抽象能力，通过单项式除以单项式的运算，让学生能够抽象出整式的运算规律，培养符号运算的准确性和逻辑推理能力。同时，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及通过数学运算过程中的观察、分析、归纳，发展学生的数学思维品质和创新能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是整式的除法中的单项式除以单项式。具体内容包括理解单项式的概念，掌握单项式除以单项式的运算步骤，以及运用该运算解决实际问题。

2.重点难点：

重点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则，能够熟练进行计算，并能够运用到实际问题中。

难点：正确理解和运用除法运算中的符号变化规律，特别是在处理系数和变量指数相除时的情况。此外，对于多项式中的每一项分别除以单项式的方法也是学生需要克服的难点。在教学过程中，需要通过实例讲解和练习，帮助学生形成正确的运算习惯，提高运算的准确性。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：准备相关的动画演示和例题讲解视频，帮助学生直观理解单项式除以单项式的运算过程，以及提供一些图片辅助说明运算中系数和指数的处理。

2.阅读材料：提供一些包含整式运算应用的数学文章或练习题，帮助学生将所学知识应用到解决具体问题中，增强实际应用能力。

3.在线工具：利用在线数学工具，如数学公式编辑器和在线计算器，帮助学生验证运算结果，提高学习效率。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：利用数学中的逻辑悖论，如“数学归纳法的悖论”，引发学生对整式除法中逻辑关系的兴趣。

目的：通过悖论引导学生思考单项式除以单项式运算中的逻辑性，为理解运算规则打下基础。

2.讲授新知

概念讲解：详细讲解单项式、系数和指数的概念，并通过实例说明单项式除以单项式的运算规则。

演绎推理：通过具体例题展示单项式除以单项式的运算过程，如将单项式a^3b除以单项式ab，演绎出a^2作为商。

归纳推理：引导学生从几个单项式除法例题中归纳出单项式除法的一般规律。

逻辑谬误：指出并纠正学生在运算中可能出现的错误，如忽略指数相除的规则，导致运算错误。

3.巩固练习

课堂练习：布置单项式除以单项式的练习题，如(3x^4y^2)÷(x^2y)，要求学生在纸上写出解题过程，并相互检查结果。

小组讨论：分组讨论一些复杂单项式除法的步骤，让学生共同探讨解题策略，加深对运算规则的理解。

4.深化理解

案例分析：通过分析一些含有多个步骤的单项式除法案例，如连续除法运算，让学生独立完成并解释每一步的运算逻辑。

辩论活动：组织学生辩论单项式除法中的某个有争议的问题，如“单项式除以单项式是否总是得到单项式”，以锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

知识梳理：总结单项式除以单项式的运算规则，强调指数相除、系数相除的重要性。

学生反馈：邀请学生回顾本节课的学习内容，分享在理解和应用运算规则方面的体会，提出自己在学习过程中的疑问和解决方法。六、教学反思与改进

1.教学反思：学生在理解单项式除以单项式的运算过程中，对于系数相除和指数相除的规则掌握较好，但在处理复杂单项式时，对运算顺序和符号的处理仍存在困惑。部分学生在面对实际问题时，不能灵活运用所学知识。

2.教学改进：在后续教学中，将增加更多复杂单项式除法的案例，让学生在练习中逐渐熟悉运算步骤。同时，加强符号变化规律的讲解，通过示例演示错误的后果，强调正确运算的重要性。此外，设计更多实际问题情境，引导学生将抽象的数学运算与实际问题相结合，提高学生的实际应用能力。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

(1)根据本节课学习的整式除法知识，设计一组包含至少五个单项式除以单项式的练习题，要求涵盖不同难度的题目，并写出详细的解题步骤。

(2)从生活中选取一个实际问题，例如计算某种材料的使用量，要求运用本节课学到的单项式除以单项式的运算方法，撰写一份解题报告，报告中需包含问题的描述、解题过程、运算结果及实际意义。

2.反馈方式：

(1)教师将仔细批改学生提交的练习题和解题报告，针对每个学生的作业提供个性化的反馈，指出运算过程中的正确与错误，以及可能的改进方法。

(2)在下一堂课开始时，预留时间让部分学生分享他们的解题报告。挑选几份具有代表性的作业，让作者上台展示自己的解题思路和过程，以此激励学生积极参与，并从他人的解题方法中获得启发。

(3)教师将总结学生在作业中普遍存在的问题，并在课堂上进行集中讲解，帮助学生理解和巩固知识点。

(4)鼓励学生之间相互交流作业，通过同伴互助，共同提高解题技巧和运算能力。

(5)对于作业中表现出色的学生，教师将给予口头表扬，并在班级公告板上展示其作业，以供其他学生参考和学习。

(6)定期组织小型测验，检测学生对整式除法知识点的掌握情况，并根据测验结果调整教学策略和进度。八、九结语

同学们，今天我们一起学习了整式的除法，特别是单项式除以单项式的运算方法。我相信通过这节课的学习，大家已经掌握了运算的基本规则，也体会到了数学运算中的逻辑魅力。在未来的学习中，我们会遇到更多复杂的整式运算问题，但只要我们记住今天学习的运算规律，就能应对自如。

希望大家能够将今天学到的知识应用到实际的数学问题中，不仅在课本上，在生活中也能用数学的思维去解决问题。记住，数学不仅仅是