2024高考物理二轮复习专题复习篇专题7第1讲分子动理论气体及热力学定律学案

PAGE13-分子动理论气体及热力学定律[析考情·明策略]考情分析高考选考部分命题由“选择题＋计算题”形式向“填空题＋计算题”形式转变，从近几年命题角度来看，选择题和填空题主要考查对物理概念和物理规律的理解以及简洁的应用；计算题往往以玻璃管或汽缸等为载体，考查气体试验定律、志向气体状态方程及图象问题。考虑命题的持续性，今年仍可能以“填空题＋计算题”形式考查，填空题的综合性可能会略微增加，尤其是综合图象问题的题目更能体现对物理学科核心素养的考查。素养呈现1.分子动理论、志向化模型2.固体、液体、气体的性质、热力学定律3.志向气体状态方程、气体试验定律4.汽缸模型、液柱模型素养落实1.分子动理论2.从微观角度分析固体、液体和气体的性质3.气体试验三定律及志向气体状态方程4.热力学定律考点1|分子动理论内能一、突破三个重点1．微观量的估算(1)油膜法估算分子直径：d＝eq\f(V,S)V为纯油酸体积，S为单分子油膜面积(2)分子总数：N＝nNA＝eq\f(m,Mm)·NA＝eq\f(V,Vm)NA[留意]对气体而言，N≠eq\f(V,V个)。(3)两种模型：球模型：V＝eq\f(4,3)πR3(适用于估算液体、固体分子直径)立方体模型：V＝a3(适用于估算气体分子间距)2．分子热运动的试验基础：扩散现象和布朗运动现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区分分子的运动，发生在固体、液体、气体之间比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生分子的运动，不能通过光学显微镜干脆视察到共同点①都是无规则运动；②都随温度的上升而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映无规则的热运动3.物体的内能(1)等于物体中全部分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积确定。(3)物体的内能与物体的位置凹凸、运动速度大小无关。二、驾驭两个关系(1)分子力与分子间距的关系、分子势能与分子间距的关系。(2)分子力做功与分子势能变更的关系。阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，驾驭宏观与微观的联系。[典例1]物体的体积变更时，分子间距离会随之变更，分子势能也会发生变更。已知两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，设有A、B两个分子，A分子固定在O点，r0为其平衡位置，现使B分子由静止释放，并在分子力的作用下由距A分子0.5r0处起先沿r轴正方向运动到无穷远处，则B分子的加速度如何变更：________。分子力对B做功状况如何：________。分子势能如何变更：________。[题眼点拨]①B分子由“静止释放”说明v0＝0。②B分子由距A分子“0.5r0”处运动到无穷远，给出B分子与A分子之间的距离与r0[解析]由图象可知，曲线与r轴交点的横坐标为r0，B分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，过平衡位置后，分子力先变大再变小，故B分子的加速度先变小再反向变大，再变小。当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增大，分子势能减小；当r等于r0时，分子动能最大，分子势能最小；当r大于r0时，分子间的作用力表现为引力，分子力做负功，分子动能减小，分子势能增大，故分子力先做正功再做负功，分子势能先减小后增大。[答案]B分子的加速度先变小再反向变大，再变小分子力先做正功再做负功分子势能先减小后增大反思感悟：分子力与分子势能的图象比较分子力F分子势能Ep图象随分子间距离的变更状况r<r0F随r增大而减小，表现为斥力r增大，F做正功，Ep减小r>r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r>10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝0[跟进训练]1．(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是()A．分子的质量m＝eq\f(Mmol,NA)，分子的体积V＝eq\f(Vmol,NA)B．扩散现象不仅可以在液体内进行，在固体间也可以进行C．布朗运动反映了分子在永不停息地做无规则运动D．两分子间距离大于r0时分子间的作用力只存在引力，小于r0时只存在斥力E．两分子间距离大于r0时，增大分子间距，分子力做负功，分子势能增大BCE[分子的质量m＝eq\f(Mmol,NA)，分子所占空间的体积V＝eq\f(Vmol,NA)，假如分子之间的间隙可以忽视不计，则V＝eq\f(Vmol,NA)表示的才是分子的体积，故A错误；扩散现象就是物质分子的无规则运动，扩散现象不仅可以在液体内进行，在固体间也可以进行，故B正确；悬浮在液体或气体中的固体小颗粒在永不停息地做无规则运动，它反映了分子在永不停息地做无规则运动，故C正确；分子的引力和斥力是同时存在的，两分子间距离大于r0时分子间的引力大于斥力，表现为引力，小于r0时斥力大于引力，表现为斥力，故D错误；两分子间距离大于r0时，增大分子间距，分子力做负功，分子势能增大，故E正确。]2．(2024·北京高考·T2)对于肯定质量的志向气体，下列说法正确的是()A．若体积不变、温度上升，则每个气体分子热运动的速率都增大B．若体积减小、温度不变，则器壁单位面积受气体分子的平均作用力不变C．若体积不变、温度降低，则气体分子密集程度不变，压强可能不变D．