电能的远距离输送 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册2022年

3.4电能的远距离输送

一、单选题

1.某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器Ti和降压变压器T2向用户供电。已

知输电线的总电阻为R,降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1,降压变压器副线圈两端交变电压u=

220sinl00TTtV,降压变压器的副线网与阻值R0=11。的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器,

则下列说法中正确的是（）

A.通过电阻Ro的电流的有效值是20A

B.降压变压器T2原、副线圈的电压比为1：4

C.升压变压器Ti的输出电压等于降压变压器Tz的输入电压

D.升压变压器口的输出功率大于降压变压器T2的输入功率

2.如图所示为远距离输电示意图，线路总电阻为厂，发电厂输出电压不变,三个回路的电流依次为人、4、A，

两变压器均为理想变压器，左侧变压器输入电压为■，输出电压为。2；下侧变压器输入电压为。3,输出

电压为力，以下选项箱送的是（）

A.若用户消耗的功率增大，随之增大

B.若用户消耗的功率增大，随之增大

C.U2=U3+I2r

D.UJ\=I）+UJ3

3.远距离高压输电中，在输电功率、输电线电阻一定的情况下，输电线上损耗的电功率（）

A.与输电电压成正比B.与输电电压成反比

C.与输电电压的平方成正比D.与输电电压的平方成反比

4.在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输

电线的电阻均不变。开关S闭合后与闭合前相比，下列说法中正确的是（）

A.升压变压器的输入电压增大

B.降压变压器的输出电流减小

......•'开I*所受

C.输电线上损耗的电压增大

D.输电线上损耗的功率占总功率的比例减小

5.用220V和llkV两种电压来输电，若输送的电功率、输电导线的长度和电阻率相同，关于输电线上的

功率损失判断正确的是（）

A.导线横截面积相同，输送端不用升压变压器时，功率损失之比1:2.5x103

B.导线横截面积相同，220V电压输送端使用1:50升压变压器时，功率损失之比2:1

C.输送端不用升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比2.5x103:1

D.220V电压输送端使用1:50升压变压器时，若功率损失相同，横截面积之比1:2

6.在远距离输电时，输送的电功率为P,输电电压为U,所用导线电阻率

为P，横截面积为S,两根输电线总长度为L,输电线损失的电功率为P',JFE3EES8

用户得到的电功率为P用，则

B.—xlx2=1C.P^=P—U.

A.P,=—D.七

pL2pL

7.如图所示为某一输电示意图，电厂的发电机输出功率为100kW,输出电压Ui=500V,升压变压器原、副

线圈的匝数比为血=1：20,输电线电阻为40。，用户需要的电压U4=220V,变压器均为理想变压器,

则（）

A.输电线上的输送电流为250A

B.输电线上损失的电压为280V

C.输电线上损失的电功率为4kW

D.降压变压器的原、副线圈的匝数比为lb：iu=960：11

8.一台发电机输出的电功率为50kW,输出电压为250V,现欲用变压器升压后向远处输电，输电线的总

电阻为8Q,若不考虑输电线路的感抗和容抗对输电的影响，则（）

A.输送电压越高，输电线上损失的功率越大

B.若升压变压器的变压比为1：4,输电线上损失的功率为20kW

C.若升压变压器的变压比为1：8,输电线上损失的功率为10kW

D.若不用升压变压器，输电线上损失的功率将达到320kW

二、多选题

9.远距离输电时，输送的电功率为P,输电电压为U,所用输电导线的总电阻为R,输电线上损耗的电功

率为P1，用户得到的电功率为P2,用户得到的电压为U2,在忽略其他损失的情况下，下列表达式中正确的

是（）

U2P

A.Pi=—B.P，=P-（―）2R

RU

C.P2=（，）2RD.U2=U-7^

10.图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数m=n4<n2=n3,四根模拟输电线的电阻Ri、R?、

R3、R4的阻值均为R,Al、A2为相同的理想交流电流表，L、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL>2R,忽略

灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时（)

A.Ai、A2两表的示数相同

B.Li的亮度大于L2的亮度

C.Ri消耗的功率大于R3消耗的功率

D.R2两端的电压小于R4两端的电压

11.某电站用UkV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220kV

送电，下面选项正确的是

A.输电线上的电流增为原来的20倍

B.输电线上的电流减为原来的看

C.输电线上损失的功率为原来的400倍

D.若要使输电线上损失功率不变，可将输电线的半径为原来的2

12.某小型发电厂输出电压为u=22O0sin100m(V)功率恒为P的正弦交流电，经过升压变压器输送到

较远的地区后，再经过降压变压器输给用户使用，输电线总电阻为R,如图所示.已知升压变压器和降压变

压器的匝数比分别为1：n和n：1,则下列说法中正确的有

A.降压变压器副线圈两端的电压一定为220V

B.若用户得到的电压为220V,则降压变压器的匝数比小于n：1

C.升压变压器原线圈两端的电压与降压变压器原线圈两端的电压之比一定为1：n

D.若用户增加时，输电线上分得的电压将增大

13.如图所示为某小型电站输电示意图，发电厂发出Ui=311sinlOO7it(V)的交流电通过升压变压器进行高

压输电，接近用户时再通过降压变压器给用户供电，图中高压输电线部分总电阻为r,负载端的电压表是理

想交流电表，下列说法正确的是()

