山西省平遥县高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系教学实录 新人教A版必修1

山西省平遥县高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系教学实录新人教A版必修1一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：山西省平遥县高中数学新人教A版必修1第一章集合与函数概念中的1.1.2集合间的基本关系，包括集合的包含关系和相等关系，以及如何判断两个集合之间的关系。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在初中阶段学习的集合概念及基本运算有直接联系。教材中涉及的集合的包含关系和相等关系，是学生在学习函数、映射等后续内容的基础。本节课将帮助学生巩固集合知识，为后续学习打下基础。二、核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，通过理解和判断集合间的基本关系，提高分析问题和解决问题的能力。

2.提升学生的数学抽象素养，使学生能够运用集合语言准确描述数学对象，形成良好的数学表达习惯。

3.加强学生的数学建模意识，通过集合间关系的探究，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的集合基本概念，了解了集合的表示方法，以及基本的集合运算，如并集、交集和补集。

2.学生的学习兴趣可能在于理解抽象概念的实际应用，他们具备一定的逻辑推理能力，喜欢通过例子和练习来加深理解。学生的能力参差不齐，有的学生能够快速掌握新概念，而有的学生可能需要更多的重复和练习。学习风格上，学生倾向于通过直观的例子和图形来学习，对理论性的阐述可能不够敏感。

3.学生在学习集合间的基本关系时，可能会遇到理解包含关系和相等关系时的混淆，以及在实际操作中判断两个集合关系的困难。此外，将集合理论应用于实际问题中时，学生可能会感到挑战，因为需要将抽象的理论转化为具体的解题步骤。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用集合关系的动画视频和图形化表示，帮助学生直观理解集合的包含和相等关系。

2.阅读材料：提供与集合理论相关的数学文章，让学生了解集合概念在实际生活中的应用。

3.在线工具：利用在线数学工具和集合关系练习软件，帮助学生通过互动练习巩固集合间关系的理解。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示生活中常见的集合例子，如水果集合、学习用品集合等，引导学生思考集合在生活中的应用。

-提问：同学们，我们在日常生活中经常遇到各种各样的集合，那么大家知道集合之间有什么样的关系吗？这就是我们今天要学习的内容。

2.新知学习（25分钟）

-知识回顾：首先复习集合的基本概念，包括集合的定义、表示方法和基本运算。

-概念讲解：介绍集合的包含关系和相等关系，通过实例解释这两种关系的含义。

-实例分析：展示几个具体的集合，让学生判断它们之间的包含关系和相等关系。

-练习巩固：发放练习题，让学生独立完成，然后小组讨论答案，教师点评并解答疑问。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：将学生分成小组，讨论集合间关系的实际应用，如数学建模、数据分析等。

-角色扮演：教师扮演提问者，学生扮演解答者，通过问答形式探讨集合间关系在不同情境下的应用。

4.实践应用（10分钟）

-案例分析：提供一个具体的实际问题，要求学生运用集合间的关系进行分析和解决。

-设计练习：学生独立设计一个关于集合间关系的应用题，并尝试解答。

5.总结与反思（5分钟）

-教师总结：回顾本节课的主要内容，强调集合间关系的概念和实际应用。

-学生反思：鼓励学生分享本节课的学习收获，讨论在学习过程中遇到的问题和解决方法。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：要求学生完成关于集合间关系的练习题，巩固所学知识。

7.课堂延伸（5分钟）

-延伸思考：提出一些思考题，如集合间关系的应用领域，鼓励学生在课后继续探索。

整个教学过程注重学生的参与和思考，通过实例分析和实践应用，帮助学生理解集合间关系的概念，培养他们的数学抽象和逻辑思维能力。同时，通过小组讨论和角色扮演等互动活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的合作能力和表达能力。六、教学反思

这节课通过实例分析和互动讨论，学生对集合间的基本关系有了更深刻的理解。在实践应用环节，学生们能够积极思考，将理论知识应用到实际问题中，这一点让我感到非常欣慰。但在课堂互动中，我也发现有些学生对集合相等关系的理解还不够透彻，需要我在今后的教学中加强对这部分内容的讲解和练习。此外，学生的参与度有待提高，我会在下一节课调整提问方式，鼓励更多学生参与到课堂讨论中来。七、教学资源与技术支持

教学资源库：

1.课件资源：设计包含集合基本概念、集合间关系、实际应用例题等内容的课件，帮助学生在课堂上更好地理解和掌握知识。

2.案例资源：搜集和整理一系列与集合间关系相关的数学案例，包括经典题型和实际应用问题，供学生课后自学和练习。

3.视频资源：收录有关集合理论的讲解视频，包括专家讲座、教学视频等，便于学生通过视觉学习加深对集合关系的理解。

4.文章资源：精选数学教育文章，涵盖集合理论的学术探讨、教学策略等内容，供教师备课和学生拓展阅读。

在线学习平台：

1.互动教学：利用在线学习平台，进行实时远程教学，通过视频会议、即时通讯等功能，实现教师与学生之间的即时互动。

2.作业提交与批改：学生在平台上提交作业，教师在线批改并反馈，提高作业处理的效率和准确性。

3.讨论区：设置在线讨论区，学生可以在此提问、讨论，教师可及时解答疑惑，促进学习交流。

技术支持：

1.教学设备：确保教室内的投影仪、电脑等教学设备正常运行，满足多媒体教学需求。

2.网络环境：提供稳定的网络环境，保障在线教学和学习的顺利进行。

3.技术培训：定期为教师提供信息技术培训，提升教师运用现代教育技术的能力。

4.技术维护：建立技术维护团队，负责教学设备和网络环境的日常维护，确保教学活动的顺利进行。

在建立和完善这些教学资源与技术支持的同时，我们也将注重资源的更新和技术的升级，以适应不断变化的数学教学需求，提高教学质量和学生的学习体验。八、作业布置与反馈

1.作业内容：根据本节课学习的集合间的基本关系，要求学生完成以下两项作业：

-设计一个包含至少三个集合及其关系的数学问题，要求学生运用所学知识解决。

-撰写一篇短文，探讨集合间关系在生活中的应用，例如在分类、数据分析、决策制定等方面的实际应用，并记录自己在日常生活中应用集合间关系的体验和感悟。

2.反馈方式：

-教师批改作业：细致批改学生的作业，针对每个学生的作业给出具体、建设性的反馈，指出作业中的亮点和需要改进的地方。

-课堂分享：在下一堂课开始时，挑选几份优秀的作业进行分享，让学生们互相学习，同时鼓励其他学生提出