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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海民航职业技术学院

《数值计算与实验》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π9、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设，求的导数为____。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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