A.若开关Si、S2都断开，则电压表示数为零

B.负载端所接收到交流电的频率为25Hz

T,

C.用户增多时，高压输电线上损失的功率会变大

D.可通过增加升压变压器副线圈的匝数来提高输电效率

三、解答题

14.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个发电站，输送的电功率为P=500kW,

当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4800度。

求：

(1)画出此远距离输电线路示意图；

(2)这时的输电效率9和输电线的总电阻r；

(3)若想使输电效率提高到90%,又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

15.有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW,端电压为400V,

升压变压器原、副线圈的匝数比为m：n2=l：5,两变压器之间输电导线的总电阻R=L0Q,降压变压器输出

电压U4=220V,求：

⑴升压变压器的输出电压；

(2)输送电能的效率多大；

(3)降压变压器的原、副线圈的匝数比m：in；

(4)如果不用变压器，输电导线的热损耗是用变压器时的几倍。

16.如图所示为研究远距离输电过程的实验原理图，各电表均看成理想电表，变压器为理想变压器，V3的

示数为6V,V1的示数为4V,A1示数为^A,A2示数为1A,输电线电阻为16。。求:

4

(1)降压变压器的匝数比;

(2)升压变压器的匝数比;

(3)输电线上的功率损失。

参考答案

1.D

【解析】

【详解】

降压变压器副线圈两端交变电压最大值为220V,负载电阻为11。，所以通过Ro电流的最大值是言A=

10V2A,故A错误；降压变压器T2原、副线圈的电压比等于匝数比为4：1,所以选项B错误；升压变压

器Ti的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上的电压，所以选项C错误；升压变压器Ti的

输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，所以选项D正确。故选D。

【点睛】

本题主要掌握远距离输电的原理，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关

系即可解决本题.

2.B

【解析】

若用户消耗的功率增大，则13会变大，则由变压器匝数比等于电流比的倒数可知，E随之增大，导线r上的

电压变大，则U3减小，5减小，选项A正确，B错误；由串联电路的特点可知：U2=U3+I2r,选项C正确；

由能量关系可知：UJ^llr+U.I^llr+U^,选项D正确；此题选项不正确的选项，故选B.

3.D

【解析】由P=UI知I=E，则P损=12R=（》2R,在输电功率、输电线电阻一定的情况下，知输电线上损失

的电功率与电压的平方成反比，故A、B、C错误，D正确；

故选D。

【点睛】根据输送功率P=UI求出输电电流，再根据P损=PR可得出输电线上损失的电功率与什么有关。

4.C

【详解】

A.发电厂的输出电压即升压变压器的输入电压，根据题干可知，升压变压器的输入电压保持不变，A选项

错误；

B.开关S闭合后，用电器并联，降压变压器的输出电流增大，B选项错误；

C.根据理想变压器电流和匝数的关系可知，降压变压器的输出电流增大，输入电流增大，则输电线上的电

流增大，输电线的电阻不变，根据欧姆定律可知输电线上的电压损耗增大，C选项正确；

D.设发电厂的输出功率为P,升压变压器的输出电压为U送，输电线上的电阻为R,输电线上损耗的功率

占总功率的比例为

娱Ju,_PR

PP%

输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大，D选项错误。

故选C。

5.C

【详解】

A.输电线上功率损失为

比值为2.5x103：i，故A错误;

B.升压后副线圈一端为llkV,比值为1:1,故B错误;

C.由公式

的|次=修）4

知2.5x103：i,故C正确；

D.升压后副线圈一端为llkV,比值为1:1,故D错误。

故选C。

6.B

【解析】

【详解】

AB、输电线电阻R=p&,输出电流1=£,故输电线上损失的电功率为P'=FR=2耳，故A错误B

sUSU2

正确；

CD、用户得到的电功率为：Pfg=P-P'=P（1—必g-）,故CD错误。

SU2

7.C

【详解】

U、n

A.根据77k=」]知

U2n2

U2=20UI=10000V

所以输电线上的电流为

rP105A

/统=—=-z=l°A

线510

故A错误；

B.输电线上损耗的电压为

△U=I线・R线=10x40=400V

故B错误；

C.输电线上损耗的功率为

△P=F缆R线=ioox4O=4kW

故C正确；

D.因为

U3=U2-AU=9600V

所以

。3_4_9600_480

U7220-7T

故D错误。

故选Co

8.B

【详解】

A.输送电压越高，根据P=UI知，输送电流越小，根据P损=R知，输电线上损失的功率越小，故A错误;

