公倍数和最小公倍数教案

教学设计公倍数和最小公倍数一教学内容最小公倍数（一）教材第88、89页的内容及第91页\o"练习"练习十七的第1、2题。二教学目标

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四教具准备

多媒体\o"课件"课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。五教学过程（一）创设情境，设疑引入:

（1）教师谈话:妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。爸爸妈妈一起休息时可以带小兰去公园玩。那他们会选什么时候去公园呢？

（2）学生寻找日期。（3）生汇报师记录。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书:

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日:12、24

（二）激思引探，尝试思考:

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:（1）观察：你们发现了什么？

（2）根据学生回答得出公倍数和最小公倍数的概念。

从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念，教师修改并完成板书:

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……

6的倍数:6、12、18、24、30……

4和6的公倍数：12、24……

其中最小的一个：12

（4）用集合图表示如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下（三）学习例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师\o"课件"课件展示。③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。（四）运用新知，解决问题。

(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？小狗也想玩一玩，会怎么样？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3）独立完成教材第91页\o"练习"练习十七的第2题。

(4）完成教材第91页\o"练习"练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3．得到其他公倍数。（四）小结提炼本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。教学设计公倍数和最小公倍数一教学内容最小公倍数（一）教材第88、89页的内容及第91页\o"练习"练习十七的第1、2题。二教学目标

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四教具准备

多媒体\o"课件"课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。五教学过程㈠、创设情境，设疑引入:

教师谈话:同学们去过公园吗玩吗？可有一个小朋友叫小兰，她非常想爸爸妈妈带她到公园去玩，可是爸爸妈妈非常忙，没有时间。一天晚上，妈妈对小兰说：从七月一日起（三）学习例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

①用长方形学具拼正方形。

②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2）反馈并揭示意义。

①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体\o"课件"课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。（四）．运用新知，解决问题。

(1）画一画，说一说。

师：在日常生活中和公倍数，最小公倍数有关的问题有很多很多，下面我们来看一个有趣的问题。

小兔和小猫在同一条路上玩跳格子的游戏，小兔每次跳2格（师演示），小猫每次跳3格（师演示）。

师：你会接下去把小兔和小猫跳的路线画出来吗？请同学们在自已的练习纸上画出来，看看会发现什么？

生：画线路。

师：画好了吗，有发现吗？老师也画了一个，和老师画的一样的请举手。

师：同学们在画的过程中有没有发现什么？

生：交流

师：小兔跳到的地方对应的数字有哪些？它们刚是哪个数的倍数？小猫呢？

师：小兔和小猫都跳到的地方它们对应的数字和2的倍数和3的倍数有什么关系呢？这样的数我们可以给它一个什么名称。如果小兔和小猫继续往下跳，这样的地方还会出现吗？如果一直不停地这样跳下去，这样的地方相对应的数字会出现多少次呢？

师：板书2和3的公倍有：6、12、18……

2和3的最小公倍数有：6。

师：看到小兔和小猫玩的这么开心，小狗也想玩一玩，你们猜一下，小狗每次几格？请同学们也把小狗路的路线画出来，看看你又能发现什么？

师：我们发现，不仅两个数有最小公倍数，三个数也有公倍数和最小公倍数。如果三只小动物继续往下跳，还会出现三个同样跳到的格子吗？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2）完成教材第89页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3）独立完成教材第91页\o"练习"练