若体积减小、温度不变，则气体分子密集程度增大，压强肯定增大D[温度上升，分子的平均动能增大，不是每个气体分子运动的速率都增加，A错误；温度不变，分子热运动的平均动能不变，体积减小，分子密集程度增大，故气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力肯定增大，气体的压强肯定增大，B错误，D正确；假如体积不变，那么分子密集程度不变，由于温度降低，分子热运动的平均动能减小，故气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的平均作用力肯定减小，气体的压强肯定减小，C错误。]考点2|固体液体气体分子的运动特点1．固体和液体(1)晶体和非晶体。比较晶体非晶体单晶体多晶体形态规则不规则不规则熔点固定固定不固定特性各向异性各向同性各向同性(2)液晶是一种特别的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间。液晶具有流淌性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性。(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切。2．饱和汽压的特点液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关。3．相对湿度某温度时空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的百分比。即：B＝eq\f(p,ps)×100%。4．气体分子运动特点5．对气体压强的理解(1)气体对容器壁的压强是气体分子频繁碰撞的结果，温度越高，气体分子数密度越大，气体对容器壁因碰撞而产生的压强就越大。(2)地球表面大气压强可认为是由于大气重力产生的。[典例2](2024·全国卷Ⅱ·T33(1))如p­V图所示，1、2、3三个点代表某容器中肯定量志向气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)[题眼点拨](1)“志向气体”示意满意三个气体试验定律。(2)“撞击器壁单位面积的平均次数”明确考查影响气体压强的微观因素。[解析]依据志向气体状态方程eq\f(p′1V′1,T1)＝eq\f(p′2V′2,T2)＝eq\f(p′3V′3,T3)，可知T1>T2，T2<T3，T1＝T3；由于T1>T2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N1>N2；对于状态2、3，由于V′3>V′2，故分子密度n3<n2，T3>T2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p′2＝p′3，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N2>N3。[答案]大于等于大于反思感悟：气体压强的理解宏观：气体作用在器壁单位面积上的压力，大小取决于体积V和温度T。微观：大量气体分子无规则热运动对器壁碰撞产生的，大小取决于单位体积内的分子数(分子数密度)和分子平均速度。[跟进训练]1．(多选)下列说法正确的是__________。A．浸润和不浸润是分子力作用的表现B．相对湿度是100%，表明在当时的温度下，空气中水蒸气已达到饱和状态C．温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大D．干湿泡湿度计的干泡与湿泡的示数差越小，相对湿度越大E．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂可以使水的表面张力增大ABD[浸润和不浸润是分子力作用的表现，A正确；相对湿度为100%，说明在当时的温度下，空气中所含水蒸气的实际压强已达到饱和汽压，B正确；温度肯定时，同种液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关，C错误；干湿泡湿度计的干泡与湿泡的示数差越小，空气越潮湿，相对湿度越大，D正确；水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是不浸润的结果，而在干净的玻璃板上不能形成水珠，这是浸润的结果，E错误。]2．(多选)氧气分子在0℃和100℃温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子的速率的变更分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应氧气分子在100℃时的情形D．图中曲线给出了随意速率区间的氧气分子数目E．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大ABC[由图可知，在0℃和100℃两种不同状况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应当等于1，即相等，故A正确；0℃时具有最大比例的速率区间对应的速率应较小，说明虚线为0℃的分布图线，对应的分子平均动能较小，B正确；实线对应的最大比例的速率区间内分子速率较大，说明实线对应的温度大，故为100℃时的情形，C正确；图中曲线给出了随意速率区间的氧气分子占总分子数的百分比，但无法确定分子详细数目，D错误；由题图可知，0～400m/s段内，100℃对应的氧气分子占总分子数的百分比小于0℃时的，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，E错误。]考点3|热力学定律1．对热力学定律的理解(1)对热力学第肯定律ΔU＝Q＋W的理解①ΔU仅由温度确定，升温时为正，降温时为负；②W仅由体积确定，压缩时为正，膨胀时为负；③Q由ΔU和W共同确定。(2)对热力学其次定律的理解热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源汲取热量全部转化为功，但不引起其他变更是不行能的。2．