B.若升压变压器的变压比为1：4,则输出电压为1000V,则由P=UI可得，输送电流为

50x103

A=50A

1000

则输电线上的损失功率为舄5=/2r=502X8W=20kW,故B正确;

C.若升压变压器的变压比为1：8,则输出电压为2000V,则由P=UI可得，输送电流为

/=£=亚变A=25A

U2000

则输电线上的损失功率为扁=/2〃=252x8W=5kW,故C错误;

D.输出的电功率仅为50kW,则输电线上损失的功率不可能达到320kW,否则将违反能量守恒，故D错

误。

故选B。

9.BD

【解析】

PP2/?

输电线上的电流/=j,则输电线损失的功率4=/2R==,故A错误；用户得到的功率

U1U2

p2RPR___

P^P-P故B正确，c错误；输电线上损失的电压△0=〃?=——=廨，则用户得到

21u2uv

的电压。2=。—"一/而，故D正确；故选BD.

【点睛】根据P=UI求出输电线上的电流，结合格=LH和八。=小求出损失的功率和损失的电压，用户

得到的功率等于输送功率减去损失的功率，用户得到的电压等于输电电压减去损失的电压.

10.BD

【详解】

AB.设变压器原、副线圈数比为K(K<1),A、B端接入的电压为U。

则L2两端的电压为

U2=^^

2R+RL

A2表的示数

仆”

“22R+RL

对于变压器电路，升压变压器副线圈两端的电压为设通过L1的电流为11,则Li两端的电压为LRL,

K

Ai表的示数为

IAI=KII

降压变压器原线圈的电压为则有

K

--2RKI.=~LR,

K1K1L

解得

3u

1

2RK-+RL

则

I=KI=___—___=________

A12

*2RK+RL

K

因为RL>2R,K<1,由

IA2=--—

2R+RL

12

IRK+RL

对于

I=u

AlR

2RK+U

K

u

通过比较分母的大小来比较它们的大小。而分母根据作差法判断

QRK+£-(2R+R”(K—1)QRK-RL)

KK

因为RL>2R,K<1,则知

(2RK+殳)—(2R+&)=(KT)(2"K-&)<0

KK

即有

(2RK+*)<(2R+4)

因此，可以得到L>IA2，即L1的亮度大于L2的亮度。

由

2

2RK+RL

I=

2RK~+RL

可以得到

IA2>IA1

即Al、A2两表的示数不相同，故A错误，B正确；

C.电阻Ri、R3相等，IA2>IAI,根据公式P=FR可知，Ri消耗的功率小于R3消耗的功率，故C错误；

D.电阻R2、R4相等，IA2>IAI,根据欧姆定律知：R2两端的电压小于R4两端的电压，故D正确。

故选BD„

11.BD

【解析】根据P=UI得，1=。输送功率一定，输送电压变为原来的20倍，则输送电流变为原来的点，故

A错误，B正确。根据P损=12R,因输送电流变为原来的卷，则损失的功率变为原来的磊，故C错误。输

送电流变为原来的根据P相=PR,要使输电线上的功率不变，电阻变为原来的400倍，根据R=pg=p'p

20狈rSrnr2

半径变为原来的高，故D正确；故选BD。

【点睛】根据P=UL结合输送电压的变化求出输电线上电流的变化.根据P损=PR求出损失功率的变化.

12.BD

【解析】

升压变压器初级电压有效值为220V,则升压变压器次级电压为220nV,由于导线上有电压损失，则降压变

压器的原线圈电压小于U3<220nV,则升压变压器原线圈两端的电压与降压变压器原线圈两端的电压之比大

n,U,n

于l：n,降压变压器副线圈两端的电压一定小于220V；若用户得到的电压为220V,则皆即

降压变压器的匝数比小于n：1,选项AC错误，B正确；若用户增加时，输电线上的电流会变大，则输电

线上分得的电压将增大，选项D正确；故选BD.

点睛：解决本题的关键掌握交变电流电压的表达式，知道各量表示的含义，知道原、副线圈的电压比等于

匝数之比，电流比等于匝数之反比；搞清远距离输电中功率分配关系及电压分配的关系.

13.CD

【解析】

【详解】

A.电压表测量的是副线圈两端的电压，无论是否有负载，电压表都有示数，故A错误；

B.根据(J1=311sinl00nt(V),可知角速度3=10Chtrad/s,故f=?=5C)Hz，变压

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器并不改变交流电的频率，故B错误；

C.用户增多时，负载端总电流增大，输电线上的电流增大，故高压输电线上损失的功率会变

大，故C正确;

D.增加升压变压器副线圈匝数可提高输电电压，减少