上海南湖职业技术学院《高等数学A2》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海南湖职业技术学院《高等数学A2》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.4、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.85、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、已知函数，则。3、求微分方程的通解为______________。4、设函数，则函数的定义域为______。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二

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