广东省深圳市龙岗区木棉湾实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷（原卷版）

2022−2023学年广东省深圳市龙岗区木棉湾实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题）1.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若分式方程有增根，则等于（）A. B. C. D.3.已知不等式组，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.4.把分式中a、b都扩大2倍，则分式的值()A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不变5.如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()A. B.C D.6.如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（）A. B. C. D.7.如图，某公园的三个出口、、构成.想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口距离都相等.则公共厕所应该在()A.三条边的垂直平分线的交点B.三个角的角平分线的交点C.三角形三条高的交点D.三角形三条中线的交点8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（）A.4 B.4 C.8 D.89.今年月，某种口罩单价上涨元，同样花费元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买个，设涨价后每个口罩元，可列出的正确的方程是()．A. B.C. D.10.如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（）A.2 B.4 C. D.二、填空题（共5小题）11.与3的和不小于6，用不等式表示为__________________．12.已知a2＋a－1＝0，则a3＋2a2＋2021＝________．13.如图，BD是∠ABC平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离是________cm14.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．15.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，EF经过点D，分别交AB，AC于点E，F，BE＝DE，DF＝6，点D到BC的距离为4，则△DFC的面积为_____．三、解答题（共7小题）16.解不等式组：，并写出它的所有整数解．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2．（2）若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心M点的坐标．19.已知：如图，在△ADC中，AD＝CD，且AB∥DC，CB⊥AB于B，CE⊥AD交AD的延长线于E，连接BE．（1）求证：CE＝CB；（2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的长度．20.新冠疫情发生后，全社会积极参与防疫工作某市安排甲、乙两个大型工厂生产一批口罩，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．（1）求甲、乙两个工厂每天各生产多少万只口罩？（2）为尽快完成100万只口罩的生产任务，甲乙合作生产，5天后，甲厂因设备故障暂停生产，问乙厂至少还需要工作多少天才能完成任务？21.如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发4秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q运动到CA上时，求能使△BCQ是等腰三角形时点Q运动时间，请直接写出t的值．22.如图：已知、，且a、b满足．（1）如图1，求的面积；（2）如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间数量关系并证明