对热力学第肯定律的考查有定性推断和定量计算两种方式(1)定性推断利用题中的条件和符号法则对W、Q、ΔU中的其中两个量做出精确的符号推断，然后利用ΔU＝W＋Q对第三个量做出推断。(2)定量计算一般计算等压变更过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算。3．能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消逝，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。(2)条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能量是否守恒是有条件的。(3)第一类永动机是不行能制成的，它违反了能量守恒定律。[典例3](2024·全国卷Ⅰ·T33(1))某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为志向气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。[解析]容器与活塞绝热性能良好，容器中空气与外界不发生热交换(Q＝0)，活塞移动的过程中，容器中空气压强减小，则容器中空气正在膨胀，体积增大，对外界做功，即W<0。依据热力学第肯定律ΔU＝Q＋W可知：容器中空气内能减小，温度降低，容器中空气的温度低于外界温度。依据志向气体状态方程有eq\f(pV,T)＝C，又ρ＝eq\f(m,V)，联立解得：ρ＝eq\f(mp,CT)。对容器外与容器内质量均为m的气体，因容器中空气压强和容器外空气压强相同，容器内温度低于外界温度，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。[答案]低于大于反思感悟：热力学第肯定律的三种特别状况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量，或物体对外界做的功等于物体内能的削减量。(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体汲取的热量等于物体内能的增加量，或物体放出的热量等于物体内能的削减量。(3)①若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体汲取的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。②做功和热传递都可以变更物体的内能，假如两个过程同时发生，则内能的变更可由热力学第肯定律ΔU＝W＋Q确定。[跟进训练]1.(多选)(2024·河南高考适应性测试)(1)气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回时用的气密性装置；其原理图如图所示。座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充溢空气，气闸舱B内为真空。航天员由太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡。假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为志向气体，下列说法正确的是()A．气体并没有对外做功，气体内能不变B．B中气体可自发地全部退回到A中C．气体体积膨胀，对外做功，内能减小D．气体温度不变，体积增大，压强减小E．气体分子单位时间内与座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将削减ADE[气体自由扩散，没有对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，依据ΔU＝W＋Q可知内能不变，故A正确，C错误；依据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故B中气体不行能自发地全部退回到A中，故B错误；因为内能不变，故温度不变，平均动能不变，气闸舱B内为真空，依据玻意耳定律可知：pV＝C(定值)，可知扩散后体积V增大，压强p减小，所以气体的密集程度减小，可知气体分子单位时间内与A舱壁单位面积的碰撞次数将削减，故D、E正确。]2.(多选)如图所示，在肯定质量的志向气体压强随体积变更的p­V图像中，气体先后经验了ab、bc、cd、da四个过程，其中ab垂直于cd，ab垂直于V轴且与p轴平行，bc、da是两条等温线。下列推断正确的是()A．气体在状态a时的温度低于在状态c时的温度B．从a→b的过程，气体分子密集程度不变，分子平均动能增加C．从a→b→c的过程，气体密度不断减小，温度先上升后不变D．从c→d的过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功E．从a→b→c→d的过程，设气体对外做功为W1，外界对气体做功为W2，气体吸热为Q1，放热为Q2，则W1－W2>Q1－Q2ABD[依据eq\f(pV,T)＝C，结合图像可知，气体在状态a时的p、V乘积小于在状态c时的p、V乘积，可知气体在状态a时的温度低于在状态c时的温度，选项A正确；从a→b的过程，气体体积不变，温度上升，则分子密集程度不变，分子平均动能增加，选项B正确；从a→b→c的过程，气体的体积先不变后增加，则气体密度先不变，后不断减小，温度先上升后不变，选项C错误；从c→d的过程，气体的体积减小，温度降低，内能减小，外界对气体做功，依据ΔU＝W＋Q可知，气体放出的热量大于外界对气体做的功，选项D正确；从a→b→c→d的过程，最终气体与最初相比，温度不变，则最终气体的内能不变，依据ΔU＝W＋Q可知，W1－W2＝Q1－Q2，选项E错误。]考点4|气体试验定律和志向气体的状态方程1．气体压强的计算(1)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为探讨对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(2)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的大气压强。说明：固体密封的气体一般用力平衡法，液柱密封的气体一般用等压面法。2．气体试验定律玻意耳定律：p1V1＝p2V2查理定律：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)盖—吕萨克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)3．志向气体的状态方程(1)志向气体是指在任何条件下始终遵守气体试验定律的气体，肯定质量的志向气体的内能只和温度有关。(2)状态方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C。4．应用气体试验定律的三个重点环节(1)正确选择探讨对象：对于变质量问题要探讨质量不变的部分；对于多部分气体问题，要对各部分独立探讨，各部分之间一般通过压强(液柱或活塞的受力)找联系。(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变更，把这些状态参量排列出来能够比较精确、快速的找到规律。(3)认清变更过程：精确分析变更过程以便正确选用气体试验定律。[典例4](2024·开封模拟)如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50cm2的轻质活塞封闭了肯定质量的志向气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14kg的物块B。起先时，缸内气体的温度t1＝27℃，活塞到缸底的距离L1＝120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0＝1.0×105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度(用摄氏温度表示)；(2)气体的温度冷却到－93℃时，B离桌面的高度H。[题眼点拨]①“轻质活塞”表明不考虑活塞重力；②“弹簧恰好处于原长”表明弹簧无弹力，即绳子无张力；③①②两点隐含左侧气体初态压强为p0；④“B刚要离开桌面”说明弹簧弹力等于B的重力。[解析](1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg，由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，依据志向气体状态方程有eq\f(p0L1S,T1)＝eq\f(p2L1－x1S,T2)代入数据解得T2＝207K当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66℃。(2)由(1)得x1＝5cm，当温度降至－66℃之后，若接着降温，则缸内气体的压强不变，依据盖－吕萨克定律，有eq\f(L1－x1S,T2)＝eq\f(L1－x1－HS,T3)代入数据解得H＝15cm。[答案](1)－66℃(2)15cm反思感悟：“汽缸”模型的求解方法1．以活塞或汽缸为探讨对象分析受力状况，若气体系统处于平衡状态，则由平衡条件列方程求压强；若气体系统处于非平衡状态，则由牛顿其次定律列式求压强。2．以气体为探讨对象，分析始末状态，由气体试验定律或志向气体状态方程列式。3．两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别探讨各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最终联立求解。[跟进训练]1.(2024·全国卷Ⅲ·T33(2))在两端封闭、粗细匀称的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。[解析]设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l′1和l′2.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2) ①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1＝pl1′ p2l2＝pl2′ 两边气柱长度的变更量大小相等l1′－l1＝l2－l2′ ④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5cm ⑤l2′＝7.5cm。 ⑥[答案]22.5cm7.5cm方法技巧：求解“液柱”模型的方法解答“液柱”模型的关键是求被液柱封闭的气体的压强和体积，体积一般通过几何关系求解，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为探讨对象分析受力、列平衡方程，要留意以下4点：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为气、液接触面至液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时干脆应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时，可敏捷应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。2．(2024·全国卷Ⅰ·T33(2))热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2m3，运用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，运用后瓶中剩余气体压强为2.0×106(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后